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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Vorrat (Schaftholz)
Hauptbaumart · Brusthöhendurchmesser (Stärkeklassen)
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Hauptbaumart	Brusthöhendurchmesser (Stärkeklassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-15 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	16-23 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	24-35 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	36-51 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	=52 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Fichte	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-15 cm	941	13	769	14	284	17	354	16	720	16	210	20	3279	6
	16-23 cm	3062	10	2413	10	1404	13	1281	16	2349	10	667	15	11175	5
	24-35 cm	7471	8	7013	8	4378	11	3305	12	5755	10	2110	19	30032	4
	36-51 cm	13021	6	14529	7	9138	9	4930	11	10479	8	4135	15	56231	3
	=52 cm	16758	7	18176	7	14695	9	5489	13	11390	10	5473	14	71981	3
	Total	41253	5	42901	5	29898	7	15359	9	30693	7	12596	12	172699	2
Tanne	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-15 cm	645	13	317	15	112	21	56	53	3	59	24	31	1156	9
	16-23 cm	2081	9	989	20	405	21	90	36	28	51	77	34	3670	8
	24-35 cm	4505	9	2698	13	1189	25	310	35	87	46	288	39	9077	7
	36-51 cm	9177	7	4049	10	2901	12	530	32	250	32	503	32	17411	5
	=52 cm	15335	7	9528	10	5102	14	656	35	1029	26	1176	27	32826	5
	Total	31742	5	17581	8	9710	11	1642	26	1397	24	2068	24	64140	4
Föhre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-15 cm	11	42	15	53	7	70	54	39	100	29	7	65	194	19
	16-23 cm	142	57	50	71	14	111	404	29	260	23	7	100	877	18
	24-35 cm	593	27	168	55	154	47	675	23	526	30	41	86	2156	14
	36-51 cm	2174	13	359	50	198	37	624	21	1041	25	69	63	4465	10
	=52 cm	1507	17	209	50	129	56	162	41	790	25	41	74	2838	12
	Total	4427	11	801	41	503	34	1918	18	2717	17	165	49	10531	8
Lärche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-15 cm	35	43	12	53	10	49	100	37	47	28	82	41	286	19
	16-23 cm	146	53	44	47	10	100	525	19	200	21	376	20	1300	12
	24-35 cm	170	44	105	50	90	58	1166	17	767	19	1446	16	3745	9
	36-51 cm	333	27	113	64	93	67	2699	16	2212	13	1944	14	7395	8
	=52 cm	546	25	189	49	264	46	4979	14	4044	13	2941	14	12963	7
	Total	1230	18	463	33	466	36	9470	12	7270	11	6789	11	25688	6
Arve	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-15 cm	0	.	0	.	0	.	45	71	56	48	1	73	103	41
	16-23 cm	0	.	0	.	0	.	125	51	161	25	2	100	288	26
	24-35 cm	0	.	0	.	0	.	231	27	531	22	5	100	768	17
	36-51 cm	0	.	12	100	0	.	273	28	545	21	0	.	831	16
	=52 cm	0	.	0	.	0	.	373	31	475	27	0	.	848	20
	Total	0	.	12	100	0	.	1047	22	1768	18	9	94	2836	13
übrige Nadelhölzer	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-15 cm	45	31	6	55	10	55	6	79	16	36	1	100	85	20
	16-23 cm	145	24	12	87	30	37	8	82	20	35	0	.	215	18
	24-35 cm	133	49	35	60	-9	315	0	0	5	100	0	.	164	45
	36-51 cm	285	31	5	100	0	.	0	.	0	.	16	100	306	29
	=52 cm	1296	39	81	100	0	.	0	.	0	.	65	100	1442	36
	Total	1904	29	138	64	32	81	13	58	42	35	82	98	2211	25
Buche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-15 cm	1004	9	204	17	168	28	34	30	13	34	283	15	1705	7
	16-23 cm	2898	7	1043	15	794	15	179	41	76	41	1071	15	6061	6
