Auswahl aus Themenliste

Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Neigung (20%-Klassen) · Art der Baumschäden (13 Klassen)
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Neigung (20%-Klassen)	Art der Baumschäden (13 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	freigelegter Holzkörper	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schaftbruch	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Krebs	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Einschluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Gipfeldürre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	anderer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
bis 20 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	56700	5	7561	17	2674	24	1189	49	3008	27	344	61	71477	4
	freigelegter Holzkörper	7743	6	784	23	249	42	79	59	632	37	67	50	9554	6
	Riss, Leiste	161	34	7	100	7	100	0	.	18	100	0	.	194	30
	Schaftbruch	619	17	164	38	15	100	36	71	35	71	6	100	875	15
	Kronenverlichtung >50%	1214	16	142	45	181	62	0	.	7	100	20	100	1564	15
	Krebs	562	19	126	32	26	77	32	100	49	74	0	.	794	16
	Rindennekrose	79	46	0	.	0	.	0	.	18	100	0	.	98	42
	Harzfluss	3668	11	537	25	182	37	32	80	192	43	0	.	4612	10
	Einschluss	171	29	17	70	0	.	0	.	7	100	0	.	196	27
	Gipfeldürre	378	24	109	38	92	100	17	100	0	.	0	.	596	23
	anderer Schaden	797	14	164	42	0	.	7	100	53	64	0	.	1021	13
	liegende lebende Bäume	106	39	15	100	14	100	0	.	0	.	20	100	155	33
	tote Bäume	4653	9	823	25	465	40	245	59	356	37	128	100	6670	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
21-40 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	35958	6	17201	11	8426	14	3282	27	5372	17	5409	18	75647	5
	freigelegter Holzkörper	6319	8	2456	14	1667	18	263	34	1027	23	1068	25	12799	6
	Riss, Leiste	140	32	6	100	24	79	8	100	52	58	7	100	237	25
	Schaftbruch	749	18	254	28	73	44	36	71	68	48	101	55	1281	13
	Kronenverlichtung >50%	956	22	488	53	239	33	0	.	67	60	198	79	1946	19
	Krebs	456	22	297	26	206	42	40	61	98	55	239	41	1336	14
	Rindennekrose	161	57	55	58	18	100	0	.	0	.	7	100	241	41
	Harzfluss	1837	13	1006	22	783	26	500	28	1290	23	155	46	5572	9
	Einschluss	102	38	177	54	51	48	17	100	48	47	91	60	486	25
	Gipfeldürre	461	20	240	39	58	68	0	0	24	77	168	37	951	16
	anderer Schaden	677	16	311	31	212	33	32	63	99	42	97	56	1428	12
	liegende lebende Bäume	68	62	75	46	25	77	18	100	35	71	79	70	300	29
	tote Bäume	4436	10	3099	17	1382	27	680	41	1182	26	847	30	11626	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
41-60 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	18297	9	14655	10	9601	13	11549	13	11626	12	12265	15	77993	5
	freigelegter Holzkörper	3775	11	2876	13	1964	16	1701	18	1898	17	3432	15	15647	6
	Riss, Leiste	59	52	16	100	41	60	43	61	52	58	43	62	254	25
	Schaftbruch	548	21	301	29	266	37	247	36	184	37	294	31	1840	12
	Kronenverlichtung >50%	397	34	366	39	230	43	149	55	182	33	593	29	1916	15
	Krebs	210	29	207	25	215	30	132	34	175	40	424	22	1363	12
	Rindennekrose	14	71	17	100	22	58	0	.	0	.	67	67	120	42
	Harzfluss	575	21	1928	15	849	22	2013	17	2106	14	972	24	8443	7
	Einschluss	142	56	227	38	189	55	152	46	103	46	99	49	912	20
	Gipfeldürre	477	23	245	27	38	60	72	62	182	39	856	32	1871	17
	anderer Schaden	356	23	206	29	189	34	205	29	248	30	562	22	1766	11
	liegende lebende Bäume	116	39	55	58	146	40	217	55	73	79	231	52	837	24
	tote Bäume	4204	12	3438	14	2997	16	2876	19	2003	17	3927	17	19444	6
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
61-80 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	6380	16	13526	12	8169	15	9602	14	9781	13	11454	12	58911	5
