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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Neigung (20%-Klassen) · Ursache von Baumschäden (10 Klassen)
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Neigung (20%-Klassen)	Ursache von Baumschäden (10 Klassen)	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	diverse	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Witterung	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
bis 20 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	307	6	248	12	287	11	334	7	254	5	392	21	363	13	256	17	425	42	340	31	121	41	417	35	388	17	200	39	299	3
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	diverse	13	22	10	44	20	25	5	27	9	18	23	45	7	35	10	78	66	36	175	51	0	.	11	94	14	41	12	86	12	10
	nicht bestimmbar	40	11	46	16	36	18	33	17	39	11	60	22	48	20	32	32	44	45	65	71	7	82	39	30	95	26	39	21	41	6
	Holzernte	15	24	9	39	13	30	26	18	19	16	2	67	27	30	6	60	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	17	9
	andere menschliche Tätigkeit	3	38	2	62	5	36	4	55	2	31	2	96	2	75	4	98	0	.	0	.	0	.	6	93	9	43	0	.	3	17
	Witterung	3	36	4	50	4	45	2	34	5	25	4	69	9	45	0	.	0	.	0	.	0	.	13	61	0	.	4	91	4	15
	liegende lebende Bäume	1	77	1	99	0	.	0	.	1	51	0	.	0	.	2	98	11	90	0	.	0	.	0	.	0	.	12	86	1	32
	tote Bäume	31	17	23	36	36	20	17	17	18	16	61	46	34	20	26	40	28	53	250	42	45	52	86	48	46	30	74	86	28	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
21-40 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	311	6	242	12	357	13	276	9	259	9	358	17	377	8	323	10	262	16	292	24	202	22	321	19	254	12	368	10	307	3
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	1	99	2	74	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	57	1	44
	diverse	12	21	10	50	22	71	8	34	17	29	10	39	21	41	17	27	15	42	117	38	4	92	7	42	14	27	41	40	17	12
	nicht bestimmbar	49	9	38	18	43	26	34	17	45	12	66	27	52	12	58	14	69	26	117	35	41	47	63	16	94	14	71	16	56	5
	Holzernte	17	18	24	30	16	53	25	15	11	31	3	52	11	32	14	30	6	82	2	96	8	56	3	68	2	61	6	99	13	10
	andere menschliche Tätigkeit	5	28	9	41	9	98	1	76	7	73	13	62	9	50	7	36	4	76	4	94	0	.	5	55	7	45	9	40	6	17
	Witterung	10	25	5	47	6	50	3	68	11	27	9	43	9	32	5	32	7	59	15	67	0	.	5	51	5	41	7	47	8	11
	liegende lebende Bäume	0	.	3	99	0	.	0	.	1	70	3	69	1	70	1	76	1	97	0	.	0	.	2	98	2	70	5	68	1	28
	tote Bäume	41	14	37	27	38	27	29	23	29	22	75	26	64	21	54	27	48	25	35	40	42	40	66	37	56	23	58	26	47	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
41-60 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	272	8	362	14	293	21	293	18	228	19	249	16	295	9	273	11	280	11	393	23	228	19	347	8	290	8	349	12	300	3
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	63	0	64
	Steinschlag	8	38	10	86	15	95	0	.	0	.	2	75	4	58	2	70	10	63	0	.	2	98	5	50	6	66	10	37	6	20
	diverse	12	33	10	33	18	47	4	74	3	46	24	42	10	23	23	27	20	41	7	69	21	43	13	21	13	22	25	20	16	9
	nicht bestimmbar	52	12	57	21	60	31	41	35	44	23	56	18	56	16	53	17	87	13	46	21	64	25	84	11	81	9	117	10	73	4
	Holzernte	14	22	6	58	0	.	12	41	24	39	8	53	20	28	10	36	3	99	15	54	23	43	0	100	6	29	3	46	9	12
	andere menschliche Tätigkeit	7	37	0	.	0	.	10	68	0	.	9	63	4	47	11	42	4	42	20	95	1	97	8	46	4	34	3	47	6	16
	Witterung	12	25	14	37	19	70	0	.	17	40	4	46	6	35	5	34	9	39	0	.	13	44	17	33	10	28	31	28	13	12
	liegende lebende Bäume	0	100	6	51	0	.	0	.	4	68	2	98	1	100	3	52	1	99	0	.	9	57	7	54	2	78	7	51	3	23
	tote Bäume	68	13	76	16	101	34	20	34	61	26	73	19	55	21	89	14	74	19	60	39	88	29	86	16	50	15	112	14	75	5
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
61-80 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	354	12	287	15	0	.	227	13	221	25	312	20	292	15	261	17	319	11	327	14	287	20	304	9	268	9	314	9	299	4
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	11	74	2	74
	Steinschlag	70	26	16	93	0	.	9	69	38	86	50	62	27	38	25	47	30	34	95	35	34	27	29	26	12	26	26	21	31	10
	diverse	6	44	0	.	0	.	0	.	13	86	9	47	16	36	16	59	8	27	14	40	11	44	15	33	15	25	44	22	18	13
