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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Neigung (20%-Klassen) · Ursache von Baumschäden (10 Klassen)
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Neigung (20%-Klassen)	Ursache von Baumschäden (10 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	diverse	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Witterung	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
bis 20 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	14267	10	3563	19	8604	15	15026	11	16149	8	2290	31	5392	21	2520	24	635	63	500	54	127	71	1189	49	3064	27	819	45	74146	4
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100
	diverse	608	23	146	46	615	26	239	28	601	19	125	53	99	38	129	63	93	61	129	87	0	.	32	100	109	46	20	100	2945	11
	nicht bestimmbar	1794	14	678	21	1072	21	1486	19	2463	13	392	33	760	25	432	35	122	60	117	60	7	100	110	46	839	31	193	45	10465	6
	Holzernte	690	24	160	39	386	32	1186	20	1215	17	13	71	354	34	50	63	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4054	10
	andere menschliche Tätigkeit	147	39	31	64	154	37	201	48	154	32	9	100	47	61	39	100	0	.	23	76	7	100	18	100	72	48	0	.	902	17
	Witterung	161	36	58	52	129	46	87	35	304	26	24	73	116	47	0	.	0	.	17	100	0	.	36	71	0	0	25	78	957	14
	liegende lebende Bäume	25	78	17	100	0	.	0	.	63	51	0	.	0	.	14	100	15	100	0	.	0	.	0	.	0	.	20	100	155	33
	tote Bäume	1358	19	325	39	1116	22	833	19	1156	17	345	50	455	26	327	43	75	60	201	76	48	77	245	59	356	37	270	60	7111	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
21-40 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	16136	9	3341	20	2690	25	6037	15	8839	13	4578	23	11711	13	7785	15	2374	24	1115	36	393	47	3847	24	6987	15	6664	16	82498	4
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	59	100	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	56	75	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	69	59	191	44
	diverse	698	22	131	53	164	74	174	36	584	29	106	43	745	38	464	29	155	43	405	49	6	100	293	60	329	27	643	40	4897	12
	nicht bestimmbar	2566	11	497	24	324	33	751	21	1540	15	964	31	1690	15	1375	17	532	32	509	41	115	56	761	23	2359	17	1223	20	15206	5
	Holzernte	886	19	307	34	118	57	545	19	345	32	66	55	344	34	466	31	39	84	6	100	14	71	36	71	37	62	90	100	3298	10
	andere menschliche Tätigkeit	254	29	156	38	66	100	24	77	283	61	221	55	296	46	156	36	29	79	15	100	7	100	138	59	228	40	155	39	2030	15
	Witterung	508	26	86	46	44	54	64	69	335	29	189	52	307	32	167	35	50	63	52	74	0	.	84	52	238	31	138	39	2262	11
	liegende lebende Bäume	0	.	35	100	0	.	0	.	33	71	30	71	37	71	25	77	8	100	0	.	0	.	18	100	52	58	103	57	340	26
	tote Bäume	2122	16	475	31	284	34	641	26	947	23	886	29	1985	23	1238	29	342	33	165	46	72	61	807	36	1402	23	901	28	12268	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
41-60 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	9783	12	3888	22	917	39	1828	30	1977	27	3931	23	7206	15	6800	16	5520	17	1657	36	1846	27	13172	12	14372	11	14566	13	87463	4
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	124	64	124	64
	Steinschlag	282	39	108	87	46	100	0	.	0	.	20	76	198	63	46	71	189	65	36	100	17	100	178	45	257	67	412	34	1789	19
	diverse	420	34	111	37	56	57	26	78	27	50	332	41	211	26	642	27	405	39	23	75	172	48	828	35	726	23	943	21	4922	10
