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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Neigung (20%-Klassen) · Art der Baumschäden (13 Klassen)
Regionale Gliederung: biogeografische Region
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		biogeografische Region
		Jura		Mittelland		Alpennordflanke		Westliche Zentralalpen		Östliche Zentralalpen		Alpensüdflanke		Schweiz
Neigung (20%-Klassen)	Art der Baumschäden (13 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	freigelegter Holzkörper	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schaftbruch	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Krebs	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Einschluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Gipfeldürre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	anderer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
bis 20 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	15460	9	43326	5	8287	15	1053	55	2683	28	669	58	71477	4
	freigelegter Holzkörper	2208	13	5789	7	779	23	79	59	490	38	210	70	9554	6
	Riss, Leiste	14	70	155	35	7	100	0	.	18	100	0	.	194	30
	Schaftbruch	57	48	521	18	220	34	36	71	35	71	6	100	875	15
	Kronenverlichtung >50%	356	32	919	19	262	44	0	.	7	100	20	100	1564	15
	Krebs	87	40	476	21	151	30	32	100	49	74	0	.	794	16
	Rindennekrose	24	100	55	49	0	.	0	.	18	100	0	.	98	42
	Harzfluss	675	18	3127	13	585	24	32	80	192	43	0	.	4612	10
	Einschluss	95	38	76	45	17	70	0	.	7	100	0	.	196	27
	Gipfeldürre	125	52	271	25	183	54	17	100	0	.	0	.	596	23
	anderer Schaden	240	28	557	17	164	42	7	100	25	76	28	100	1021	13
	liegende lebende Bäume	18	100	102	39	15	100	0	.	0	.	20	100	155	33
	tote Bäume	1567	18	3249	11	1125	23	245	59	318	39	166	80	6670	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
21-40 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	19398	8	20483	8	21820	9	3065	28	5265	17	5616	18	75647	5
	freigelegter Holzkörper	3358	11	3501	11	3627	12	198	38	985	23	1130	24	12799	6
	Riss, Leiste	47	50	42	60	81	44	8	100	52	58	7	100	237	25
	Schaftbruch	478	23	281	26	334	25	18	100	68	48	101	55	1281	13
	Kronenverlichtung >50%	463	27	557	30	662	40	0	.	67	60	198	79	1946	19
	Krebs	277	30	229	28	472	24	21	74	91	58	246	40	1336	14
	Rindennekrose	0	.	161	57	73	50	0	.	0	.	7	100	241	41
	Harzfluss	996	18	959	17	1673	18	500	28	1265	23	180	41	5572	9
	Einschluss	71	48	53	48	205	47	17	100	48	47	91	60	486	25
	Gipfeldürre	329	25	215	34	215	38	0	0	24	77	168	37	951	16
	anderer Schaden	307	23	457	20	436	25	32	63	92	45	104	52	1428	12
	liegende lebende Bäume	35	100	33	71	100	39	18	100	35	71	79	70	300	29
	tote Bäume	2702	14	2214	14	4095	15	569	46	1128	27	919	28	11626	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
41-60 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	13072	11	6828	15	23752	8	10064	13	11839	12	12437	15	77993	5
	freigelegter Holzkörper	2595	13	1307	19	4744	10	1537	19	1951	17	3513	15	15647	6
	Riss, Leiste	52	58	7	100	57	51	43	61	52	58	43	62	254	25
	Schaftbruch	321	27	228	32	549	24	212	39	202	35	329	30	1840	12
	Kronenverlichtung >50%	332	40	72	44	607	29	130	62	176	34	599	29	1916	15
	Krebs	149	34	76	45	444	19	89	41	181	38	424	22	1363	12
	Rindennekrose	14	71	0	0	39	55	0	.	0	.	67	67	120	42
	Harzfluss	403	25	198	35	2900	12	1777	19	2106	14	1059	23	8443	7
	Einschluss	135	59	7	100	416	32	152	46	103	46	99	49	912	20
	Gipfeldürre	342	26	144	47	275	25	72	62	182	39	856	32	1871	17
	anderer Schaden	265	27	80	45	384	21	170	32	287	29	580	22	1766	11
	liegende lebende Bäume	34	71	102	43	163	34	181	65	108	62	249	49	837	24
	tote Bäume	3107	14	1319	20	6347	10	2653	20	2073	17	3945	17	19444	6
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