	freigelegter Holzkörper	2152	18	3214	15	2855	17	2438	16	1867	17	3537	16	16062	7
	Riss, Leiste	24	58	6	100	48	59	77	46	35	71	159	33	348	22
	Schaftbruch	88	49	292	33	216	35	230	34	227	41	216	32	1268	15
	Kronenverlichtung >50%	47	50	117	37	142	35	262	65	106	47	696	36	1369	23
	Krebs	46	49	333	35	127	39	141	38	208	33	581	27	1436	15
	Rindennekrose	24	100	7	100	7	100	0	.	55	100	63	52	157	44
	Harzfluss	384	40	1860	16	906	22	1395	19	3283	17	852	23	8680	8
	Einschluss	24	75	275	42	164	50	140	38	98	39	116	38	818	20
	Gipfeldürre	168	40	242	29	129	40	331	34	74	63	551	34	1495	17
	anderer Schaden	96	39	268	26	216	30	140	39	272	35	590	27	1581	14
	liegende lebende Bäume	26	78	139	46	73	58	201	48	257	60	221	48	917	24
	tote Bäume	1696	19	4421	14	2422	21	2744	17	3477	18	3401	15	18160	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
81-100 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	846	38	3575	21	3483	22	3202	21	2482	26	6601	18	20190	9
	freigelegter Holzkörper	1060	38	1959	25	1735	21	980	22	889	26	2749	17	9372	10
	Riss, Leiste	17	100	17	100	12	71	0	0	23	78	28	77	98	39
	Schaftbruch	0	.	93	51	149	51	46	60	61	66	92	44	441	25
	Kronenverlichtung >50%	24	77	99	60	246	49	75	73	7	100	727	43	1177	29
	Krebs	0	.	38	61	118	44	76	67	18	74	183	35	432	23
	Rindennekrose	0	.	0	.	18	100	0	.	0	.	0	.	18	100
	Harzfluss	14	70	648	26	695	27	935	37	701	32	644	29	3637	14
	Einschluss	0	0	33	64	64	48	15	71	25	78	109	52	246	29
	Gipfeldürre	0	.	124	36	63	53	18	100	25	79	494	34	723	25
	anderer Schaden	17	100	195	37	158	54	174	34	92	48	724	57	1360	32
	liegende lebende Bäume	17	100	36	71	74	64	50	55	53	74	149	43	379	26
	tote Bäume	392	41	1490	27	1159	23	1480	23	905	26	2523	21	7949	11
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>100%	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	283	71	2043	31	1132	44	813	33	724	37	2237	25	7231	15
	freigelegter Holzkörper	105	85	1101	27	791	47	706	40	512	43	1486	27	4701	15
	Riss, Leiste	11	100	0	.	0	.	0	0	18	100	49	63	79	48
	Schaftbruch	0	0	28	100	15	100	36	71	87	56	25	74	191	35
	Kronenverlichtung >50%	0	.	21	100	17	100	22	100	18	100	104	48	183	35
	Krebs	0	.	103	65	12	71	14	71	0	.	42	72	172	43
	Rindennekrose	0	.	0	0	21	100	0	.	0	.	8	100	30	77
	Harzfluss	75	100	407	38	154	45	164	46	243	55	86	61	1130	22
	Einschluss	0	.	66	77	10	100	72	53	36	71	108	62	292	33
	Gipfeldürre	26	100	18	100	59	77	67	78	0	.	246	61	416	40
	anderer Schaden	11	100	94	48	33	73	37	66	36	71	248	40	459	26
	liegende lebende Bäume	0	.	72	100	35	100	104	71	18	100	78	78	307	41
	tote Bäume	115	76	946	36	585	37	553	39	298	44	803	29	3300	16
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	118463	2	58561	5	33484	7	29637	7	32994	7	38310	6	311449	2
	freigelegter Holzkörper	21155	4	12389	7	9261	9	6168	10	6825	9	12339	7	68136	3
	Riss, Leiste	412	20	52	49	132	33	128	35	199	29	286	24	1209	12
	Schaftbruch	2004	10	1131	15	733	20	630	21	661	21	735	18	5895	6
	Kronenverlichtung >50%	2637	12	1232	25	1055	20	507	39	387	23	2337	20	8156	9
	Krebs	1275	12	1103	15	703	18	436	22	548	21	1467	14	5532	7
	Rindennekrose	279	37	80	47	86	42	0	.	74	79	146	39	665	21
	Harzfluss	6554	8	6387	8	3569	11	5039	11	7814	9	2710	13	32074	4
	Einschluss	439	23	796	23	477	29	396	25	318	23	523	23	2949	10
	Gipfeldürre	1511	12	978	15	439	29	505	27	305	29	2315	17	6052	8
	anderer Schaden	1955	9	1237	14	809	18	595	18	800	17	2220	21	7616	7
	liegende lebende Bäume	334	24	392	28	366	26	589	29	436	39	779	24	2895	12
	tote Bäume	15495	5	14217	7	9011	9	8577	10	8222	10	11627	8	67148	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1385853. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

zurück