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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Neigung (20%-Klassen) · Ursache von Baumschäden (10 Klassen)
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Neigung (20%-Klassen)	Ursache von Baumschäden (10 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	diverse	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Witterung	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
bis 20 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	56700	5	7561	17	2674	24	1189	49	3008	27	344	61	71477	4
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	diverse	2141	12	317	30	218	61	32	100	109	46	20	100	2837	11
	nicht bestimmbar	7430	7	1030	20	338	35	110	46	741	34	67	50	9716	6
	Holzernte	3589	10	367	33	50	63	0	.	0	.	0	.	4006	10
	andere menschliche Tätigkeit	646	20	39	64	39	100	18	100	72	48	0	.	815	18
	Witterung	733	16	140	41	0	.	36	71	0	0	6	100	915	15
	liegende lebende Bäume	106	39	15	100	14	100	0	.	0	.	20	100	155	33
	tote Bäume	4653	9	823	25	465	40	245	59	356	37	128	100	6670	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
21-40 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	35958	6	17201	11	8426	14	3282	27	5372	17	5409	18	75647	5
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	59	100	62	69	0	.	0	.	0	.	69	59	191	44
	diverse	1642	16	851	32	786	29	76	46	289	30	605	42	4249	12
	nicht bestimmbar	5517	8	2788	13	1743	18	645	24	1990	19	1046	22	13729	6
	Holzernte	2201	12	418	29	317	30	36	71	37	62	90	100	3099	10
	andere menschliche Tätigkeit	673	29	425	38	160	36	56	58	147	47	137	42	1598	17
	Witterung	1011	17	428	25	167	33	49	54	106	43	96	50	1857	12
	liegende lebende Bäume	68	62	75	46	25	77	18	100	35	71	79	70	300	29
	tote Bäume	4436	10	3099	17	1382	27	680	41	1182	26	847	30	11626	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
41-60 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	18297	9	14655	10	9601	13	11549	13	11626	12	12265	15	77993	5
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	124	64	124	64
	Steinschlag	436	35	293	45	63	58	153	51	257	67	340	38	1543	20
	diverse	640	24	871	24	732	24	442	23	521	24	889	22	4096	10
	nicht bestimmbar	3304	11	3506	12	1918	16	2806	15	3253	13	4108	13	18895	5
	Holzernte	830	19	608	26	478	27	7	100	245	30	90	47	2258	12
	andere menschliche Tätigkeit	328	34	272	33	328	39	270	47	164	35	95	48	1458	17
	Witterung	776	19	352	25	225	30	572	35	400	29	1073	30	3398	13
	liegende lebende Bäume	116	39	55	58	146	40	217	55	73	79	231	52	837	24
	tote Bäume	4204	12	3438	14	2997	16	2876	19	2003	17	3927	17	19444	6
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
61-80 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	6380	16	13526	12	8169	15	9602	14	9781	13	11454	12	58911	5
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	408	74	408	74
	Steinschlag	1059	28	1368	26	1441	26	906	28	448	28	958	23	6180	11
	diverse	98	42	517	26	375	31	486	34	550	27	1596	24	3622	13
	nicht bestimmbar	1360	20	3443	12	2235	15	2779	15	4329	14	3436	15	17582	6
	Holzernte	199	41	276	44	187	37	109	48	118	41	14	70	904	19
	andere menschliche Tätigkeit	24	75	283	42	173	51	136	59	163	45	116	46	895	21
	Witterung	129	38	458	25	247	30	360	24	497	30	680	20	2371	11
	liegende lebende Bäume	26	78	139	46	73	58	201	48	257	60	221	48	917	24
	tote Bäume	1696	19	4421	14	2422	21	2744	17	3477	18	3401	15	18160	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
81-100 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	846	38	3575	21	3483	22	3202	21	2482	26	6601	18	20190	9
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	97	100	104	94
	Steinschlag	932	40	1312	30	1142	28	463	29	578	33	1234	21	5662	13
	diverse	0	.	126	60	366	39	161	46	26	60	916	47	1595	29
	nicht bestimmbar	149	40	1351	23	1284	22	1246	26	1005	28	2168	19	7203	10
	Holzernte	31	71	63	48	108	63	31	64	18	100	7	100	259	32
	andere menschliche Tätigkeit	7	100	26	77	49	59	47	86	0	.	80	68	208	37
	Witterung	34	70	321	31	219	43	175	43	144	59	940	37	1834	21
	liegende lebende Bäume	17	100	36	71	74	64	50	55	53	74	149	43	379	26
	tote Bäume	392	41	1490	27	1159	23	1480	23	905	26	2523	21	7949	11
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>100%	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	283	71	2043	31	1132	44	813	33	724	37	2237	25	7231	15
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	33	100	33	100
	Steinschlag	26	100	835	28	595	54	584	46	317	58	680	31	3038	18
	diverse	0	.	125	56	49	52	29	61	0	.	74	49	276	31
	nicht bestimmbar	127	87	689	35	309	37	416	42	375	41	1217	32	3134	17
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	21	100	0	.	0	.	28	75	49	61
	Witterung	23	100	46	72	57	78	74	50	42	62	218	31	460	22
	liegende lebende Bäume	0	.	72	100	35	100	104	71	18	100	78	78	307	41
	tote Bäume	115	76	946	36	585	37	553	39	298	44	803	29	3300	16
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	118463	2	58561	5	33484	7	29637	7	32994	7	38310	6	311449	2
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	662	50	669	49
	Steinschlag	2513	20	3871	15	3241	18	2106	19	1601	21	3282	12	16614	7
	diverse	4521	9	2806	14	2527	14	1226	17	1495	14	4099	15	16675	6
	nicht bestimmbar	17887	4	12809	6	7827	8	8001	9	11693	8	12042	7	70258	2
	Holzernte	6851	7	1731	15	1140	17	183	34	419	22	202	50	10526	5
	andere menschliche Tätigkeit	1679	15	1045	21	770	23	527	30	547	22	455	23	5022	9
	Witterung	2706	9	1744	12	916	17	1266	18	1189	18	3014	16	10836	6
	liegende lebende Bäume	334	24	392	28	366	26	589	29	436	39	779	24	2895	12
	tote Bäume	15495	5	14217	7	9011	9	8577	10	8222	10	11627	8	67148	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1267467. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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