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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Neigung (20%-Klassen) · Art der Baumschäden (13 Klassen)
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Neigung (20%-Klassen)	Art der Baumschäden (13 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	freigelegter Holzkörper	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schaftbruch	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Krebs	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Einschluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Gipfeldürre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	anderer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
bis 20 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	57609	5	8318	16	3148	22	1189	49	3064	27	819	45	74146	4
	freigelegter Holzkörper	7912	6	920	22	395	37	79	59	698	35	161	46	10165	6
	Riss, Leiste	161	34	7	100	7	100	0	.	18	100	0	.	194	30
	Schaftbruch	619	17	164	38	43	74	36	71	35	71	6	100	903	15
	Kronenverlichtung >50%	1221	16	142	45	218	54	0	.	7	100	20	100	1608	15
	Krebs	562	19	126	32	66	68	32	100	49	74	0	.	834	16
	Rindennekrose	79	46	0	.	0	.	0	.	18	100	0	.	98	42
	Harzfluss	3675	11	667	26	225	32	32	80	206	41	0	.	4805	10
	Einschluss	171	29	17	70	22	58	0	.	7	100	0	.	218	25
	Gipfeldürre	378	24	109	38	185	71	17	100	0	.	0	.	689	24
	anderer Schaden	824	14	182	39	17	100	7	100	81	54	67	78	1178	13
	liegende lebende Bäume	106	39	15	100	14	100	0	.	0	.	20	100	155	33
	tote Bäume	4789	9	876	24	576	37	245	59	356	37	270	60	7111	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
21-40 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	37043	6	18663	10	9294	13	3847	24	6987	15	6664	16	82498	4
	freigelegter Holzkörper	6480	8	2638	13	1987	17	515	39	1254	20	1168	23	14042	6
	Riss, Leiste	140	32	6	100	24	79	25	76	99	45	7	100	301	23
	Schaftbruch	775	17	440	30	125	43	111	71	98	40	119	49	1670	13
	Kronenverlichtung >50%	1039	20	545	48	310	34	39	100	67	60	198	79	2197	18
	Krebs	464	22	297	26	216	40	67	54	113	49	277	36	1434	14
	Rindennekrose	161	57	55	58	18	100	0	.	0	.	7	100	241	41
	Harzfluss	1837	13	1387	22	960	24	508	27	1550	20	246	36	6488	9
	Einschluss	212	39	214	48	58	44	25	76	48	47	91	60	648	23
	Gipfeldürre	461	20	266	36	73	58	0	0	44	62	168	37	1013	15
	anderer Schaden	677	16	329	29	219	32	76	50	154	38	156	40	1611	12
	liegende lebende Bäume	68	62	75	46	25	77	18	100	52	58	103	57	340	26
	tote Bäume	4470	10	3213	16	1475	25	807	36	1402	23	901	28	12268	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
41-60 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	18394	9	16657	10	10303	13	13172	12	14372	11	14566	13	87463	4
	freigelegter Holzkörper	3775	11	3246	13	2179	15	2207	17	2494	15	3868	14	17770	6
	Riss, Leiste	59	52	16	100	41	60	43	61	122	38	114	39	394	20
	Schaftbruch	548	21	301	29	266	37	283	34	184	37	427	29	2008	12
	Kronenverlichtung >50%	397	34	383	37	230	43	149	55	258	36	611	28	2028	15
	Krebs	210	29	234	25	215	30	208	38	203	36	461	21	1531	12
	Rindennekrose	14	71	17	100	22	58	0	.	0	.	67	67	120	42
	Harzfluss	575	21	2338	15	970	20	2226	16	2830	13	1474	19	10413	7
	Einschluss	142	56	277	34	189	55	269	48	149	39	99	49	1125	19
	Gipfeldürre	477	23	306	26	38	60	95	53	200	37	856	32	1972	16
	anderer Schaden	356	23	367	25	268	29	214	28	279	28	749	22	2234	11
	liegende lebende Bäume	116	39	89	53	146	40	253	49	126	52	372	42	1101	20
	tote Bäume	4212	12	3795	14	3064	15	3373	17	2520	16	4332	15	21294	6
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
61-80 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	6380	16	14156	12	8569	15	10376	13	11037	12	12823	11	63341	5
