Auswahl aus Themenliste

Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Neigung (20%-Klassen) · Art der Baumschäden (13 Klassen)
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Neigung (20%-Klassen)	Art der Baumschäden (13 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	freigelegter Holzkörper	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schaftbruch	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Krebs	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Einschluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Gipfeldürre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	anderer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
bis 20 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	58111	4	8318	16	3235	21	1570	41	3192	26	819	45	75245	4
	freigelegter Holzkörper	8040	6	920	22	404	36	98	51	698	35	161	46	10320	6
	Riss, Leiste	161	34	7	100	7	100	0	.	18	100	0	.	194	30
	Schaftbruch	619	17	164	38	43	74	36	71	35	71	6	100	903	15
	Kronenverlichtung >50%	1221	16	142	45	305	48	0	.	7	100	20	100	1695	15
	Krebs	562	19	126	32	66	68	32	100	49	74	0	.	834	16
	Rindennekrose	79	46	0	.	0	.	0	.	18	100	0	.	98	42
	Harzfluss	3692	11	667	26	365	41	49	63	275	40	0	.	5048	10
	Einschluss	215	31	17	70	109	81	0	.	7	100	0	.	349	32
	Gipfeldürre	378	24	109	38	185	71	17	100	0	.	0	.	689	24
	anderer Schaden	824	14	182	39	61	77	7	100	81	54	67	78	1222	13
	liegende lebende Bäume	106	39	15	100	14	100	17	100	0	.	20	100	173	31
	tote Bäume	4789	9	876	24	576	37	245	59	396	34	270	60	7151	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
21-40 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	37086	6	19211	10	9480	13	4070	23	7568	15	6718	16	84133	4
	freigelegter Holzkörper	6491	8	2707	13	1987	17	536	38	1254	20	1168	23	14142	6
	Riss, Leiste	140	32	6	100	24	79	25	76	99	45	7	100	301	23
	Schaftbruch	775	17	440	30	125	43	111	71	98	40	119	49	1670	13
	Kronenverlichtung >50%	1039	20	545	48	310	34	80	71	67	60	198	79	2238	18
	Krebs	464	22	297	26	216	40	67	54	113	49	277	36	1434	14
	Rindennekrose	161	57	55	58	18	100	0	.	0	.	7	100	241	41
	Harzfluss	1837	13	1439	21	960	24	553	26	1610	20	264	34	6664	9
	Einschluss	246	36	214	48	58	44	25	76	48	47	91	60	682	22
	Gipfeldürre	461	20	266	36	73	58	62	100	44	62	168	37	1074	16
	anderer Schaden	689	16	329	29	219	32	100	45	154	38	156	40	1646	11
	liegende lebende Bäume	68	62	75	46	25	77	18	100	52	58	103	57	340	26
	tote Bäume	4470	10	3270	16	1475	25	827	35	1482	22	921	28	12446	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
41-60 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	18394	9	16730	10	10353	13	13326	12	14674	11	14649	13	88125	4
	freigelegter Holzkörper	3775	11	3275	13	2200	15	2235	17	2515	15	3944	13	17945	5
	Riss, Leiste	59	52	16	100	41	60	43	61	122	38	114	39	394	20
	Schaftbruch	548	21	301	29	266	37	283	34	184	37	427	29	2008	12
	Kronenverlichtung >50%	397	34	383	37	230	43	149	55	258	36	611	28	2028	15
	Krebs	210	29	234	25	215	30	208	38	203	36	461	21	1531	12
	Rindennekrose	14	71	17	100	22	58	0	.	0	.	67	67	120	42
	Harzfluss	575	21	2352	15	970	20	2305	16	2848	13	1482	19	10532	7
	Einschluss	142	56	277	34	189	55	269	48	149	39	99	49	1125	19
	Gipfeldürre	477	23	306	26	38	60	95	53	200	37	856	32	1972	16
	anderer Schaden	356	23	367	25	268	29	214	28	279	28	782	21	2266	11
	liegende lebende Bäume	116	39	89	53	146	40	253	49	126	52	408	38	1137	20
	tote Bäume	4212	12	3820	14	3156	15	3391	17	2556	16	4399	15	21533	6
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
61-80 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	6419	16	14490	12	8729	14	10528	13	11072	12	12937	11	64175	5
