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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Neigung (20%-Klassen) · Ursache von Baumschäden (10 Klassen)
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Neigung (20%-Klassen)	Ursache von Baumschäden (10 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	diverse	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Witterung	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
bis 20 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	14284	10	3563	19	8757	15	15254	11	16254	8	2290	31	5392	21	2529	24	635	63	500	54	206	58	1570	41	3192	26	819	45	75245	4
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100
	diverse	646	22	146	46	615	26	239	28	601	19	125	53	99	38	138	59	93	61	129	87	44	100	32	100	109	46	20	100	3035	10
	nicht bestimmbar	1811	14	678	21	1072	21	1498	18	2463	13	392	33	760	25	441	35	122	60	117	60	181	96	146	39	868	31	193	45	10742	6
	Holzernte	707	24	160	39	386	32	1195	20	1215	17	13	71	354	34	50	63	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4080	10
	andere menschliche Tätigkeit	147	39	31	64	154	37	293	40	154	32	9	100	47	61	39	100	0	.	23	76	94	93	18	100	112	47	0	.	1122	17
	Witterung	161	36	58	52	129	46	87	35	304	26	24	73	116	47	0	.	0	.	17	100	0	.	36	71	0	0	25	78	957	14
	liegende lebende Bäume	25	78	17	100	0	.	0	.	63	51	0	.	0	.	14	100	15	100	0	.	0	.	17	100	0	.	20	100	173	31
	tote Bäume	1358	19	325	39	1116	22	833	19	1156	17	345	50	455	26	327	43	75	60	201	76	48	77	245	59	396	34	270	60	7151	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
21-40 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	16178	9	3341	20	2690	25	6037	15	8839	13	4728	22	11747	13	7972	14	2737	23	1115	36	393	47	4070	23	7568	15	6718	16	84133	4
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	59	100	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	56	75	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	69	59	191	44
	diverse	709	21	131	53	164	74	174	36	584	29	106	43	745	38	464	29	164	41	405	49	6	100	293	60	329	27	643	40	4917	12
	nicht bestimmbar	2578	11	497	24	324	33	751	21	1540	15	1023	29	1690	15	1375	17	559	31	509	41	115	56	889	22	2419	16	1241	19	15509	5
	Holzernte	886	19	307	34	118	57	545	19	345	32	66	55	344	34	466	31	39	84	6	100	14	71	36	71	37	62	90	100	3298	10
	andere menschliche Tätigkeit	288	28	156	38	66	100	24	77	283	61	230	53	296	46	156	36	29	79	15	100	7	100	138	59	228	40	155	39	2072	15
	Witterung	508	26	86	46	44	54	64	69	335	29	189	52	307	32	167	35	50	63	52	74	0	.	107	46	238	31	138	39	2286	11
	liegende lebende Bäume	0	.	35	100	0	.	0	.	33	71	30	71	37	71	25	77	8	100	0	.	0	.	18	100	52	58	103	57	340	26
	tote Bäume	2122	16	475	31	284	34	641	26	947	23	943	28	1985	23	1238	29	342	33	165	46	72	61	827	35	1482	22	921	28	12446	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
41-60 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	9783	12	3888	22	917	39	1828	30	1977	27	3931	23	7239	15	6800	16	5561	17	1674	36	1880	27	13326	12	14674	11	14649	13	88125	4
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	124	64	124	64
	Steinschlag	282	39	108	87	46	100	0	.	0	.	20	76	198	63	46	71	189	65	36	100	17	100	178	45	257	67	412	34	1789	19
	diverse	420	34	111	37	56	57	26	78	27	50	332	41	211	26	642	27	405	39	23	75	193	44	828	35	733	23	943	21	4951	10
	nicht bestimmbar	1882	15	608	27	187	45	253	42	373	31	891	24	1367	19	1304	20	1874	18	215	38	570	31	3239	13	4269	11	4900	12	21933	5
	Holzernte	488	24	66	60	0	.	73	47	204	43	99	56	453	30	241	38	55	100	51	62	186	47	7	100	274	29	90	47	2287	12
	andere menschliche Tätigkeit	264	38	0	.	0	.	64	72	0	.	114	64	139	50	249	43	125	42	107	75	7	100	441	39	280	31	111	44	1903	15
	Witterung	422	27	148	41	59	77	0	.	146	44	73	44	131	36	117	36	217	36	36	100	125	44	599	33	503	25	1543	25	4119	12
	liegende lebende Bäume	17	100	66	53	0	.	0	.	33	71	22	100	15	100	75	53	52	74	0	.	71	61	253	49	126	52	408	38	1137	20
	tote Bäume	2442	16	818	24	317	47	123	41	512	33	929	25	1417	25	2108	18	1474	22	228	47	821	33	3391	17	2556	16	4399	15	21533	6
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
61-80 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	4764	20	695	41	0	.	659	35	302	56	2040	28	6405	19	2215	27	6045	17	3504	22	3010	27	10528	13	11072	12	12937	11	64175	5
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	408	74	408	74
	Steinschlag	945	30	38	100	0	.	153	85	52	100	291	67	560	40	212	51	542	35	896	38	351	32	944	27	550	26	1082	21	6616	11
	diverse	81	47	0	.	0	.	0	.	17	100	94	45	332	38	138	62	212	43	214	43	129	44	559	30	725	26	1815	21	4317	12