	freigelegter Holzkörper	2152	18	3288	14	2943	16	2635	15	2368	17	4063	14	17449	6
	Riss, Leiste	24	58	6	100	83	54	102	40	35	71	213	36	462	22
	Schaftbruch	88	49	292	33	268	32	264	32	263	37	234	31	1409	14
	Kronenverlichtung >50%	47	50	144	35	160	33	262	65	113	44	720	35	1445	22
	Krebs	46	49	415	31	198	38	158	35	208	33	642	24	1668	14
	Rindennekrose	24	100	7	100	25	76	0	.	55	100	63	52	175	41
	Harzfluss	384	40	1991	15	931	22	1699	17	3587	16	931	22	9524	8
	Einschluss	24	75	367	37	164	50	140	38	98	39	116	38	910	20
	Gipfeldürre	168	40	242	29	129	40	338	34	92	54	569	33	1538	16
	anderer Schaden	96	39	322	28	287	27	242	32	326	31	767	23	2039	12
	liegende lebende Bäume	26	78	139	46	355	46	236	42	311	51	289	39	1355	21
	tote Bäume	1696	19	4569	13	2708	20	2986	16	3736	17	3719	14	19415	6
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
81-100 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	846	38	3919	20	3900	20	3532	19	3264	22	7583	16	23046	8
	freigelegter Holzkörper	1060	38	2326	23	1905	20	1198	20	1348	26	3343	15	11181	9
	Riss, Leiste	17	100	17	100	12	71	17	100	23	78	36	64	123	35
	Schaftbruch	0	.	93	51	149	51	68	52	68	60	118	38	495	23
	Kronenverlichtung >50%	24	77	99	60	262	46	75	73	25	77	746	42	1230	28
	Krebs	0	.	38	61	154	37	76	67	18	74	197	33	483	21
	Rindennekrose	0	.	0	.	18	100	0	.	0	.	0	.	18	100
	Harzfluss	14	70	842	28	895	27	935	37	896	27	841	28	4424	13
	Einschluss	0	0	40	56	64	48	47	49	25	78	117	49	293	26
	Gipfeldürre	0	.	124	36	72	48	18	100	43	62	494	34	750	24
	anderer Schaden	17	100	229	35	188	47	192	32	110	44	795	52	1531	29
	liegende lebende Bäume	17	100	36	71	74	64	68	48	88	60	200	37	482	23
	tote Bäume	392	41	1525	26	1230	22	1666	21	1095	23	2752	20	8660	10
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>100%	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	283	71	2043	31	1505	35	882	31	886	32	2603	22	8202	13
	freigelegter Holzkörper	105	85	1164	26	1307	33	731	38	558	40	1716	24	5581	14
	Riss, Leiste	11	100	0	.	0	.	0	0	18	100	49	63	79	48
	Schaftbruch	0	0	28	100	68	62	36	71	105	49	25	74	262	30
	Kronenverlichtung >50%	0	.	21	100	17	100	22	100	18	100	104	48	183	35
	Krebs	0	.	103	65	48	64	14	71	0	.	42	72	207	39
	Rindennekrose	0	.	0	0	21	100	0	.	0	.	8	100	30	77
	Harzfluss	75	100	416	38	183	40	213	42	363	48	86	61	1338	21
	Einschluss	0	.	66	77	36	77	72	53	36	71	108	62	318	31
	Gipfeldürre	26	100	18	100	130	55	67	78	0	.	261	57	502	35
	anderer Schaden	11	100	94	48	86	54	37	66	36	71	280	37	544	24
	liegende lebende Bäume	0	.	72	100	92	73	104	71	18	100	78	78	365	38
	tote Bäume	115	76	946	36	820	30	595	37	312	42	821	29	3609	15
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	120555	2	63756	5	36718	6	32999	7	39610	6	45057	5	338696	2
	freigelegter Holzkörper	21484	4	13582	7	10716	8	7366	9	8720	8	14320	6	76188	2
	Riss, Leiste	412	20	52	49	167	33	187	29	316	24	418	23	1553	11
	Schaftbruch	2031	10	1317	15	920	18	798	20	753	19	929	17	6747	6
	Kronenverlichtung >50%	2727	12	1335	24	1196	19	545	37	488	24	2398	19	8690	8
	Krebs	1282	12	1213	15	898	17	556	21	590	20	1619	13	6158	6
	Rindennekrose	279	37	80	47	104	39	0	.	74	79	146	39	682	21
	Harzfluss	6561	8	7642	8	4165	11	5613	10	9432	8	3579	12	36992	3
	Einschluss	549	23	982	20	532	26	553	26	364	22	530	23	3511	10
	Gipfeldürre	1511	12	1064	15	627	27	535	26	379	25	2347	16	6463	8
	anderer Schaden	1982	9	1523	13	1064	15	768	16	986	16	2815	17	9137	7
	liegende lebende Bäume	334	24	427	27	705	28	678	26	594	31	1060	21	3798	11
	tote Bäume	15673	5	14924	7	9872	9	9672	9	9421	9	12795	7	72357	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1375595. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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