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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Neigung (20%-Klassen) · Art der Baumschäden (13 Klassen)
Regionale Gliederung: biogeografische Region
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		biogeografische Region
		Jura		Mittelland		Alpennordflanke		Westliche Zentralalpen		Östliche Zentralalpen		Alpensüdflanke		Schweiz
Neigung (20%-Klassen)	Art der Baumschäden (13 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	freigelegter Holzkörper	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Riss, Leiste	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Schaftbruch	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Krebs	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Rindennekrose	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Harzfluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Einschluss	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Gipfeldürre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	anderer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
bis 20 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	16187	9	43507	5	9517	15	1053	55	2739	28	1144	43	74146	4
	freigelegter Holzkörper	2297	13	5869	7	1062	21	79	59	555	35	303	53	10165	6
	Riss, Leiste	14	70	155	35	7	100	0	.	18	100	0	.	194	30
	Schaftbruch	57	48	521	18	248	32	36	71	35	71	6	100	903	15
	Kronenverlichtung >50%	363	32	919	19	299	40	0	.	7	100	20	100	1608	15
	Krebs	87	40	476	21	191	31	32	100	49	74	0	.	834	16
	Rindennekrose	24	100	55	49	0	.	0	.	18	100	0	.	98	42
	Harzfluss	682	18	3127	13	758	24	32	80	206	41	0	.	4805	10
	Einschluss	95	38	76	45	39	45	0	.	7	100	0	.	218	25
	Gipfeldürre	125	52	271	25	276	49	17	100	0	.	0	.	689	24
	anderer Schaden	250	27	574	16	199	37	7	100	53	64	95	62	1178	13
	liegende lebende Bäume	18	100	102	39	15	100	0	.	0	.	20	100	155	33
	tote Bäume	1575	18	3377	10	1288	22	245	59	318	39	308	54	7111	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
21-40 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	19857	8	20718	8	24572	8	3535	26	6745	15	7070	16	82498	4
	freigelegter Holzkörper	3414	11	3623	11	4162	11	378	48	1155	20	1310	22	14042	6
	Riss, Leiste	47	50	42	60	81	44	25	76	72	50	33	81	301	23
	Schaftbruch	505	22	292	26	638	26	18	100	98	40	119	49	1670	13
	Kronenverlichtung >50%	481	26	574	29	839	34	39	100	67	60	198	79	2197	18
	Krebs	284	29	239	27	500	24	21	74	105	52	284	35	1434	14
	Rindennekrose	0	0	161	57	73	50	0	.	0	.	7	100	241	41
	Harzfluss	996	18	991	17	2206	17	500	28	1526	20	270	33	6488	9
	Einschluss	117	40	53	48	315	39	25	76	48	47	91	60	648	23
	Gipfeldürre	329	25	215	34	256	34	0	0	44	62	168	37	1013	15
	anderer Schaden	307	23	457	20	488	24	49	54	146	40	164	38	1611	12
	liegende lebende Bäume	35	100	33	71	100	39	18	100	52	58	103	57	340	26
	tote Bäume	2721	14	2214	14	4353	15	660	41	1321	24	999	26	12268	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
41-60 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	13072	11	6926	15	26565	8	11579	13	14520	11	14802	13	87463	4
	freigelegter Holzkörper	2595	13	1307	19	5454	10	1911	19	2481	15	4020	13	17770	6
	Riss, Leiste	52	58	7	100	57	51	43	61	122	38	114	39	394	20
	Schaftbruch	321	27	228	32	549	24	248	36	202	35	462	28	2008	12
	Kronenverlichtung >50%	332	40	72	44	625	28	130	62	252	37	617	28	2028	15
	Krebs	149	34	76	45	471	19	165	46	210	35	461	21	1531	12
	Rindennekrose	14	71	0	0	39	55	0	.	0	.	67	67	120	42
	Harzfluss	403	25	198	35	3437	12	1984	17	2658	13	1733	20	10413	7
	Einschluss	135	59	7	100	466	30	269	48	128	42	120	44	1125	19
	Gipfeldürre	342	26	144	47	335	25	95	53	200	37	856	32	1972	16
	anderer Schaden	265	27	80	45	624	18	179	31	318	27	768	21	2234	11
	liegende lebende Bäume	34	71	102	43	215	32	200	60	160	46	389	40	1101	20
	tote Bäume	3107	14	1327	20	6806	10	3116	18	2568	16	4372	15	21294	6
