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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Neigung (20%-Klassen) · Ursache von Baumschäden (10 Klassen)
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Neigung (20%-Klassen)	Ursache von Baumschäden (10 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	diverse	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Witterung	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
bis 20 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	57609	5	8318	16	3148	22	1189	49	3064	27	819	45	74146	4
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100
	diverse	2209	11	317	30	258	54	32	100	109	46	20	100	2945	11
	nicht bestimmbar	7493	7	1273	19	556	30	110	46	839	31	193	45	10465	6
	Holzernte	3638	10	367	33	50	63	0	.	0	.	0	.	4054	10
	andere menschliche Tätigkeit	686	20	56	54	69	63	18	100	72	48	0	.	902	17
	Witterung	740	16	140	41	17	100	36	71	0	0	25	78	957	14
	liegende lebende Bäume	106	39	15	100	14	100	0	.	0	.	20	100	155	33
	tote Bäume	4789	9	876	24	576	37	245	59	356	37	270	60	7111	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
21-40 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	37043	6	18663	10	9294	13	3847	24	6987	15	6664	16	82498	4
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	59	100	62	69	0	.	0	0	0	.	69	59	191	44
	diverse	1751	15	1006	29	875	27	293	60	329	27	643	40	4897	12
	nicht bestimmbar	5678	7	3186	13	1999	16	761	23	2359	17	1223	20	15206	5
	Holzernte	2201	12	449	28	485	30	36	71	37	62	90	100	3298	10
	andere menschliche Tätigkeit	783	27	547	34	178	33	138	59	228	40	155	39	2030	15
	Witterung	1037	17	547	26	219	32	84	52	238	31	138	39	2262	11
	liegende lebende Bäume	68	62	75	46	25	77	18	100	52	58	103	57	340	26
	tote Bäume	4470	10	3213	16	1475	25	807	36	1402	23	901	28	12268	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
41-60 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	18394	9	16657	10	10303	13	13172	12	14372	11	14566	13	87463	4
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	124	64	124	64
	Steinschlag	436	35	407	43	99	52	178	45	257	67	412	34	1789	19
	diverse	640	24	948	23	837	23	828	35	726	23	943	21	4922	10
	nicht bestimmbar	3304	11	4089	11	2089	15	3142	14	4237	11	4824	12	21685	5
	Holzernte	830	19	608	26	478	27	7	100	274	29	90	47	2287	12
	andere menschliche Tätigkeit	328	34	378	30	364	37	441	39	280	31	111	44	1903	15
	Witterung	776	19	421	23	278	28	599	33	503	25	1510	25	4087	12
	liegende lebende Bäume	116	39	89	53	146	40	253	49	126	52	372	42	1101	20
	tote Bäume	4212	12	3795	14	3064	15	3373	17	2520	16	4332	15	21294	6
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
61-80 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	6380	16	14156	12	8569	15	10376	13	11037	12	12823	11	63341	5
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	408	74	408	74
	Steinschlag	1059	28	1368	26	1459	26	944	27	535	26	1047	21	6412	11
	diverse	98	42	626	25	482	29	559	30	725	26	1815	21	4305	12
	nicht bestimmbar	1360	20	3650	12	2365	14	3216	14	4796	13	3983	14	19370	6
	Holzernte	199	41	276	44	187	37	109	48	125	39	14	70	911	19
	andere menschliche Tätigkeit	24	75	339	39	173	51	136	59	163	45	116	46	951	21
	Witterung	129	38	512	25	353	33	514	23	532	29	831	19	2872	11
	liegende lebende Bäume	26	78	139	46	355	46	236	42	311	51	289	39	1355	21
	tote Bäume	1696	19	4569	13	2708	20	2986	16	3736	17	3719	14	19415	6
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
81-100 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	846	38	3919	20	3900	20	3532	19	3264	22	7583	16	23046	8
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	97	100	104	94
	Steinschlag	932	40	1548	29	1423	28	488	28	775	31	1539	20	6706	12
	diverse	0	.	126	60	427	35	161	46	33	52	967	45	1714	27
	nicht bestimmbar	149	40	1612	21	1379	21	1445	24	1436	26	2622	17	8643	9
	Holzernte	31	71	63	48	108	63	31	64	18	100	7	100	259	32
	andere menschliche Tätigkeit	7	100	26	77	49	59	72	62	0	.	80	68	233	34
	Witterung	34	70	321	31	226	42	232	35	187	48	1026	34	2026	19
	liegende lebende Bäume	17	100	36	71	74	64	68	48	88	60	200	37	482	23
	tote Bäume	392	41	1525	26	1230	22	1666	21	1095	23	2752	20	8660	10
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>100%	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	283	71	2043	31	1505	35	882	31	886	32	2603	22	8202	13
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	33	100	33	100
	Steinschlag	26	100	898	26	953	39	609	44	363	52	801	27	3650	16
	diverse	0	.	125	56	103	45	29	61	0	.	74	49	330	28
	nicht bestimmbar	127	87	699	35	585	30	465	39	513	37	1374	29	3763	15
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	21	100	0	.	0	.	28	75	49	61
	Witterung	23	100	46	72	128	49	74	50	42	62	218	31	530	21
	liegende lebende Bäume	0	.	72	100	92	73	104	71	18	100	78	78	365	38
	tote Bäume	115	76	946	36	820	30	595	37	312	42	821	29	3609	15
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	120555	2	63756	5	36718	6	32999	7	39610	6	45057	5	338696	2
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	662	50	669	49
	Steinschlag	2513	20	4290	15	3934	17	2219	18	1930	19	3868	11	18755	7
	diverse	4697	8	3148	13	2982	13	1903	20	1922	14	4462	14	19114	5
	nicht bestimmbar	18111	4	14508	6	8973	7	9140	8	14179	7	14219	6	79131	2
	Holzernte	6899	7	1762	15	1309	17	183	34	454	21	202	50	10809	5
	andere menschliche Tätigkeit	1829	15	1346	19	853	21	806	26	744	20	489	22	6067	8
	Witterung	2739	9	1986	12	1221	16	1539	16	1502	15	3748	14	12735	6
	liegende lebende Bäume	334	24	427	27	705	28	678	26	594	31	1060	21	3798	11
	tote Bäume	15673	5	14924	7	9872	9	9672	9	9421	9	12795	7	72357	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1267469. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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