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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Neigung (20%-Klassen) · Art der Baumschäden (13 Klassen)
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Produktionsregion
		Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Neigung (20%-Klassen)	Art der Baumschäden (13 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	freigelegter Holzkörper	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schaftbruch	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Krebs	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Einschluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Gipfeldürre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	anderer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
bis 20 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	17830	9	39779	5	10203	14	5515	20	819	45	74146	4
	freigelegter Holzkörper	2689	11	5223	7	1196	20	896	29	161	46	10165	6
	Riss, Leiste	38	55	123	41	7	100	26	77	0	.	194	30
	Schaftbruch	124	34	495	19	207	34	71	50	6	100	903	15
	Kronenverlichtung >50%	405	28	815	20	176	47	191	55	20	100	1608	15
	Krebs	108	36	455	21	146	37	125	44	0	.	834	16
	Rindennekrose	56	56	24	77	0	.	18	100	0	.	98	42
	Harzfluss	782	17	2893	14	766	23	365	29	0	.	4805	10
	Einschluss	79	41	93	41	17	70	29	50	0	.	218	25
	Gipfeldürre	102	39	276	30	202	51	109	86	0	.	689	24
	anderer Schaden	305	24	518	17	182	39	106	45	67	78	1178	13
	liegende lebende Bäume	43	61	63	51	14	100	15	100	20	100	155	33
	tote Bäume	1683	17	3106	11	1127	22	925	27	270	60	7111	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
21-40 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	19477	8	17566	9	24074	8	14717	10	6664	16	82498	4
	freigelegter Holzkörper	3465	11	3015	12	3564	11	2829	15	1168	23	14042	6
	Riss, Leiste	47	50	93	42	12	71	141	37	7	100	301	23
	Schaftbruch	554	21	221	33	525	27	250	37	119	49	1670	13
	Kronenverlichtung >50%	458	28	581	29	679	40	281	33	198	79	2197	18
	Krebs	284	29	179	33	401	22	292	34	277	36	1434	14
	Rindennekrose	41	85	121	71	73	50	0	.	7	100	241	41
	Harzfluss	1001	18	836	19	1775	18	2631	15	246	36	6488	9
	Einschluss	117	40	95	71	243	43	102	34	91	60	648	23
	Gipfeldürre	329	25	132	34	296	34	87	47	168	37	1013	15
	anderer Schaden	308	23	370	23	434	25	344	25	156	40	1611	12
	liegende lebende Bäume	35	100	33	71	92	42	77	46	103	57	340	26
	tote Bäume	2597	14	1873	15	4109	15	2788	16	901	28	12268	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
41-60 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	13671	10	4723	18	17937	9	36567	6	14566	13	87463	4
	freigelegter Holzkörper	2730	13	1045	20	3211	12	6916	9	3868	14	17770	6
	Riss, Leiste	59	52	0	0	35	68	187	30	114	39	394	20
	Schaftbruch	372	26	176	35	364	30	670	21	427	29	2008	12
	Kronenverlichtung >50%	349	38	48	55	443	35	577	25	611	28	2028	15
	Krebs	177	32	33	66	309	23	551	21	461	21	1531	12
	Rindennekrose	14	71	0	0	16	71	23	78	67	67	120	42
	Harzfluss	470	24	105	40	1854	16	6509	9	1474	19	10413	7
	Einschluss	135	59	7	100	349	38	536	28	99	49	1125	19
	Gipfeldürre	394	24	83	66	268	28	371	26	856	32	1972	16
	anderer Schaden	281	26	75	45	293	28	836	16	749	22	2234	11
	liegende lebende Bäume	83	47	33	71	112	43	501	30	372	42	1101	20
	tote Bäume	3260	13	951	24	4429	12	8322	10	4332	15	21294	6
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
61-80 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	5459	18	921	31	10424	14	33713	7	12823	11	63341	5