	24-35 cm	7686	7	2897	11	2069	15	310	36	243	34	2178	16	15384	5
	36-51 cm	15746	5	4335	13	4272	12	215	50	517	32	1661	14	26747	4
	=52 cm	14998	6	3772	15	2985	16	182	56	460	41	1446	17	23844	5
	Total	42332	4	12251	10	10289	10	920	30	1310	27	6638	11	73741	3
Ahorn	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-15 cm	380	20	153	18	77	22	82	34	26	44	65	33	785	12
	16-23 cm	1122	12	565	16	318	22	144	26	40	43	161	32	2350	8
	24-35 cm	2416	10	1123	16	1291	17	152	34	135	32	176	40	5294	7
	36-51 cm	2233	9	737	17	970	15	97	67	130	52	76	49	4243	7
	=52 cm	955	19	448	24	503	28	0	.	101	46	0	.	2006	13
	Total	7106	7	3026	11	3159	12	475	26	432	30	479	25	14678	5
Esche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-15 cm	250	26	54	36	75	57	32	43	17	53	94	33	522	17
	16-23 cm	603	14	270	32	250	26	122	38	85	53	211	28	1540	11
	24-35 cm	1517	15	660	32	557	24	180	36	102	44	271	37	3288	11
	36-51 cm	3087	11	790	24	936	22	114	54	36	50	189	39	5151	9
	=52 cm	2928	15	256	47	690	33	15	100	33	100	148	63	4071	12
	Total	8385	9	2030	21	2509	16	463	31	274	40	913	30	14573	7
Eiche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-15 cm	94	35	5	82	4	71	29	38	0	.	35	35	167	22
	16-23 cm	307	29	14	65	7	100	70	40	3	100	134	34	535	20
	24-35 cm	954	18	75	41	0	0	98	40	6	100	378	28	1510	14
	36-51 cm	1812	14	142	47	75	53	57	53	28	82	350	28	2463	12
	=52 cm	2768	19	0	0	102	61	22	100	112	71	120	46	3124	17
	Total	5934	12	236	37	187	43	276	33	149	71	1017	20	7799	10
Kastanie	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-15 cm	0	.	0	.	0	.	2	100	0	.	209	28	211	28
	16-23 cm	0	.	0	.	0	.	9	100	5	100	867	18	881	17
	24-35 cm	0	.	0	.	0	.	57	71	5	100	1595	17	1657	16
	36-51 cm	0	.	6	100	0	.	21	70	5	100	1212	19	1244	19
	=52 cm	0	.	0	.	0	.	75	60	8	100	1529	24	1612	23
	Total	0	.	6	100	0	.	165	51	23	82	5412	13	5605	12
übrige Laubhölzer	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-15 cm	423	11	248	14	119	18	233	17	169	23	441	15	1633	6
	16-23 cm	986	12	396	18	388	25	395	17	478	24	1154	13	3797	7
	24-35 cm	1280	13	343	22	429	23	277	30	240	32	2011	15	4580	8
	36-51 cm	1312	15	206	35	166	30	190	41	104	46	1248	17	3227	10
	=52 cm	1385	24	378	73	201	36	79	51	116	70	151	39	2311	19
	Total	5386	9	1571	22	1304	16	1175	19	1108	21	5004	11	15548	6
nicht bestimmbar	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-15 cm	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	16-23 cm	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	24-35 cm	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0
	36-51 cm	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0
	=52 cm	0	.	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-15 cm	3826	6	1783	8	868	12	1028	10	1168	11	1452	9	10126	3
	16-23 cm	11491	4	5796	7	3619	9	3352	10	3705	8	4728	6	32690	3
	24-35 cm	26725	4	15117	6	10147	8	6761	9	8404	8	10499	7	77653	2
	36-51 cm	49180	3	25283	5	18751	6	9750	8	15347	6	11404	6	129714	2
	=52 cm	58477	3	33038	5	24672	7	12033	9	18558	7	13089	8	159867	2
	Total	149699	2	81017	4	58057	6	32923	7	47182	5	41172	4	410050	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1360407. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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