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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Neigung (20%-Klassen) · Art der Baumschäden (13 Klassen)
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Produktionsregion
		Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Neigung (20%-Klassen)	Art der Baumschäden (13 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	freigelegter Holzkörper	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schaftbruch	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Krebs	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Einschluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Gipfeldürre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	anderer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
bis 20 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	17847	9	40265	5	10212	14	6104	19	819	45	75245	4
	freigelegter Holzkörper	2760	11	5280	7	1205	20	914	28	161	46	10320	6
	Riss, Leiste	38	55	123	41	7	100	26	77	0	.	194	30
	Schaftbruch	124	34	495	19	207	34	71	50	6	100	903	15
	Kronenverlichtung >50%	405	28	815	20	176	47	278	49	20	100	1695	15
	Krebs	108	36	455	21	146	37	125	44	0	.	834	16
	Rindennekrose	56	56	24	77	0	.	18	100	0	.	98	42
	Harzfluss	799	16	2893	14	775	23	582	31	0	.	5048	10
	Einschluss	79	41	137	43	17	70	116	76	0	.	349	32
	Gipfeldürre	102	39	276	30	202	51	109	86	0	.	689	24
	anderer Schaden	305	24	518	17	182	39	149	43	67	78	1222	13
	liegende lebende Bäume	43	61	63	51	14	100	33	71	20	100	173	31
	tote Bäume	1683	17	3106	11	1127	22	965	27	270	60	7151	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
21-40 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	19520	8	17566	9	24446	8	15883	10	6718	16	84133	4
	freigelegter Holzkörper	3477	11	3015	12	3598	11	2885	15	1168	23	14142	6
	Riss, Leiste	47	50	93	42	12	71	141	37	7	100	301	23
	Schaftbruch	554	21	221	33	525	27	250	37	119	49	1670	13
	Kronenverlichtung >50%	458	28	581	29	679	40	323	31	198	79	2238	18
	Krebs	284	29	179	33	401	22	292	34	277	36	1434	14
	Rindennekrose	41	85	121	71	73	50	0	.	7	100	241	41
	Harzfluss	1001	18	836	19	1827	18	2736	15	264	34	6664	9
	Einschluss	151	38	95	71	243	43	102	34	91	60	682	22
	Gipfeldürre	329	25	132	34	296	34	149	50	168	37	1074	16
	anderer Schaden	319	22	370	23	434	25	367	24	156	40	1646	11
	liegende lebende Bäume	35	100	33	71	92	42	77	46	103	57	340	26
	tote Bäume	2597	14	1873	15	4166	15	2889	16	921	28	12446	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
41-60 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	13671	10	4723	18	17969	9	37114	6	14649	13	88125	4
	freigelegter Holzkörper	2730	13	1045	20	3211	12	7016	9	3944	13	17945	5
	Riss, Leiste	59	52	0	0	35	68	187	30	114	39	394	20
	Schaftbruch	372	26	176	35	364	30	670	21	427	29	2008	12
	Kronenverlichtung >50%	349	38	48	55	443	35	577	25	611	28	2028	15
	Krebs	177	32	33	66	309	23	551	21	461	21	1531	12
	Rindennekrose	14	71	0	0	16	71	23	78	67	67	120	42
	Harzfluss	470	24	105	40	1869	16	6607	9	1482	19	10532	7
	Einschluss	135	59	7	100	349	38	536	28	99	49	1125	19
	Gipfeldürre	394	24	83	66	268	28	371	26	856	32	1972	16
	anderer Schaden	281	26	75	45	293	28	836	16	782	21	2266	11
	liegende lebende Bäume	83	47	33	71	112	43	501	30	408	38	1137	20
	tote Bäume	3260	13	951	24	4454	12	8469	9	4399	15	21533	6
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
61-80 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	5459	18	960	30	10660	13	34159	7	12937	11	64175	5
