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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Neigung (20%-Klassen) · Ursache von Baumschäden (10 Klassen)
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Neigung (20%-Klassen)	Ursache von Baumschäden (10 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	diverse	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Witterung	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
bis 20 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	13586	10	3563	19	8412	15	15009	11	16130	8	2117	32	4844	21	2297	26	600	66	250	77	127	71	1189	49	3008	27	344	61	71477	4
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	diverse	571	24	146	46	585	27	239	28	601	19	125	53	99	38	89	80	93	61	129	87	0	.	32	100	109	46	20	100	2837	11
	nicht bestimmbar	1773	14	668	22	1046	21	1486	19	2457	13	322	34	646	26	284	38	62	68	48	100	7	100	110	46	741	34	67	50	9716	6
	Holzernte	673	25	129	42	386	32	1186	20	1215	17	13	71	354	34	50	63	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4006	10
	andere menschliche Tätigkeit	147	39	31	64	154	37	161	55	154	32	9	100	30	78	39	100	0	.	0	.	0	.	18	100	72	48	0	.	815	18
	Witterung	155	37	58	52	129	46	87	35	304	26	24	73	116	47	0	.	0	.	0	.	0	.	36	71	0	0	6	100	915	15
	liegende lebende Bäume	25	78	17	100	0	.	0	.	63	51	0	.	0	.	14	100	15	100	0	.	0	.	0	.	0	.	20	100	155	33
	tote Bäume	1350	19	325	39	1054	23	767	18	1156	17	328	52	455	26	234	45	40	71	184	82	48	77	245	59	356	37	128	100	6670	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
21-40 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	15863	9	3155	20	2690	25	6037	15	8213	13	3890	24	11470	13	7064	15	1841	27	1012	40	350	51	3282	27	5372	17	5409	18	75647	5
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	59	100	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	56	75	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	69	59	191	44
	diverse	638	23	131	53	164	74	174	36	536	30	106	43	640	42	376	30	104	47	405	49	6	100	76	46	289	30	605	42	4249	12
	nicht bestimmbar	2527	12	497	24	324	33	751	21	1418	15	713	32	1590	16	1265	18	486	34	406	47	71	65	645	24	1990	19	1046	22	13729	6
	Holzernte	886	19	307	34	118	57	545	19	345	32	35	54	344	34	297	32	39	84	6	100	14	71	36	71	37	62	90	100	3099	10
	andere menschliche Tätigkeit	254	29	111	44	66	100	24	77	217	74	136	64	260	51	145	38	29	79	15	100	0	.	56	58	147	47	137	42	1598	17
	Witterung	508	26	60	50	44	54	64	69	335	29	103	46	275	33	114	34	50	63	52	74	0	.	49	54	106	43	96	50	1857	12
	liegende lebende Bäume	0	.	35	100	0	.	0	.	33	71	30	71	37	71	25	77	8	100	0	.	0	.	18	100	35	71	79	70	300	29
	tote Bäume	2103	16	475	31	284	34	641	26	932	24	816	31	1947	23	1190	30	335	33	120	51	72	61	680	41	1182	26	847	30	11626	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
41-60 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	9740	12	3888	22	917	39	1828	30	1923	27	3060	22	6536	15	6388	16	5059	18	1367	39	1846	27	11549	13	11626	12	12265	15	77993	5
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	124	64	124	64
	Steinschlag	282	39	108	87	46	100	0	.	0	.	20	76	84	59	46	71	189	65	0	.	17	100	153	51	257	67	340	38	1543	20
	diverse	420	34	111	37	56	57	26	78	27	50	297	45	211	26	538	29	363	43	23	75	172	48	442	23	521	24	889	22	4096	10
	nicht bestimmbar	1882	15	608	27	187	45	253	42	373	31	682	25	1247	20	1236	20	1577	19	161	38	521	32	2806	15	3253	13	4108	13	18895	5
	Holzernte	488	24	66	60	0	.	73	47	204	43	99	56	453	30	241	38	55	100	51	62	186	47	7	100	245	30	90	47	2258	12
	andere menschliche Tätigkeit	264	38	0	.	0	.	64	72	0	.	114	64	82	48	249	43	75	44	71	100	7	100	270	47	164	35	95	48	1458	17
	Witterung	422	27	148	41	59	77	0	.	146	44	55	49	131	36	117	36	166	42	0	.	108	48	572	35	400	29	1073	30	3398	13
	liegende lebende Bäume	17	100	66	53	0	.	0	.	33	71	22	100	15	100	75	53	18	100	0	.	71	61	217	55	73	79	231	52	837	24
	tote Bäume	2435	16	818	24	317	47	123	41	512	33	893	25	1216	24	2073	18	1329	24	209	50	714	35	2876	19	2003	17	3927	17	19444	6
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
61-80 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	4764	20	695	41	0	.	619	37	302	56	1824	31	6157	19	2215	27	5545	17	3025	24	2929	27	9602	14	9781	13	11454	12	58911	5
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	408	74	408	74
	Steinschlag	945	30	38	100	0	.	24	78	52	100	291	67	560	40	212	51	516	37	879	39	351	32	906	28	448	28	958	23	6180	11
	diverse	81	47	0	.	0	.	0	.	17	100	55	53	332	38	138	62	131	31	126	45	111	48	486	34	550	27	1596	24	3622	13
