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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Neigung (20%-Klassen) · Art der Baumschäden (13 Klassen)
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Produktionsregion
		Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Neigung (20%-Klassen)	Art der Baumschäden (13 Klassen)	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	freigelegter Holzkörper	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schaftbruch	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Krebs	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Einschluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Gipfeldürre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	anderer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
bis 20 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	282	6	284	4	342	9	324	13	237	31	292	3
	freigelegter Holzkörper	44	9	37	7	40	17	49	25	47	33	40	5
	Riss, Leiste	1	55	1	41	0	100	1	75	0	.	1	30
	Schaftbruch	2	33	3	19	7	32	4	48	2	96	4	14
	Kronenverlichtung >50%	6	27	6	19	6	46	15	47	6	93	7	15
	Krebs	2	35	3	21	5	35	7	42	0	.	3	15
	Rindennekrose	1	56	0	77	0	.	1	99	0	.	0	42
	Harzfluss	13	15	20	13	26	20	31	28	0	.	20	9
	Einschluss	1	41	1	43	1	69	6	75	0	.	1	32
	Gipfeldürre	2	39	2	30	7	49	6	85	0	.	3	24
	anderer Schaden	5	23	4	17	6	37	8	41	19	72	5	13
	liegende lebende Bäume	1	61	0	51	0	99	2	70	6	93	1	31
	tote Bäume	27	15	22	10	38	19	51	23	78	49	28	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
21-40 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	291	5	279	6	345	6	269	7	333	10	300	3
	freigelegter Holzkörper	52	9	48	10	51	9	49	13	58	19	51	5
	Riss, Leiste	1	50	1	41	0	70	2	36	0	99	1	23
	Schaftbruch	8	20	4	32	7	26	4	36	6	47	6	13
	Kronenverlichtung >50%	7	27	9	29	10	40	5	30	10	78	8	17
	Krebs	4	29	3	32	6	21	5	34	14	34	5	13
	Rindennekrose	1	85	2	71	1	50	0	.	0	99	1	41
	Harzfluss	15	17	13	17	26	17	46	13	13	32	24	8
	Einschluss	2	38	2	71	3	42	2	33	5	58	2	22
	Gipfeldürre	5	24	2	33	4	33	3	49	8	35	4	15
	anderer Schaden	5	21	6	22	6	24	6	23	8	37	6	11
	liegende lebende Bäume	1	100	1	70	1	42	1	45	5	55	1	26
	tote Bäume	39	13	30	14	59	14	49	14	46	25	44	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
41-60 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	289	7	260	11	282	7	283	5	325	10	289	3
	freigelegter Holzkörper	58	10	58	16	50	10	53	8	87	11	59	5
	Riss, Leiste	1	52	0	.	1	67	1	29	3	38	1	20
	Schaftbruch	8	25	10	32	6	29	5	20	9	28	7	12
	Kronenverlichtung >50%	7	38	3	53	7	34	4	25	14	27	7	15
	Krebs	4	31	2	64	5	22	4	21	10	20	5	11
	Rindennekrose	0	70	0	.	0	70	0	78	1	66	0	42
	Harzfluss	10	23	6	38	29	14	50	8	33	18	34	6
	Einschluss	3	58	0	99	5	37	4	27	2	48	4	19
	Gipfeldürre	8	23	5	65	4	27	3	25	19	31	6	16
	anderer Schaden	6	25	4	43	5	27	6	15	17	19	7	10
	liegende lebende Bäume	2	47	2	69	2	42	4	30	9	38	4	20
	tote Bäume	69	11	52	20	70	11	65	8	97	13	70	5
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