	nicht bestimmbar	969	26	129	51	0	.	167	49	161	52	625	30	1622	19	808	24	1502	17	809	23	748	27	3311	14	4814	13	4000	14	19665	6
	Holzernte	146	50	0	.	0	.	53	65	0	.	0	.	173	60	32	71	103	59	37	100	119	46	109	48	125	39	14	70	911	19
	andere menschliche Tätigkeit	8	100	0	.	0	.	17	100	0	.	211	58	80	48	84	72	48	54	0	.	89	72	638	80	163	45	116	46	1453	37
	Witterung	80	51	14	100	0	.	19	100	17	100	21	77	200	44	107	53	323	30	183	53	64	49	514	23	532	29	831	19	2904	11
	liegende lebende Bäume	19	100	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	143	46	0	.	18	100	212	67	142	57	236	42	311	51	324	37	1412	20
	tote Bäume	1237	22	212	58	0	.	201	53	76	63	737	37	2000	20	1006	38	1876	20	678	31	1025	33	3023	16	3744	17	3719	14	19532	6
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
81-100 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	648	47	156	73	0	.	0	.	41	100	661	56	1020	32	1251	31	2269	26	1840	33	886	38	3532	19	3373	21	7737	16	23417	8
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	97	100	104	94
	Steinschlag	609	52	323	60	0	.	0	.	0	.	108	75	860	40	70	58	644	45	499	57	869	33	496	28	775	31	1539	20	6792	12
	diverse	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	118	64	292	48	23	71	85	50	50	56	161	46	33	52	983	44	1746	27
	nicht bestimmbar	118	46	24	100	0	.	0	.	7	100	410	54	555	35	615	33	672	26	478	35	338	38	1481	24	1545	25	2622	17	8865	9
	Holzernte	31	71	0	.	0	.	0	.	0	.	15	100	7	100	86	77	41	61	0	.	23	75	31	64	18	100	7	100	259	32
	andere menschliche Tätigkeit	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	19	100	12	100	0	.	18	100	19	100	72	62	0	.	80	68	233	34
	Witterung	0	0	34	70	0	.	0	.	0	.	63	72	130	52	70	61	128	44	107	74	49	55	250	34	187	48	1043	33	2060	19
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	17	100	0	.	36	71	56	78	0	.	0	.	18	100	68	48	88	60	200	37	482	23
	tote Bäume	198	51	177	71	0	.	0	.	17	100	312	54	422	39	473	38	915	38	368	36	407	39	1666	21	1095	23	2759	20	8809	10
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>100%	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	283	71	0	.	0	.	0	.	0	.	506	68	906	48	311	77	654	44	535	54	805	48	882	31	978	30	2802	22	8661	13
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	33	100	33	100
	Steinschlag	26	100	0	.	0	.	0	.	0	.	178	54	395	40	389	78	325	46	70	100	682	41	609	44	363	52	864	26	3902	16
	diverse	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	69	76	12	100	55	84	35	71	92	49	29	61	0	.	116	48	409	26
	nicht bestimmbar	127	87	0	.	0	.	0	.	0	.	75	54	507	46	73	65	208	52	243	49	333	38	465	39	565	34	1383	28	3979	15
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	21	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	49	61	70	52
	Witterung	23	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	28	100	42	100	18	100	0	.	86	53	74	50	59	53	218	31	548	20
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	72	100	0	.	0	.	92	73	0	.	104	71	53	74	78	78	399	36
	tote Bäume	115	76	0	.	0	.	0	.	0	.	165	61	484	60	159	58	320	47	312	52	386	41	595	37	312	42	900	27	3748	15
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	45940	4	11645	11	12364	12	23778	8	27414	6	14156	12	32708	7	21078	8	17901	9	9168	14	7180	15	33908	7	40856	6	45661	5	343756	2
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	662	50	669	49
	Steinschlag	1922	23	469	46	46	100	153	85	52	100	603	39	2069	22	717	45	1707	23	1501	30	1918	21	2226	18	1945	19	3967	11	19297	6
	diverse	1855	13	387	27	835	24	440	21	1229	16	657	25	1575	21	1687	17	951	22	891	28	514	24	1903	20	1929	14	4520	14	19374	5
	nicht bestimmbar	7485	6	1936	13	1583	16	2669	13	4544	9	3416	14	6501	9	4617	10	4936	10	2370	15	2284	16	9531	8	14480	7	14339	6	80692	2
	Holzernte	2258	12	533	24	505	28	1866	14	1764	14	194	35	1330	18	874	21	238	39	94	52	340	31	183	34	454	21	202	50	10834	5
	andere menschliche Tätigkeit	714	20	188	33	220	40	398	32	436	41	571	33	581	28	562	25	203	31	162	52	217	51	1308	42	783	20	510	22	6852	10
	Witterung	1194	15	340	24	232	34	169	33	803	17	370	31	912	18	503	22	737	19	394	35	324	25	1581	16	1519	15	3797	14	12875	6
	liegende lebende Bäume	62	53	125	42	0	.	0	.	147	34	52	59	303	34	170	37	93	49	304	52	231	40	696	26	629	30	1132	20	3943	11
	tote Bäume	7472	8	2007	16	1717	17	1799	14	2708	12	3431	15	6763	11	5310	13	5002	12	1951	18	2758	18	9747	9	9585	9	12967	7	73219	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1267474. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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