Auswahl aus Themenliste

Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Neigung (20%-Klassen) · Ursache von Baumschäden (10 Klassen)
Regionale Gliederung: biogeografische Region
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		biogeografische Region
		Jura		Mittelland		Alpennordflanke		Westliche Zentralalpen		Östliche Zentralalpen		Alpensüdflanke		Schweiz
Neigung (20%-Klassen)	Ursache von Baumschäden (10 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	diverse	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Witterung	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
bis 20 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	16204	9	43992	5	9526	15	1433	44	2817	27	1272	40	75245	4
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	7	100
	diverse	558	21	1749	14	566	28	32	100	109	46	20	100	3035	10
	nicht bestimmbar	1990	13	5847	8	1698	19	146	39	696	32	365	46	10742	6
	Holzernte	762	22	2910	11	408	31	0	.	0	.	0	.	4080	10
	andere menschliche Tätigkeit	201	32	610	23	179	53	18	100	44	48	68	72	1122	17
	Witterung	262	32	454	18	181	37	36	71	0	0	25	78	957	14
	liegende lebende Bäume	18	100	102	39	15	100	17	100	0	.	20	100	173	31
	tote Bäume	1575	18	3377	10	1288	22	245	59	318	39	348	49	7151	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
21-40 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	19900	8	20718	8	25307	8	3758	25	7325	15	7124	16	84133	4
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	59	100	0	.	62	69	0	0	0	.	69	59	191	44
	diverse	857	19	949	22	1920	20	220	75	321	28	650	40	4917	12
	nicht bestimmbar	3046	10	3167	10	4849	11	758	24	2296	17	1393	19	15509	5
	Holzernte	1149	16	1280	17	725	22	17	100	37	62	90	100	3298	10
	andere menschliche Tätigkeit	366	25	462	40	798	27	42	61	228	40	175	37	2072	15
	Witterung	587	23	452	22	764	22	107	46	211	32	164	37	2286	11
	liegende lebende Bäume	35	100	33	71	100	39	18	100	52	58	103	57	340	26
	tote Bäume	2721	14	2214	14	4410	14	681	40	1402	23	1019	26	12446	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
41-60 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	13072	11	6926	15	26688	8	11733	12	14822	11	14885	13	88125	4
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	124	64	124	64
	Steinschlag	342	35	102	92	515	36	153	51	257	67	420	33	1789	19
	diverse	468	31	193	28	1856	16	725	40	679	21	1029	21	4951	10
	nicht bestimmbar	2337	13	1022	20	6407	9	2839	14	4226	11	5103	12	21933	5
	Holzernte	525	23	370	29	1020	20	7	100	274	29	90	47	2287	12
	andere menschliche Tätigkeit	264	38	72	64	770	23	405	41	259	33	133	40	1903	15
	Witterung	547	23	238	34	653	18	528	37	537	24	1617	24	4119	12
	liegende lebende Bäume	34	71	102	43	215	32	200	60	160	46	425	37	1137	20
	tote Bäume	3107	14	1327	20	6923	10	3134	18	2604	15	4438	15	21533	6
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
61-80 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	5551	18	800	33	22702	9	9825	13	12134	12	13163	11	64175	5
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	408	74	408	74
	Steinschlag	1001	29	7	100	3140	17	797	27	590	24	1082	21	6616	11
	diverse	81	47	0	0	1199	18	498	34	725	26	1815	21	4317	12
	nicht bestimmbar	1125	23	255	44	6364	9	2957	15	4921	13	4042	13	19665	6
	Holzernte	146	50	71	55	424	32	109	48	146	36	14	70	911	19
	andere menschliche Tätigkeit	8	100	17	100	512	31	638	80	163	45	116	46	1453	37
	Witterung	112	42	17	100	888	20	501	24	538	29	848	19	2904	11
	liegende lebende Bäume	26	78	0	.	515	35	236	42	293	54	341	35	1412	20
	tote Bäume	1524	20	465	69	7387	11	2507	17	3532	15	4118	15	19532	6
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
81-100 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	805	40	220	61	7722	14	3351	20	3582	20	7737	16	23417	8
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	97	100	104	94
	Steinschlag	932	40	7	100	2936	20	550	35	828	29	1539	20	6792	12
	diverse	0	.	79	100	483	31	161	46	40	46	983	44	1746	27
	nicht bestimmbar	142	41	132	78	2902	15	1416	24	1651	24	2622	17	8865	9
	Holzernte	31	71	0	.	171	43	31	64	18	100	7	100	259	32
	andere menschliche Tätigkeit	7	100	0	.	63	48	65	68	19	100	80	68	233	34
	Witterung	34	70	0	.	538	25	241	34	205	45	1043	33	2060	19
	liegende lebende Bäume	0	.	17	100	102	52	68	48	95	56	200	37	482	23
	tote Bäume	375	43	78	73	2639	17	1716	22	1243	23	2759	20	8809	10
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>100%	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	283	71	0	.	3363	24	774	34	1332	26	2910	21	8661	13
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	33	100	33	100
	Steinschlag	26	100	0	.	1809	25	566	47	594	41	907	25	3902	16
	diverse	0	.	0	.	210	38	29	61	54	71	116	48	409	26
	nicht bestimmbar	127	87	0	.	1282	24	388	44	722	30	1460	27	3979	15
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	21	100	0	.	0	.	49	61	70	52
	Witterung	23	100	0	.	156	44	57	58	77	47	236	30	548	20
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	165	60	104	71	53	74	78	78	399	36
	tote Bäume	115	76	0	.	1725	24	526	41	412	35	969	26	3748	15
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	55814	4	72656	4	95309	4	30873	7	42013	6	47091	5	343756	2
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	662	50	669	49
	Steinschlag	2361	20	116	82	8469	11	2066	19	2269	18	4017	11	19297	6
	diverse	1963	13	2970	11	6233	9	1666	23	1928	13	4614	14	19374	5
	nicht bestimmbar	8767	6	10422	6	23502	4	8504	8	14511	7	14986	6	80692	2
	Holzernte	2613	10	4632	9	2748	11	164	36	476	21	202	50	10834	5
	andere menschliche Tätigkeit	847	18	1161	20	2343	14	1168	46	713	20	620	20	6852	10
	Witterung	1564	13	1161	13	3180	10	1470	17	1569	15	3932	14	12875	6
	liegende lebende Bäume	114	44	254	26	1113	20	643	27	653	29	1166	19	3943	11
	tote Bäume	9415	7	7461	8	24372	5	8808	10	9512	8	13650	7	73219	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1267475. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

zurück