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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Neigung (20%-Klassen) · Art der Baumschäden (13 Klassen)
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Produktionsregion
		Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Neigung (20%-Klassen)	Art der Baumschäden (13 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	freigelegter Holzkörper	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schaftbruch	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Krebs	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Einschluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Gipfeldürre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	anderer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
bis 20 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	17150	9	39551	5	9257	14	5175	21	344	61	71477	4
	freigelegter Holzkörper	2600	12	5143	8	1006	20	738	32	67	50	9554	6
	Riss, Leiste	38	55	123	41	7	100	26	77	0	.	194	30
	Schaftbruch	124	34	495	19	179	36	71	50	6	100	875	15
	Kronenverlichtung >50%	398	28	815	20	176	47	154	64	20	100	1564	15
	Krebs	108	36	455	21	106	34	125	44	0	.	794	16
	Rindennekrose	56	56	24	77	0	.	18	100	0	.	98	42
	Harzfluss	776	17	2893	14	607	23	336	31	0	.	4612	10
	Einschluss	79	41	93	41	17	70	7	100	0	.	196	27
	Gipfeldürre	102	39	276	30	109	38	109	86	0	.	596	23
	anderer Schaden	295	25	501	17	164	42	60	58	0	.	1021	13
	liegende lebende Bäume	43	61	63	51	14	100	15	100	20	100	155	33
	tote Bäume	1675	17	2977	11	1017	23	872	29	128	100	6670	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
21-40 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	19018	8	16940	9	22424	9	11856	12	5409	18	75647	5
	freigelegter Holzkörper	3410	11	2909	12	3182	11	2230	16	1068	25	12799	6
	Riss, Leiste	47	50	93	42	12	71	77	46	7	100	237	25
	Schaftbruch	528	21	221	33	286	26	144	33	101	55	1281	13
	Kronenverlichtung >50%	439	28	516	32	594	44	199	36	198	79	1946	19
	Krebs	277	30	179	33	391	22	250	38	239	41	1336	14
	Rindennekrose	41	85	121	71	73	50	0	.	7	100	241	41
	Harzfluss	1001	18	836	19	1351	18	2229	16	155	46	5572	9
	Einschluss	71	48	30	64	206	47	87	37	91	60	486	25
	Gipfeldürre	329	25	132	34	281	35	42	61	168	37	951	16
	anderer Schaden	308	23	370	23	410	26	244	28	97	56	1428	12
	liegende lebende Bäume	35	100	33	71	92	42	60	52	79	70	300	29
	tote Bäume	2578	14	1858	15	3953	16	2389	18	847	30	11626	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
41-60 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	13629	10	4668	18	15983	9	31448	7	12265	15	77993	5
	freigelegter Holzkörper	2730	13	1045	20	2845	12	5594	10	3432	15	15647	6
	Riss, Leiste	59	52	0	0	35	68	117	37	43	62	254	25
	Schaftbruch	372	26	176	35	364	30	634	21	294	31	1840	12
	Kronenverlichtung >50%	349	38	48	55	426	36	500	26	593	29	1916	15
	Krebs	177	32	33	66	309	23	419	22	424	22	1363	12
	Rindennekrose	14	71	0	0	16	71	23	78	67	67	120	42
	Harzfluss	470	24	105	40	1559	15	5337	10	972	24	8443	7
	Einschluss	135	59	7	100	349	38	323	28	99	49	912	20
	Gipfeldürre	394	24	83	66	207	29	330	27	856	32	1871	17
	anderer Schaden	281	26	75	45	190	30	658	18	562	22	1766	11
	liegende lebende Bäume	83	47	33	71	112	43	378	37	231	52	837	24
	tote Bäume	3253	13	951	24	4182	12	7131	10	3927	17	19444	6
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
61-80 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	5459	18	921	31	10196	14	30882	7	11454	12	58911	5
