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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Neigung (20%-Klassen) · Ursache von Baumschäden (10 Klassen)
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Produktionsregion
		Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Neigung (20%-Klassen)	Ursache von Baumschäden (10 Klassen)	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	diverse	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Witterung	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
bis 20 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	290	6	284	4	346	9	338	14	265	29	296	3
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	0	99	0	.	0	100
	diverse	12	19	10	14	12	29	22	35	6	92	12	10
	nicht bestimmbar	40	9	36	8	54	14	73	19	62	30	42	6
	Holzernte	14	20	20	11	14	28	0	.	0	.	16	9
	andere menschliche Tätigkeit	3	33	4	24	3	51	7	33	0	.	4	16
	Witterung	4	29	4	19	5	40	3	56	8	70	4	14
	liegende lebende Bäume	1	61	0	51	0	99	1	99	6	92	1	32
	tote Bäume	27	15	22	10	38	19	57	23	87	47	28	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
21-40 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	292	5	279	6	348	6	262	7	342	10	301	3
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	1	100	0	.	1	68	0	.	4	58	1	44
	diverse	12	19	15	22	19	23	21	23	33	38	18	11
	nicht bestimmbar	46	8	42	9	58	9	76	9	63	14	55	4
	Holzernte	18	15	16	15	13	21	2	36	5	99	12	10
	andere menschliche Tätigkeit	6	22	6	49	10	28	7	29	8	37	7	15
	Witterung	9	22	7	23	10	22	8	22	7	37	8	11
	liegende lebende Bäume	1	100	1	70	1	42	1	45	5	55	1	26
	tote Bäume	39	13	30	14	59	14	50	14	46	25	45	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
41-60 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	291	7	260	11	285	7	292	5	339	10	295	3
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	3	63	0	64
	Steinschlag	8	36	3	99	4	48	5	34	10	33	6	18
	diverse	11	27	6	34	19	18	17	17	22	19	17	10
	nicht bestimmbar	53	10	45	17	56	10	80	5	112	9	73	4
	Holzernte	12	21	15	32	13	21	5	23	2	46	8	11
	andere menschliche Tätigkeit	6	38	4	71	8	29	8	22	3	43	6	15
	Witterung	12	21	11	36	5	21	12	17	35	24	14	12
	liegende lebende Bäume	2	46	2	69	2	42	4	30	9	41	4	20
	tote Bäume	69	11	52	20	70	11	66	8	101	13	72	5
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
61-80 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	344	11	225	12	280	10	276	5	283	8	282	4
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	9	74	2	74
	Steinschlag	62	26	19	66	29	28	27	14	23	20	29	10
	diverse	5	44	4	96	15	27	15	15	40	20	19	11
	nicht bestimmbar	69	19	64	23	80	10	91	6	88	11	86	5
	Holzernte	9	48	13	59	5	51	4	23	0	70	4	19
	andere menschliche Tätigkeit	0	99	4	96	10	37	4	29	3	45	4	21
	Witterung	6	44	9	64	9	31	13	14	18	17	13	10
	liegende lebende Bäume	2	76	0	.	3	50	8	27	6	38	6	20
	tote Bäume	91	15	60	36	100	14	84	8	82	11	87	5
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
81-100 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	233	25	120	0	241	14	240	8	273	12	249	6
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	100	4	100	1	94
	Steinschlag	270	25	0	.	81	31	67	15	55	17	73	11
	diverse	0	.	0	.	32	36	7	25	35	43	19	27
	nicht bestimmbar	41	27	20	0	130	16	88	10	94	13	94	7
	Holzernte	9	64	0	.	9	61	2	35	0	99	3	31
	andere menschliche Tätigkeit	2	95	0	.	3	60	2	47	3	67	3	33
	Witterung	10	63	0	.	22	31	14	21	37	32	22	18
	liegende lebende Bäume	0	.	50	0	8	52	4	36	7	35	5	22
	tote Bäume	108	29	50	0	89	18	91	10	99	17	94	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>100%	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	412	6	0	.	278	25	200	13	188	16	212	9
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	2	99	1	99
	Steinschlag	38	70	0	.	155	29	103	18	58	22	94	13
	diverse	0	.	0	.	13	61	10	36	5	47	9	27
	nicht bestimmbar	186	50	0	.	106	27	89	14	99	24	97	12
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	3	97	0	.	2	73	1	60
	Witterung	33	70	0	.	11	69	12	27	16	27	14	19
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	12	97	12	45	6	77	9	37
	tote Bäume	167	26	0	.	130	32	104	14	59	24	93	12
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	295	3	279	3	310	4	274	3	296	5	288	2
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	100	4	50	1	49
	Steinschlag	12	20	1	59	15	18	23	9	25	11	16	7
	diverse	11	12	11	12	18	11	16	9	29	14	16	5
	nicht bestimmbar	48	5	39	6	66	5	84	3	93	6	67	2
	Holzernte	14	10	18	9	11	12	3	14	1	50	9	5
	andere menschliche Tätigkeit	4	17	4	24	8	16	5	14	3	22	5	8
	Witterung	8	13	5	14	8	12	12	9	25	14	11	6
	liegende lebende Bäume	1	33	1	33	2	24	5	16	7	21	3	11
	tote Bäume	49	7	27	8	70	7	74	4	84	7	62	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1267486. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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