	freigelegter Holzkörper	1816	20	336	36	2826	16	8408	9	4063	14	17449	6
	Riss, Leiste	17	71	7	100	27	81	199	31	213	36	462	22
	Schaftbruch	58	67	30	64	224	40	863	18	234	31	1409	14
	Kronenverlichtung >50%	28	50	19	100	141	35	538	34	720	35	1445	22
	Krebs	29	50	17	100	314	37	666	19	642	24	1668	14
	Rindennekrose	24	100	0	.	7	100	80	73	63	52	175	41
	Harzfluss	343	44	41	72	1253	20	6956	10	931	22	9524	8
	Einschluss	8	100	17	100	386	37	383	24	116	38	910	20
	Gipfeldürre	114	48	54	76	227	31	574	23	569	33	1538	16
	anderer Schaden	79	43	17	100	321	26	854	18	767	23	2039	12
	liegende lebende Bäume	26	78	0	.	121	51	919	27	289	39	1355	21
	tote Bäume	1449	21	247	46	3721	16	10280	9	3719	14	19415	6
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
81-100 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	805	40	41	100	2926	21	11690	11	7583	16	23046	8
	freigelegter Holzkörper	1053	39	7	100	2003	24	4774	13	3343	15	11181	9
	Riss, Leiste	17	100	0	.	6	100	64	48	36	64	123	35
	Schaftbruch	0	.	0	.	148	51	229	31	118	38	495	23
	Kronenverlichtung >50%	24	77	0	.	203	52	257	39	746	42	1230	28
	Krebs	0	.	0	.	88	54	199	33	197	33	483	21
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	18	100	0	.	18	100
	Harzfluss	14	70	0	.	641	26	2928	17	841	28	4424	13
	Einschluss	0	0	0	.	63	48	113	33	117	49	293	26
	Gipfeldürre	0	.	0	.	87	43	170	31	494	34	750	24
	anderer Schaden	17	100	0	.	231	43	488	21	795	52	1531	29
	liegende lebende Bäume	0	.	17	100	92	55	173	37	200	37	482	23
	tote Bäume	375	43	17	100	1083	25	4433	13	2752	20	8660	10
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>100%	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	283	71	0	.	1723	35	3592	19	2603	22	8202	13
	freigelegter Holzkörper	105	85	0	.	1257	35	2504	19	1716	24	5581	14
	Riss, Leiste	11	100	0	.	0	.	18	100	49	63	79	48
	Schaftbruch	0	0	0	.	28	100	209	34	25	74	262	30
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	21	100	58	58	104	48	183	35
	Krebs	0	.	0	.	54	89	112	50	42	72	207	39
	Rindennekrose	0	.	0	.	21	100	0	.	8	100	30	77
	Harzfluss	75	100	0	.	309	44	867	26	86	61	1338	21
	Einschluss	0	.	0	.	67	76	143	37	108	62	318	31
	Gipfeldürre	26	100	0	.	60	76	155	51	261	57	502	35
	anderer Schaden	11	100	0	.	91	49	162	36	280	37	544	24
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	72	100	215	47	78	78	365	38
	tote Bäume	115	76	0	.	808	40	1866	20	821	29	3609	15
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	57525	3	63030	3	67287	4	105796	3	45057	5	338696	2
	freigelegter Holzkörper	11859	6	9626	5	14057	6	26327	4	14320	6	76188	2
	Riss, Leiste	189	26	223	29	87	40	635	17	418	23	1553	11
	Schaftbruch	1109	14	922	14	1495	15	2292	11	929	17	6747	6
	Kronenverlichtung >50%	1264	17	1463	16	1664	20	1902	15	2398	19	8690	8
	Krebs	598	18	684	17	1313	14	1944	11	1619	13	6158	6
	Rindennekrose	134	40	144	61	117	38	141	47	146	39	682	21
	Harzfluss	2686	11	3875	11	6597	8	20254	5	3579	12	36992	3
	Einschluss	338	29	212	38	1125	20	1306	14	530	23	3511	10
	Gipfeldürre	965	15	546	21	1139	16	1466	14	2347	16	6463	8
	anderer Schaden	1002	13	980	13	1552	13	2789	9	2815	17	9137	7
	liegende lebende Bäume	186	33	147	34	503	24	1901	17	1060	21	3798	11
	tote Bäume	9479	7	6194	8	15276	7	28613	5	12795	7	72357	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1375599. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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