	freigelegter Holzkörper	1816	20	336	36	2817	16	7556	9	3537	16	16062	7
	Riss, Leiste	17	71	7	100	27	81	139	34	159	33	348	22
	Schaftbruch	58	67	30	64	224	40	740	20	216	32	1268	15
	Kronenverlichtung >50%	28	50	19	100	141	35	486	38	696	36	1369	23
	Krebs	29	50	17	100	286	39	523	19	581	27	1436	15
	Rindennekrose	24	100	0	.	7	100	63	89	63	52	157	44
	Harzfluss	343	44	41	72	1163	20	6281	10	852	23	8680	8
	Einschluss	8	100	17	100	321	40	356	25	116	38	818	20
	Gipfeldürre	114	48	54	76	227	31	549	24	551	34	1495	17
	anderer Schaden	79	43	17	100	321	26	574	21	590	27	1581	14
	liegende lebende Bäume	26	78	0	.	121	51	549	34	221	48	917	24
	tote Bäume	1449	21	247	46	3703	16	9360	9	3401	15	18160	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
81-100 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	805	40	41	100	2860	22	9882	12	6601	18	20190	9
	freigelegter Holzkörper	1053	39	7	100	1951	25	3612	13	2749	17	9372	10
	Riss, Leiste	17	100	0	.	6	100	47	55	28	77	98	39
	Schaftbruch	0	.	0	.	148	51	200	34	92	44	441	25
	Kronenverlichtung >50%	24	77	0	.	203	52	224	44	727	43	1177	29
	Krebs	0	.	0	.	88	54	162	38	183	35	432	23
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	18	100	0	.	18	100
	Harzfluss	14	70	0	.	579	28	2400	19	644	29	3637	14
	Einschluss	0	0	0	.	63	48	73	42	109	52	246	29
	Gipfeldürre	0	.	0	.	78	46	152	33	494	34	723	25
	anderer Schaden	17	100	0	.	223	44	397	22	724	57	1360	32
	liegende lebende Bäume	0	.	17	100	92	55	120	42	149	43	379	26
	tote Bäume	375	43	17	100	1074	25	3960	14	2523	21	7949	11
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>100%	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	283	71	0	.	1723	35	2988	21	2237	25	7231	15
	freigelegter Holzkörper	105	85	0	.	1247	35	1863	22	1486	27	4701	15
	Riss, Leiste	11	100	0	.	0	.	18	100	49	63	79	48
	Schaftbruch	0	0	0	.	28	100	138	41	25	74	191	35
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	21	100	58	58	104	48	183	35
	Krebs	0	.	0	.	54	89	76	63	42	72	172	43
	Rindennekrose	0	.	0	.	21	100	0	.	8	100	30	77
	Harzfluss	75	100	0	.	300	45	668	28	86	61	1130	22
	Einschluss	0	.	0	.	67	76	117	40	108	62	292	33
	Gipfeldürre	26	100	0	.	60	76	84	66	246	61	416	40
	anderer Schaden	11	100	0	.	91	49	109	40	248	40	459	26
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	72	100	157	53	78	78	307	41
	tote Bäume	115	76	0	.	808	40	1575	22	803	29	3300	16
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	56342	3	62121	3	62445	4	92231	3	38310	6	311449	2
	freigelegter Holzkörper	11713	6	9441	5	13049	6	21594	5	12339	7	68136	3
	Riss, Leiste	189	26	223	29	87	40	424	19	286	24	1209	12
	Schaftbruch	1083	14	922	14	1229	15	1927	11	735	18	5895	6
	Kronenverlichtung >50%	1239	17	1399	16	1561	21	1621	17	2337	20	8156	9
	Krebs	591	18	684	17	1234	14	1557	12	1467	14	5532	7
	Rindennekrose	134	40	144	61	117	38	123	52	146	39	665	21
	Harzfluss	2679	11	3875	11	5558	8	17251	5	2710	13	32074	4
	Einschluss	292	31	146	32	1023	21	964	14	523	23	2949	10
	Gipfeldürre	965	15	546	21	961	16	1266	16	2315	17	6052	8
	anderer Schaden	991	13	963	13	1398	13	2042	10	2220	21	7616	7
	liegende lebende Bäume	186	33	147	34	503	24	1279	20	779	24	2895	12
	tote Bäume	9444	7	6051	8	14737	7	25288	5	11627	8	67148	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1375590. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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