	freigelegter Holzkörper	1816	20	482	39	2860	16	8480	9	4099	14	17736	6
	Riss, Leiste	17	71	7	100	27	81	199	31	213	36	462	22
	Schaftbruch	58	67	37	55	224	40	863	18	234	31	1416	14
	Kronenverlichtung >50%	28	50	19	100	141	35	538	34	720	35	1445	22
	Krebs	29	50	17	100	314	37	666	19	642	24	1668	14
	Rindennekrose	24	100	0	.	7	100	80	73	63	52	175	41
	Harzfluss	343	44	58	59	1311	19	7050	9	931	22	9694	8
	Einschluss	8	100	17	100	386	37	892	57	116	38	1419	38
	Gipfeldürre	114	48	54	76	227	31	574	23	569	33	1538	16
	anderer Schaden	79	43	17	100	321	26	887	18	785	23	2090	12
	liegende lebende Bäume	26	78	0	.	143	46	919	27	324	37	1412	20
	tote Bäume	1449	21	277	42	3742	16	10345	9	3719	14	19532	6
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
81-100 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	805	40	41	100	2932	21	11901	11	7737	16	23417	8
	freigelegter Holzkörper	1053	39	7	100	2055	24	4877	12	3343	15	11335	9
	Riss, Leiste	17	100	0	.	6	100	82	44	36	64	141	33
	Schaftbruch	0	.	0	.	148	51	229	31	134	36	511	22
	Kronenverlichtung >50%	24	77	0	.	203	52	257	39	746	42	1230	28
	Krebs	0	.	0	.	103	48	199	33	197	33	499	21
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	18	100	0	.	18	100
	Harzfluss	14	70	0	.	641	26	3085	17	841	28	4581	13
	Einschluss	0	0	0	.	63	48	121	32	117	49	300	25
	Gipfeldürre	0	.	0	.	87	43	170	31	510	33	767	23
	anderer Schaden	17	100	0	.	231	43	488	21	795	52	1531	29
	liegende lebende Bäume	0	.	17	100	92	55	173	37	200	37	482	23
	tote Bäume	375	43	17	100	1207	24	4451	13	2759	20	8809	10
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>100%	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	283	71	0	.	1723	35	3853	18	2802	22	8661	13
	freigelegter Holzkörper	105	85	0	.	1257	35	2826	18	1801	23	5988	13
	Riss, Leiste	11	100	0	.	0	.	18	100	49	63	79	48
	Schaftbruch	0	0	0	.	28	100	209	34	25	74	262	30
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	21	100	76	50	113	45	210	32
	Krebs	0	.	0	.	54	89	112	50	63	59	228	36
	Rindennekrose	0	.	0	.	21	100	0	.	8	100	30	77
	Harzfluss	75	100	0	.	309	44	941	24	86	61	1412	20
	Einschluss	0	.	0	.	67	76	150	36	108	62	325	31
	Gipfeldürre	26	100	0	.	60	76	155	51	261	57	502	35
	anderer Schaden	11	100	0	.	91	49	197	32	301	35	600	22
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	72	100	249	43	78	78	399	36
	tote Bäume	115	76	0	.	808	40	1925	19	900	27	3748	15
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	57584	3	63555	3	67942	4	109013	3	45661	5	343756	2
	freigelegter Holzkörper	11941	6	9829	5	14184	6	26998	4	14515	6	77467	2
	Riss, Leiste	189	26	223	29	87	40	654	16	418	23	1571	11
	Schaftbruch	1109	14	928	14	1495	15	2292	11	945	17	6770	6
	Kronenverlichtung >50%	1264	17	1463	16	1664	20	2048	15	2407	19	8846	8
	Krebs	598	18	684	17	1328	13	1944	11	1640	13	6195	6
	Rindennekrose	134	40	144	61	117	38	141	47	146	39	682	21
	Harzfluss	2703	11	3892	11	6731	8	21001	5	3604	11	37931	3
	Einschluss	372	28	256	36	1125	20	1917	28	530	23	4200	15
	Gipfeldürre	965	15	546	21	1139	16	1527	14	2363	16	6540	8
	anderer Schaden	1013	13	980	13	1552	13	2923	9	2886	17	9355	6
	liegende lebende Bäume	186	33	147	34	525	24	1953	16	1132	20	3943	11
	tote Bäume	9479	7	6224	8	15504	7	29044	5	12967	7	73219	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1375618. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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