	freigelegter Holzkörper	2298	18	3347	14	2943	16	2649	15	2400	16	4099	14	17736	6
	Riss, Leiste	24	58	6	100	83	54	102	40	35	71	213	36	462	22
	Schaftbruch	95	46	292	33	268	32	264	32	263	37	234	31	1416	14
	Kronenverlichtung >50%	47	50	144	35	160	33	262	65	113	44	720	35	1445	22
	Krebs	46	49	415	31	198	38	158	35	208	33	642	24	1668	14
	Rindennekrose	24	100	7	100	25	76	0	.	55	100	63	52	175	41
	Harzfluss	401	38	2057	15	931	22	1779	17	3595	16	931	22	9694	8
	Einschluss	24	75	367	37	164	50	642	79	106	37	116	38	1419	38
	Gipfeldürre	168	40	242	29	129	40	338	34	92	54	569	33	1538	16
	anderer Schaden	96	39	354	27	287	27	242	32	326	31	785	23	2090	12
	liegende lebende Bäume	26	78	161	42	355	46	236	42	311	51	324	37	1412	20
	tote Bäume	1726	19	4613	13	2708	20	3023	16	3744	17	3719	14	19532	6
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
81-100 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	846	38	3950	20	3978	20	3532	19	3373	21	7737	16	23417	8
	freigelegter Holzkörper	1060	38	2396	22	1964	20	1223	20	1348	26	3343	15	11335	9
	Riss, Leiste	17	100	17	100	12	71	35	71	23	78	36	64	141	33
	Schaftbruch	0	.	93	51	149	51	68	52	68	60	134	36	511	22
	Kronenverlichtung >50%	24	77	99	60	262	46	75	73	25	77	746	42	1230	28
	Krebs	0	.	53	52	154	37	76	67	18	74	197	33	499	21
	Rindennekrose	0	.	0	.	18	100	0	.	0	.	0	.	18	100
	Harzfluss	14	70	854	28	895	27	972	36	1005	26	841	28	4581	13
	Einschluss	0	0	40	56	71	44	47	49	25	78	117	49	300	25
	Gipfeldürre	0	.	124	36	72	48	18	100	43	62	510	33	767	23
	anderer Schaden	17	100	229	35	188	47	192	32	110	44	795	52	1531	29
	liegende lebende Bäume	17	100	36	71	74	64	68	48	88	60	200	37	482	23
	tote Bäume	392	41	1649	25	1248	22	1666	21	1095	23	2759	20	8809	10
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>100%	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	283	71	2066	30	1651	33	882	31	978	30	2802	22	8661	13
	freigelegter Holzkörper	105	85	1255	25	1538	31	731	38	558	40	1801	23	5988	13
	Riss, Leiste	11	100	0	.	0	.	0	0	18	100	49	63	79	48
	Schaftbruch	0	0	28	100	68	62	36	71	105	49	25	74	262	30
	Kronenverlichtung >50%	0	.	21	100	36	71	22	100	18	100	113	45	210	32
	Krebs	0	.	103	65	48	64	14	71	0	.	63	59	228	36
	Rindennekrose	0	.	0	0	21	100	0	.	0	.	8	100	30	77
	Harzfluss	75	100	416	38	205	37	213	42	415	43	86	61	1412	20
	Einschluss	0	.	66	77	43	66	72	53	36	71	108	62	325	31
	Gipfeldürre	26	100	18	100	130	55	67	78	0	.	261	57	502	35
	anderer Schaden	11	100	94	48	104	48	37	66	53	58	301	35	600	22
	liegende lebende Bäume	0	.	72	100	92	73	104	71	53	74	78	78	399	36
	tote Bäume	115	76	969	35	856	29	595	37	312	42	900	27	3748	15
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	121140	2	64765	5	37426	6	33908	7	40856	6	45661	5	343756	2
	freigelegter Holzkörper	21770	4	13901	7	11036	8	7472	9	8773	8	14515	6	77467	2
	Riss, Leiste	412	20	52	49	167	33	205	28	316	24	418	23	1571	11
	Schaftbruch	2037	10	1317	15	920	18	798	20	753	19	945	17	6770	6
	Kronenverlichtung >50%	2727	12	1335	24	1302	19	587	35	488	24	2407	19	8846	8
	Krebs	1282	12	1228	15	898	17	556	21	590	20	1640	13	6195	6
	Rindennekrose	279	37	80	47	104	39	0	.	74	79	146	39	682	21
	Harzfluss	6594	8	7786	8	4327	11	5871	10	9748	8	3604	11	37931	3
	Einschluss	628	22	982	20	634	26	1055	50	371	21	530	23	4200	15
	Gipfeldürre	1511	12	1064	15	627	27	597	25	379	25	2363	16	6540	8
	anderer Schaden	1993	9	1555	13	1126	15	791	16	1003	16	2886	17	9355	6
	liegende lebende Bäume	334	24	448	26	705	28	696	26	629	30	1132	20	3943	11
	tote Bäume	15703	5	15197	7	10019	9	9747	9	9585	9	12967	7	73219	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1375611. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

zurück