61-80 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	344	11	217	12	280	10	270	5	279	8	277	4
	freigelegter Holzkörper	114	14	109	29	75	13	67	7	88	12	77	5
	Riss, Leiste	1	69	2	96	1	80	2	31	5	35	2	22
	Schaftbruch	4	66	8	48	6	39	7	18	5	30	6	14
	Kronenverlichtung >50%	2	48	4	96	4	34	4	34	16	34	6	22
	Krebs	2	48	4	96	8	36	5	19	14	23	7	14
	Rindennekrose	2	99	0	.	0	100	1	73	1	52	1	41
	Harzfluss	22	41	13	52	34	17	56	8	20	20	42	7
	Einschluss	0	99	4	96	10	36	7	57	3	38	6	37
	Gipfeldürre	7	45	12	70	6	30	5	23	12	32	7	16
	anderer Schaden	5	41	4	96	8	24	7	17	17	21	9	12
	liegende lebende Bäume	2	76	0	.	4	44	7	27	7	36	6	20
	tote Bäume	91	15	63	32	98	14	82	8	80	11	84	5
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
81-100 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	233	25	120	0	235	14	235	8	268	12	244	6
	freigelegter Holzkörper	305	23	20	0	165	17	96	10	116	11	118	7
	Riss, Leiste	5	95	0	.	0	99	2	43	1	63	1	32
	Schaftbruch	0	.	0	.	12	49	5	30	5	34	5	22
	Kronenverlichtung >50%	7	70	0	.	16	49	5	38	26	41	13	28
	Krebs	0	.	0	.	8	46	4	32	7	31	5	20
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	100
	Harzfluss	4	63	0	.	51	21	61	15	29	26	48	12
	Einschluss	0	.	0	.	5	45	2	31	4	48	3	24
	Gipfeldürre	0	.	0	.	7	40	3	30	18	31	8	23
	anderer Schaden	5	95	0	.	19	40	10	19	28	51	16	28
	liegende lebende Bäume	0	.	50	0	7	52	3	36	7	35	5	22
	tote Bäume	108	29	50	0	97	18	88	11	96	17	92	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>100%	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	412	6	0	.	278	25	195	12	189	16	209	9
	freigelegter Holzkörper	153	46	0	.	202	25	143	13	121	18	144	10
	Riss, Leiste	17	70	0	.	0	.	1	99	3	62	2	47
	Schaftbruch	0	.	0	.	4	98	11	32	2	73	6	29
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	3	97	4	48	8	42	5	31
	Krebs	0	.	0	.	9	85	6	49	4	57	5	35
	Rindennekrose	0	.	0	.	3	97	0	.	1	99	1	76
	Harzfluss	110	70	0	.	50	37	48	20	6	59	34	18
	Einschluss	0	.	0	.	11	73	8	33	7	60	8	29
	Gipfeldürre	38	70	0	.	10	72	8	49	18	55	12	34
	anderer Schaden	17	70	0	.	15	42	10	29	20	32	14	20
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	12	97	13	41	5	77	10	35
	tote Bäume	167	26	0	.	130	32	97	14	61	22	90	12
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	291	3	279	3	307	4	268	3	288	5	284	2
	freigelegter Holzkörper	60	6	43	5	64	6	66	4	91	6	64	2
	Riss, Leiste	1	26	1	29	0	40	2	16	3	23	1	11
	Schaftbruch	6	14	4	14	7	15	6	11	6	17	6	6
	Kronenverlichtung >50%	6	17	6	16	8	20	5	15	15	19	7	8
	Krebs	3	18	3	17	6	13	5	11	10	13	5	6
	Rindennekrose	1	40	1	61	1	38	0	47	1	39	1	21
	Harzfluss	14	10	17	11	30	8	52	5	23	11	31	3
	Einschluss	2	28	1	36	5	20	5	28	3	23	3	15
	Gipfeldürre	5	15	2	21	5	16	4	14	15	16	5	8
	anderer Schaden	5	13	4	13	7	12	7	8	18	17	8	6
	liegende lebende Bäume	1	33	1	33	2	24	5	16	7	20	3	10
	tote Bäume	48	7	27	8	70	6	72	4	82	7	60	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1375638. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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