	nicht bestimmbar	72	21	53	34	0	.	37	32	118	15	80	25	76	15	95	13	79	11	77	15	70	21	88	12	119	11	94	12	89	5
	Holzernte	11	47	0	.	0	.	19	56	0	.	0	.	8	59	4	68	6	57	4	98	12	43	3	47	3	40	0	70	5	19
	andere menschliche Tätigkeit	1	99	0	.	0	.	6	94	0	.	26	67	4	47	10	69	3	52	0	.	9	70	4	58	4	44	3	45	5	21
	Witterung	6	48	6	93	0	.	7	93	13	86	4	74	9	43	13	48	14	27	8	42	6	45	11	21	14	29	19	18	12	10
	liegende lebende Bäume	1	98	3	93	0	.	0	.	0	.	0	.	6	49	0	.	1	99	0	.	7	56	6	47	7	59	6	47	5	24
	tote Bäume	92	16	87	44	0	.	63	49	56	38	123	29	94	16	119	32	99	15	57	23	87	30	87	13	95	15	93	12	92	6
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
81-100 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	267	28	152	46	0	.	0	.	120	0	275	43	229	18	259	16	284	18	365	25	164	31	249	13	244	18	288	14	263	7
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	99	4	99	1	94
	Steinschlag	251	37	314	16	0	.	0	.	0	.	45	65	191	31	14	52	60	41	52	55	177	20	36	25	57	27	54	18	74	11
	diverse	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	25	66	59	42	3	67	9	55	10	50	13	42	3	58	40	46	21	29
	nicht bestimmbar	49	26	24	82	0	.	0	.	20	0	170	41	114	25	121	21	68	19	94	30	68	28	97	21	99	21	94	15	94	8
	Holzernte	13	60	0	.	0	.	0	.	0	.	6	95	2	96	18	73	6	56	0	.	5	71	2	62	2	98	0	99	3	31
	andere menschliche Tätigkeit	3	93	0	.	0	.	0	.	0	.	3	92	4	97	3	97	0	.	5	95	4	96	4	84	0	.	3	67	3	36
	Witterung	0	.	33	41	0	.	0	.	0	.	26	63	31	44	14	55	19	38	26	73	10	48	14	40	14	56	41	35	24	20
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	50	0	0	.	9	64	12	73	0	.	0	.	4	96	4	52	5	72	7	41	5	25
	tote Bäume	81	34	172	42	0	.	0	.	50	0	129	36	72	22	96	29	127	32	74	26	83	29	115	16	89	19	110	18	103	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>100%	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	412	6	0	.	0	.	0	.	0	.	367	45	263	34	306	50	254	25	288	50	434	51	177	19	203	20	230	17	247	10
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	98	1	99
	Steinschlag	38	70	0	.	0	.	0	.	0	.	122	26	115	26	383	51	109	37	51	84	137	8	127	37	89	49	70	24	104	15
	diverse	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	20	66	12	86	22	77	13	86	20	44	6	54	0	.	8	46	9	29
	nicht bestimmbar	186	50	0	.	0	.	0	.	0	.	48	29	147	31	72	28	47	30	90	41	114	16	90	31	105	26	125	25	107	13
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	21	80	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	72	2	59
	Witterung	33	70	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	96	41	80	7	93	0	.	16	84	16	42	12	54	22	25	16	19
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	21	95	0	.	0	.	25	86	0	.	23	65	5	95	8	76	10	40
	tote Bäume	167	26	0	.	0	.	0	.	0	.	120	39	140	51	156	6	120	33	187	34	174	30	120	28	84	30	82	22	113	12
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	304	3	276	7	301	8	310	6	253	5	316	9	326	5	285	6	293	6	336	10	240	12	311	5	277	5	317	5	297	2
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	5	49	1	49
	Steinschlag	13	23	11	46	1	100	0	77	0	100	16	38	20	23	10	45	26	22	52	30	51	21	22	18	13	21	27	12	16	7
	diverse	12	14	9	26	20	23	6	20	11	16	15	26	15	21	21	17	14	23	33	30	13	27	13	16	13	14	34	15	16	6
	nicht bestimmbar	50	6	46	10	39	14	34	11	42	8	70	12	64	7	62	8	77	7	82	13	65	13	84	7	98	6	100	6	67	2
	Holzernte	15	12	12	23	13	26	25	13	17	13	4	36	14	17	10	20	4	38	4	51	13	29	2	33	4	22	2	50	10	5
	andere menschliche Tätigkeit	5	20	3	36	6	39	3	38	4	45	11	37	5	30	8	25	3	30	5	71	4	57	6	30	5	21	4	23	5	9
	Witterung	8	15	8	23	6	33	2	33	8	17	7	27	9	18	7	21	11	18	10	39	9	27	13	18	10	17	25	16	10	6
	liegende lebende Bäume	0	52	3	41	0	.	0	.	1	33	1	58	3	36	2	37	1	51	2	99	6	37	6	29	4	39	6	24	3	12
	tote Bäume	50	7	48	14	41	16	22	13	26	12	85	13	67	10	75	11	86	11	71	15	85	16	90	8	69	9	96	7	64	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1267478. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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