61-80 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	5551	18	800	33	20842	9	9264	14	10843	13	11611	12	58911	5
	freigelegter Holzkörper	1861	19	267	43	6253	11	2161	17	1967	17	3554	16	16062	7
	Riss, Leiste	17	71	7	100	54	54	77	46	35	71	159	33	348	22
	Schaftbruch	58	67	44	62	495	25	222	35	233	40	216	32	1268	15
	Kronenverlichtung >50%	47	50	0	.	274	25	246	69	106	47	696	36	1369	23
	Krebs	29	50	0	.	492	26	126	40	208	33	581	27	1436	15
	Rindennekrose	24	100	0	.	15	71	0	.	55	100	63	52	157	44
	Harzfluss	343	44	70	62	2775	13	1297	19	3301	17	894	23	8680	8
	Einschluss	8	100	17	100	439	32	140	38	98	39	116	38	818	20
	Gipfeldürre	151	43	0	0	390	23	313	36	89	55	551	34	1495	17
	anderer Schaden	79	43	17	100	462	20	126	43	307	32	590	27	1581	14
	liegende lebende Bäume	26	78	0	.	212	36	201	48	240	64	238	45	917	24
	tote Bäume	1524	20	465	69	6702	11	2403	18	3297	16	3769	16	18160	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
81-100 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	805	40	220	61	6704	15	3168	21	2691	25	6601	18	20190	9
	freigelegter Holzkörper	1053	39	125	73	3402	17	1019	24	1024	24	2749	17	9372	10
	Riss, Leiste	17	100	0	.	30	66	0	0	23	78	28	77	98	39
	Schaftbruch	0	.	0	.	242	37	46	60	61	66	92	44	441	25
	Kronenverlichtung >50%	24	77	79	100	224	44	75	73	50	87	727	43	1177	29
	Krebs	0	.	0	.	155	36	76	67	18	74	183	35	432	23
	Rindennekrose	0	.	0	.	18	100	0	.	0	.	0	.	18	100
	Harzfluss	14	70	14	100	1335	19	929	37	701	32	644	29	3637	14
	Einschluss	0	0	0	.	79	41	15	71	43	62	109	52	246	29
	Gipfeldürre	0	.	0	.	187	30	18	100	25	79	494	34	723	25
	anderer Schaden	17	100	0	.	334	32	186	34	99	46	724	57	1360	32
	liegende lebende Bäume	0	.	17	100	102	52	50	55	60	66	149	43	379	26
	tote Bäume	375	43	78	73	2373	18	1548	24	1053	25	2523	21	7949	11
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>100%	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	283	71	0	.	3104	26	704	37	795	35	2345	25	7231	15
	freigelegter Holzkörper	105	85	0	.	1843	26	630	43	561	40	1563	26	4701	15
	Riss, Leiste	11	100	0	.	0	.	0	0	18	100	49	63	79	48
	Schaftbruch	0	0	0	.	43	74	0	.	87	56	61	52	191	35
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	39	71	22	100	18	100	104	48	183	35
	Krebs	0	.	0	.	115	58	14	71	0	.	42	72	172	43
	Rindennekrose	0	.	0	.	21	100	0	.	0	.	8	100	30	77
	Harzfluss	75	100	0	.	531	32	164	46	273	50	86	61	1130	22
	Einschluss	0	.	0	.	76	68	47	71	36	71	133	52	292	33
	Gipfeldürre	26	100	0	.	77	63	67	78	0	.	246	61	416	40
	anderer Schaden	11	100	0	.	127	40	29	79	36	71	255	39	459	26
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	107	75	104	71	18	100	78	78	307	41
	tote Bäume	115	76	0	.	1501	27	484	44	329	41	871	28	3300	16
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	54568	4	71657	4	84510	4	27319	8	34117	7	39279	6	311449	2
	freigelegter Holzkörper	11180	6	10989	5	20648	5	5624	10	6978	9	12718	7	68136	3
	Riss, Leiste	158	29	210	29	229	25	128	35	199	29	286	24	1209	12
	Schaftbruch	914	16	1074	13	1883	12	534	23	685	20	806	17	5895	6
	Kronenverlichtung >50%	1221	18	1626	15	2068	17	473	41	424	23	2343	20	8156	9
	Krebs	542	19	780	16	1829	11	359	24	547	21	1475	14	5532	7
	Rindennekrose	62	57	217	44	166	31	0	.	74	79	146	39	665	21
	Harzfluss	2507	11	4368	10	9798	7	4699	12	7838	9	2863	13	32074	4
	Einschluss	309	30	153	30	1233	18	371	26	335	22	548	22	2949	10
	Gipfeldürre	973	16	630	19	1327	14	487	27	321	28	2315	17	6052	8
	anderer Schaden	919	13	1112	12	1908	11	550	19	846	17	2281	20	7616	7
	liegende lebende Bäume	114	44	254	26	700	20	553	31	460	38	813	23	2895	12
	tote Bäume	9388	7	7325	8	22144	6	7902	11	8197	9	12191	8	67148	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1375584. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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