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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Neigung (20%-Klassen) · Art der Baumschäden (13 Klassen)
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Neigung (20%-Klassen)	Art der Baumschäden (13 Klassen)	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	freigelegter Holzkörper	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schaftbruch	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Krebs	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Einschluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Gipfeldürre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	anderer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
bis 20 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	289	3	375	11	249	15	417	35	388	17	200	39	299	3
	freigelegter Holzkörper	39	6	39	19	23	38	28	46	81	30	39	21	40	5
	Riss, Leiste	1	34	0	99	1	98	0	.	2	98	0	.	1	30
	Schaftbruch	3	17	8	36	1	99	13	61	5	68	4	91	4	14
	Kronenverlichtung >50%	6	16	7	43	17	59	0	.	1	98	12	86	7	15
	Krebs	3	18	6	30	2	75	11	94	6	71	0	.	3	15
	Rindennekrose	0	46	0	.	0	.	0	.	2	98	0	.	0	41
	Harzfluss	19	11	27	22	17	32	11	72	25	37	0	.	19	9
	Einschluss	1	29	1	69	0	.	0	.	1	98	0	.	1	26
	Gipfeldürre	2	24	5	36	9	98	6	94	0	.	0	.	2	23
	anderer Schaden	4	14	8	39	0	.	2	94	7	60	0	.	4	13
	liegende lebende Bäume	1	39	1	99	1	98	0	.	0	.	12	86	1	32
	tote Bäume	24	9	41	22	43	36	86	48	46	30	74	86	28	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
21-40 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	287	4	356	7	311	9	321	19	254	12	368	10	307	3
	freigelegter Holzkörper	50	7	51	11	62	14	26	29	49	19	73	20	52	5
	Riss, Leiste	1	32	0	100	1	78	1	98	2	56	0	99	1	25
	Schaftbruch	6	17	5	27	3	42	4	68	3	46	7	53	5	13
	Kronenverlichtung >50%	8	21	10	53	9	30	0	.	3	59	13	77	8	19
	Krebs	4	22	6	25	8	41	4	58	5	53	16	38	5	14
	Rindennekrose	1	57	1	58	1	99	0	.	0	.	0	99	1	41
	Harzfluss	15	12	21	21	29	24	49	21	61	19	11	44	23	8
	Einschluss	1	38	4	53	2	47	2	98	2	45	6	58	2	25
	Gipfeldürre	4	20	5	38	2	67	0	.	1	76	11	34	4	16
	anderer Schaden	5	15	6	30	8	31	3	61	5	40	7	53	6	12
	liegende lebende Bäume	1	62	2	46	1	76	2	98	2	70	5	68	1	28
	tote Bäume	35	9	64	15	51	24	66	37	56	23	58	26	47	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
41-60 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	284	6	279	7	275	9	347	8	290	8	349	12	300	3
	freigelegter Holzkörper	59	9	55	11	56	12	51	15	47	15	98	12	60	5
	Riss, Leiste	1	52	0	100	1	59	1	60	1	57	1	61	1	25
	Schaftbruch	9	20	6	28	8	35	7	35	5	36	8	30	7	12
	Kronenverlichtung >50%	6	34	7	38	7	42	4	54	5	32	17	27	7	15
	Krebs	3	28	4	23	6	28	4	32	4	39	12	20	5	11
	Rindennekrose	0	70	0	100	1	57	0	.	0	.	2	66	0	42
	Harzfluss	9	20	37	13	24	20	60	14	53	11	28	22	32	7
	Einschluss	2	56	4	38	5	54	5	45	3	46	3	48	4	20
	Gipfeldürre	7	22	5	26	1	60	2	61	5	38	24	30	7	16
	anderer Schaden	6	22	4	27	5	32	6	28	6	29	16	20	7	11
	liegende lebende Bäume	2	39	1	58	4	39	7	54	2	78	7	51	3	23
	tote Bäume	65	9	65	12	86	12	86	16	50	15	112	14	75	5
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
61-80 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	319	9	305	9	292	10	304	9	268	9	314	9	299	4