	nicht bestimmbar	969	26	129	51	0	.	101	47	161	52	465	34	1600	19	808	24	1378	18	713	25	713	28	2779	15	4329	14	3436	15	17582	6
	Holzernte	146	50	0	.	0	.	53	65	0	.	0	.	173	60	32	71	103	59	37	100	119	46	109	48	118	41	14	70	904	19
	andere menschliche Tätigkeit	8	100	0	.	0	.	17	100	0	.	155	71	80	48	84	72	48	54	0	.	89	72	136	59	163	45	116	46	895	21
	Witterung	80	51	14	100	0	.	19	100	17	100	21	77	200	44	107	53	236	31	77	46	64	49	360	24	497	30	680	20	2371	11
	liegende lebende Bäume	19	100	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	121	51	0	.	18	100	0	.	73	58	201	48	257	60	221	48	917	24
	tote Bäume	1237	22	212	58	0	.	171	60	76	63	719	38	1978	20	1006	38	1723	21	530	30	886	35	2744	17	3477	18	3401	15	18160	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
81-100 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	648	47	156	73	0	.	0	.	41	100	661	56	948	34	1251	31	1966	28	1425	39	806	41	3202	21	2482	26	6601	18	20190	9
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	97	100	104	94
	Steinschlag	609	52	323	60	0	.	0	.	0	.	108	75	791	43	70	58	413	47	203	63	869	33	463	29	578	33	1234	21	5662	13
	diverse	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	103	72	283	49	23	71	33	63	50	56	161	46	26	60	916	47	1595	29
	nicht bestimmbar	118	46	24	100	0	.	0	.	7	100	410	54	472	38	585	34	470	29	368	43	332	39	1246	26	1005	28	2168	19	7203	10
	Holzernte	31	71	0	.	0	.	0	.	0	.	15	100	7	100	86	77	41	61	0	.	23	75	31	64	18	100	7	100	259	32
	andere menschliche Tätigkeit	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	19	100	12	100	0	.	18	100	19	100	47	86	0	.	80	68	208	37
	Witterung	0	0	34	70	0	.	0	.	0	.	63	72	130	52	70	61	128	44	100	79	49	55	175	43	144	59	940	37	1834	21
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	17	100	0	.	36	71	56	78	0	.	0	.	18	100	50	55	53	74	149	43	379	26
	tote Bäume	198	51	177	71	0	.	0	.	17	100	312	54	298	36	464	39	880	39	288	40	407	39	1480	23	905	26	2523	21	7949	11
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>100%	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	283	71	0	.	0	.	0	.	0	.	506	68	906	48	311	77	631	45	394	69	427	80	813	33	724	37	2237	25	7231	15
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	33	100	33	100
	Steinschlag	26	100	0	.	0	.	0	.	0	.	169	57	395	40	389	78	271	52	70	100	135	59	584	46	317	58	680	31	3038	18
	diverse	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	69	76	12	100	55	84	17	100	20	73	29	61	0	.	74	49	276	31
	nicht bestimmbar	127	87	0	.	0	.	0	.	0	.	66	60	507	46	73	65	116	48	124	64	112	60	416	42	375	41	1217	32	3134	17
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	21	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	28	75	49	61
	Witterung	23	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	28	100	42	100	18	100	0	.	15	100	74	50	42	62	218	31	460	22
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	72	100	0	.	0	.	35	100	0	.	104	71	18	100	78	78	307	41
	tote Bäume	115	76	0	.	0	.	0	.	0	.	165	61	484	60	159	58	297	50	256	61	171	68	553	39	298	44	803	29	3300	16
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	44884	4	11458	11	12019	12	23493	8	26609	6	12059	12	30860	7	19526	9	15642	10	7472	16	6486	16	29637	7	32994	7	38310	6	311449	2
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	662	50	669	49
	Steinschlag	1922	23	469	46	46	100	24	78	52	100	594	39	1887	23	717	45	1390	23	1152	32	1372	23	2106	19	1601	21	3282	12	16614	7
	diverse	1709	14	387	27	805	25	440	21	1181	17	583	27	1455	22	1436	18	769	24	732	32	359	29	1226	17	1495	14	4099	15	16675	6
	nicht bestimmbar	7398	7	1926	13	1556	17	2591	13	4416	9	2658	15	6061	9	4252	10	4089	11	1819	18	1756	17	8001	9	11693	8	12042	7	70258	2
	Holzernte	2224	12	502	24	505	28	1857	14	1764	14	163	37	1330	18	706	21	238	39	94	52	340	31	183	34	419	22	202	50	10526	5
	andere menschliche Tätigkeit	680	20	142	37	220	40	265	39	371	45	421	38	471	31	551	26	153	31	104	72	115	58	527	30	547	22	455	23	5022	9
	Witterung	1187	15	314	25	232	34	169	33	803	17	265	28	880	18	450	22	598	20	229	41	236	29	1266	18	1189	18	3014	16	10836	6
	liegende lebende Bäume	62	53	125	42	0	.	0	.	147	34	52	59	281	36	170	37	58	52	35	100	162	39	589	29	436	39	779	24	2895	12
	tote Bäume	7437	8	2007	16	1656	18	1702	14	2693	12	3234	15	6379	11	5125	13	4605	13	1587	20	2299	19	8577	10	8222	10	11627	8	67148	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1267464. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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