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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Neigung (20%-Klassen) · Ursache von Baumschäden (10 Klassen)
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Neigung (20%-Klassen)	Ursache von Baumschäden (10 Klassen)	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	diverse	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Witterung	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
bis 20 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	283	3	386	11	238	14	366	30	347	17	237	31	292	3
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	99	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100
	diverse	11	11	15	27	23	44	7	96	12	42	6	93	12	10
	nicht bestimmbar	37	6	59	14	54	29	34	26	94	23	56	32	42	6
	Holzernte	18	10	17	31	4	61	0	.	0	.	0	.	16	9
	andere menschliche Tätigkeit	4	19	3	52	12	60	4	96	12	43	0	.	4	17
	Witterung	4	16	6	39	1	99	8	65	0	.	7	71	4	14
	liegende lebende Bäume	1	39	1	99	1	98	4	96	0	.	6	93	1	31
	tote Bäume	23	9	41	21	42	33	57	52	43	28	78	49	28	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
21-40 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	285	4	339	7	303	8	295	17	268	10	333	10	300	3
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	100	1	68	0	.	0	.	0	.	3	58	1	44
	diverse	14	15	18	28	28	25	21	58	12	25	32	38	18	11
	nicht bestimmbar	44	6	58	11	64	13	64	16	86	12	61	14	55	4
	Holzernte	17	11	8	27	16	28	3	69	1	61	4	99	12	10
	andere menschliche Tätigkeit	6	25	10	32	6	31	10	57	8	38	8	37	7	15
	Witterung	8	16	10	25	7	30	8	43	8	29	7	37	8	11
	liegende lebende Bäume	1	62	1	46	1	76	1	99	2	57	5	55	1	26
	tote Bäume	34	9	58	15	47	23	60	31	52	19	46	25	44	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
41-60 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	281	6	282	7	259	9	313	8	277	7	325	10	289	3
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	63	0	64
	Steinschlag	7	34	7	42	2	51	4	45	5	66	9	33	6	18
	diverse	10	23	16	22	21	21	19	34	14	21	21	19	16	10
	nicht bestimmbar	50	9	70	9	52	12	76	10	81	8	109	9	72	4
	Holzernte	13	18	10	25	12	26	0	100	5	28	2	46	7	11
	andere menschliche Tätigkeit	5	33	6	29	9	36	10	38	5	30	2	43	6	15
	Witterung	12	18	7	22	7	26	14	32	9	23	34	24	13	12
	liegende lebende Bäume	2	39	2	52	4	39	6	48	2	51	9	38	4	20
	tote Bäume	64	9	64	12	79	12	80	15	48	14	97	13	70	5
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
61-80 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	316	9	295	8	274	10	260	9	256	9	279	8	277	4
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	9	74	2	74
	Steinschlag	59	24	28	24	46	24	23	25	13	24	23	19	29	10
	diverse	5	40	13	24	15	27	14	29	17	24	39	20	19	11
	nicht bestimmbar	70	15	76	9	74	10	82	11	111	10	86	11	85	4
	Holzernte	10	38	6	43	6	36	3	47	3	38	0	70	4	19
	andere menschliche Tätigkeit	1	74	7	38	5	50	16	79	4	44	2	45	6	37
	Witterung	6	36	11	23	11	31	13	21	12	28	18	18	13	10
	liegende lebende Bäume	1	77	3	41	11	45	6	41	7	50	7	36	6	20
	tote Bäume	85	14	94	10	85	18	75	13	87	14	80	11	84	5
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
81-100 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	223	24	244	14	246	14	215	13	234	14	268	12	244	6
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	99	3	100	1	94
	Steinschlag	245	26	99	24	89	24	30	24	54	27	53	17	71	11
	diverse	0	.	9	53	26	32	10	43	2	50	34	43	18	26
	nicht bestimmbar	39	26	101	16	89	14	90	19	107	19	91	13	92	7
	Holzernte	8	64	4	45	7	61	2	63	1	99	0	99	3	31
	andere menschliche Tätigkeit	2	95	2	76	3	57	4	60	0	.	3	67	2	33
	Witterung	9	64	20	27	14	39	15	30	13	46	36	32	21	18
	liegende lebende Bäume	5	95	2	69	5	62	4	46	6	58	7	35	5	22
	tote Bäume	103	29	102	21	77	17	101	16	76	17	96	17	92	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>100%	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	412	6	247	22	264	23	155	19	172	17	189	16	209	9
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	99	1	100
	Steinschlag	38	70	107	18	183	27	107	37	64	46	58	22	94	13
	diverse	0	.	15	52	22	29	5	56	0	.	8	46	10	24
	nicht bestimmbar	186	50	94	25	104	14	82	30	99	24	93	24	96	11
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	3	97	0	.	0	.	3	58	2	51
	Witterung	33	70	5	70	20	43	13	44	10	47	15	27	13	18
	liegende lebende Bäume	0	.	9	98	15	69	18	66	9	70	5	77	10	35
	tote Bäume	167	26	116	29	137	16	105	28	55	33	61	22	90	12
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	285	2	307	4	269	5	275	5	266	4	288	5	284	2
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	4	50	1	49
	Steinschlag	6	19	21	14	30	16	18	17	13	19	25	11	16	6
	diverse	11	8	15	13	22	12	15	20	13	13	28	14	16	5
	nicht bestimmbar	43	4	70	5	67	6	77	6	94	5	90	6	67	2
	Holzernte	16	7	8	15	9	16	1	33	3	21	1	50	9	5
	andere menschliche Tätigkeit	5	14	6	18	7	21	11	41	5	19	3	22	6	10
	Witterung	6	9	10	12	9	15	13	15	10	15	24	14	11	6
	liegende lebende Bäume	1	24	2	26	5	27	6	25	4	29	7	20	3	10
	tote Bäume	37	5	72	6	72	8	79	8	62	8	82	7	60	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1267488. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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