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
61-80 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	5551	18	800	33	22143	9	9698	13	12099	12	13050	11	63341	5
	freigelegter Holzkörper	1861	19	267	43	6436	11	2336	16	2469	16	4080	14	17449	6
	Riss, Leiste	17	71	7	100	89	51	102	40	35	71	213	36	462	22
	Schaftbruch	58	67	44	62	548	23	257	33	269	36	234	31	1409	14
	Kronenverlichtung >50%	47	50	0	.	319	23	246	69	113	44	720	35	1445	22
	Krebs	29	50	0	.	645	24	144	37	208	33	642	24	1668	14
	Rindennekrose	24	100	0	.	32	63	0	.	55	100	63	52	175	41
	Harzfluss	343	44	70	62	3056	13	1476	18	3605	16	973	21	9524	8
	Einschluss	8	100	17	100	531	30	140	38	98	39	116	38	910	20
	Gipfeldürre	151	43	0	0	390	23	319	35	108	49	569	33	1538	16
	anderer Schaden	79	43	17	100	586	20	228	33	361	29	767	23	2039	12
	liegende lebende Bäume	26	78	0	.	493	36	236	42	293	54	306	38	1355	21
	tote Bäume	1524	20	465	69	7313	11	2470	17	3525	15	4118	15	19415	6
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
81-100 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	805	40	220	61	7614	14	3351	20	3473	21	7583	16	23046	8
	freigelegter Holzkörper	1053	39	125	73	3946	16	1229	22	1483	24	3343	15	11181	9
	Riss, Leiste	17	100	0	.	30	66	17	100	23	78	36	64	123	35
	Schaftbruch	0	.	0	.	242	37	68	52	68	60	118	38	495	23
	Kronenverlichtung >50%	24	77	79	100	239	42	75	73	68	69	746	42	1230	28
	Krebs	0	.	0	.	192	32	76	67	18	74	197	33	483	21
	Rindennekrose	0	.	0	.	18	100	0	.	0	.	0	.	18	100
	Harzfluss	14	70	14	100	1729	19	929	37	896	27	841	28	4424	13
	Einschluss	0	0	0	.	93	36	40	55	43	62	117	49	293	26
	Gipfeldürre	0	.	0	.	196	29	18	100	43	62	494	34	750	24
	anderer Schaden	17	100	0	.	399	29	203	32	117	41	795	52	1531	29
	liegende lebende Bäume	0	.	17	100	102	52	68	48	95	56	200	37	482	23
	tote Bäume	375	43	78	73	2496	18	1716	22	1243	23	2752	20	8660	10
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>100%	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	283	71	0	.	3193	25	774	34	1240	27	2711	22	8202	13
	freigelegter Holzkörper	105	85	0	.	2179	23	655	42	851	33	1793	23	5581	14
	Riss, Leiste	11	100	0	.	0	.	0	0	18	100	49	63	79	48
	Schaftbruch	0	0	0	.	79	61	0	.	123	45	61	52	262	30
	Kronenverlichtung >50%	0	.	0	.	39	71	22	100	18	100	104	48	183	35
	Krebs	0	.	0	.	115	58	14	71	36	82	42	72	207	39
	Rindennekrose	0	.	0	.	21	100	0	.	0	.	8	100	30	77
	Harzfluss	75	100	0	.	540	31	213	42	423	42	86	61	1338	21
	Einschluss	0	.	0	.	76	68	47	71	61	59	133	52	318	31
	Gipfeldürre	26	100	0	.	95	55	67	78	53	100	261	57	502	35
	anderer Schaden	11	100	0	.	162	38	29	79	54	58	288	36	544	24
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	165	60	104	71	18	100	78	78	365	38
	tote Bäume	115	76	0	.	1666	25	526	41	412	35	889	27	3609	15
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	55755	4	72170	4	93605	4	29989	7	40817	6	46360	5	338696	2
	freigelegter Holzkörper	11325	6	11191	5	23239	5	6589	10	8994	8	14850	6	76188	2
	Riss, Leiste	158	29	210	29	264	26	187	29	289	24	445	22	1553	11
	Schaftbruch	940	16	1085	13	2303	12	626	21	794	18	1000	16	6747	6
	Kronenverlichtung >50%	1247	17	1643	15	2360	16	512	39	525	23	2404	19	8690	8
	Krebs	549	19	791	15	2114	11	453	25	626	20	1626	13	6158	6
	Rindennekrose	62	57	217	44	184	30	0	.	74	79	146	39	682	21
	Harzfluss	2514	11	4400	10	11727	6	5134	11	9312	8	3904	12	36992	3
	Einschluss	354	28	153	30	1520	16	521	28	385	21	577	21	3511	10
	Gipfeldürre	973	16	630	19	1548	14	517	26	447	25	2347	16	6463	8
	anderer Schaden	930	13	1128	12	2459	10	695	17	1050	15	2876	17	9137	7
	liegende lebende Bäume	114	44	254	26	1091	20	625	28	619	30	1095	20	3798	11
	tote Bäume	9415	7	7461	8	23922	5	8733	10	9387	8	13438	7	72357	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1375600. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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