	freigelegter Holzkörper	108	12	72	12	102	13	77	12	51	14	97	13	82	5
	Riss, Leiste	1	56	0	100	2	58	2	45	1	70	4	32	2	21
	Schaftbruch	4	48	7	32	8	33	7	32	6	40	6	31	6	15
	Kronenverlichtung >50%	2	48	3	36	5	34	8	64	3	46	19	35	7	23
	Krebs	2	47	8	34	5	38	4	36	6	32	16	25	7	15
	Rindennekrose	1	99	0	100	0	99	0	.	2	100	2	52	1	44
	Harzfluss	19	38	42	14	32	19	44	15	90	14	23	22	44	8
	Einschluss	1	74	6	41	6	49	4	37	3	38	3	37	4	20
	Gipfeldürre	8	38	5	28	5	38	10	33	2	63	15	33	8	16
	anderer Schaden	5	37	6	25	8	28	4	38	7	33	16	26	8	13
	liegende lebende Bäume	1	77	3	45	3	57	6	47	7	59	6	47	5	24
	tote Bäume	85	14	100	10	87	18	87	13	95	15	93	12	92	6
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
81-100 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	223	24	265	14	256	15	249	13	244	18	288	14	263	7
	freigelegter Holzkörper	279	24	145	19	127	14	76	14	87	18	120	12	122	7
	Riss, Leiste	4	96	1	99	1	69	0	.	2	76	1	76	1	39
	Schaftbruch	0	.	7	48	11	49	4	58	6	64	4	42	6	24
	Kronenverlichtung >50%	6	71	7	57	18	46	6	71	1	98	32	42	15	29
	Krebs	0	.	3	59	9	41	6	65	2	73	8	33	6	22
	Rindennekrose	0	.	0	.	1	99	0	.	0	.	0	.	0	100
	Harzfluss	4	64	48	21	51	22	73	33	69	25	28	27	47	13
	Einschluss	0	.	2	63	5	45	1	69	2	75	5	51	3	28
	Gipfeldürre	0	.	9	33	5	50	1	99	2	77	22	32	9	24
	anderer Schaden	4	96	14	34	12	51	14	29	9	45	32	56	18	31
	liegende lebende Bäume	5	95	3	69	5	62	4	52	5	72	7	41	5	25
	tote Bäume	103	29	110	21	85	17	115	16	89	19	110	18	103	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>100%	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	412	6	279	21	336	30	177	19	203	20	230	17	247	10
	freigelegter Holzkörper	153	46	151	17	235	34	154	28	144	29	153	19	161	11
	Riss, Leiste	17	70	0	.	0	.	0	.	5	95	5	61	3	47
	Schaftbruch	0	.	4	98	5	96	8	65	24	46	3	72	7	33
	Kronenverlichtung >50%	0	.	3	98	5	95	5	96	5	95	11	44	6	33
	Krebs	0	.	14	61	4	65	3	65	0	.	4	70	6	42
	Rindennekrose	0	.	0	.	6	94	0	.	0	.	1	98	1	76
	Harzfluss	110	70	56	31	46	33	36	36	68	46	9	58	39	19
	Einschluss	0	.	9	74	3	94	16	46	10	63	11	59	10	31
	Gipfeldürre	38	70	2	98	18	69	15	74	0	.	25	57	14	39
	anderer Schaden	17	70	13	42	10	66	8	60	10	63	25	35	16	23
	liegende lebende Bäume	0	.	10	98	10	95	23	65	5	95	8	76	10	40
	tote Bäume	167	26	129	29	174	17	120	28	84	30	82	22	113	12
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	289	2	315	4	284	5	311	5	277	5	317	5	297	2
	freigelegter Holzkörper	52	4	67	6	79	7	65	8	57	8	102	6	65	2
	Riss, Leiste	1	20	0	49	1	32	1	35	2	29	2	24	1	11
	Schaftbruch	5	10	6	15	6	20	7	20	6	20	6	18	6	6
	Kronenverlichtung >50%	6	12	7	25	9	19	5	39	3	23	19	19	8	9
	Krebs	3	12	6	15	6	18	5	21	5	21	12	14	5	7
	Rindennekrose	1	37	0	47	1	42	0	.	1	79	1	39	1	21
	Harzfluss	16	8	34	7	30	10	53	10	66	8	22	13	31	4
	Einschluss	1	23	4	23	4	28	4	24	3	22	4	23	3	10
	Gipfeldürre	4	12	5	15	4	29	5	26	3	29	19	16	6	8
	anderer Schaden	5	9	7	13	7	17	6	17	7	17	18	21	7	7
	liegende lebende Bäume	1	24	2	28	3	26	6	29	4	39	6	24	3	12
	tote Bäume	38	5	76	6	77	8	90	8	69	9	96	7	64	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1375625. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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