	nicht bestimmbar	1882	15	608	27	187	45	253	42	373	31	891	24	1353	19	1304	20	1845	18	215	38	570	31	3142	14	4237	11	4824	12	21685	5
	Holzernte	488	24	66	60	0	.	73	47	204	43	99	56	453	30	241	38	55	100	51	62	186	47	7	100	274	29	90	47	2287	12
	andere menschliche Tätigkeit	264	38	0	.	0	.	64	72	0	.	114	64	139	50	249	43	125	42	107	75	7	100	441	39	280	31	111	44	1903	15
	Witterung	422	27	148	41	59	77	0	.	146	44	73	44	131	36	117	36	217	36	36	100	125	44	599	33	503	25	1510	25	4087	12
	liegende lebende Bäume	17	100	66	53	0	.	0	.	33	71	22	100	15	100	75	53	52	74	0	.	71	61	253	49	126	52	372	42	1101	20
	tote Bäume	2442	16	818	24	317	47	123	41	512	33	911	25	1410	25	2108	18	1474	22	228	47	728	34	3373	17	2520	16	4332	15	21294	6
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
61-80 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	4764	20	695	41	0	.	619	37	302	56	2002	29	6208	19	2215	27	5947	17	3344	23	3010	27	10376	13	11037	12	12823	11	63341	5
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	408	74	408	74
	Steinschlag	945	30	38	100	0	.	24	78	52	100	291	67	560	40	212	51	516	37	896	38	351	32	944	27	535	26	1047	21	6412	11
	diverse	81	47	0	.	0	.	0	.	17	100	83	49	332	38	138	62	212	43	214	43	129	44	559	30	725	26	1815	21	4305	12
	nicht bestimmbar	969	26	129	51	0	.	101	47	161	52	555	31	1600	19	808	24	1495	17	809	23	748	27	3216	14	4796	13	3983	14	19370	6
	Holzernte	146	50	0	.	0	.	53	65	0	.	0	.	173	60	32	71	103	59	37	100	119	46	109	48	125	39	14	70	911	19
	andere menschliche Tätigkeit	8	100	0	.	0	.	17	100	0	.	211	58	80	48	84	72	48	54	0	.	89	72	136	59	163	45	116	46	951	21
	Witterung	80	51	14	100	0	.	19	100	17	100	21	77	200	44	107	53	290	31	183	53	64	49	514	23	532	29	831	19	2872	11
	liegende lebende Bäume	19	100	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	121	51	0	.	18	100	212	67	142	57	236	42	311	51	289	39	1355	21
	tote Bäume	1237	22	212	58	0	.	171	60	76	63	737	37	1978	20	1006	38	1854	20	678	31	1025	33	2986	16	3736	17	3719	14	19415	6
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
81-100 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	648	47	156	73	0	.	0	.	41	100	661	56	1014	32	1251	31	2244	27	1763	34	886	38	3532	19	3264	22	7583	16	23046	8
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	97	100	104	94
	Steinschlag	609	52	323	60	0	.	0	.	0	.	108	75	808	42	70	58	632	46	484	58	869	33	488	28	775	31	1539	20	6706	12
	diverse	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	103	72	292	48	23	71	85	50	50	56	161	46	33	52	967	45	1714	27
	nicht bestimmbar	118	46	24	100	0	.	0	.	7	100	410	54	555	35	615	33	647	27	426	38	338	38	1445	24	1436	26	2622	17	8643	9
	Holzernte	31	71	0	.	0	.	0	.	0	.	15	100	7	100	86	77	41	61	0	.	23	75	31	64	18	100	7	100	259	32
	andere menschliche Tätigkeit	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	19	100	12	100	0	.	18	100	19	100	72	62	0	.	80	68	233	34
	Witterung	0	0	34	70	0	.	0	.	0	.	63	72	130	52	70	61	128	44	107	74	49	55	232	35	187	48	1026	34	2026	19
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	17	100	0	.	36	71	56	78	0	.	0	.	18	100	68	48	88	60	200	37	482	23
	tote Bäume	198	51	177	71	0	.	0	.	17	100	312	54	298	36	473	38	915	38	350	37	407	39	1666	21	1095	23	2752	20	8660	10
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>100%	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	283	71	0	.	0	.	0	.	0	.	506	68	906	48	311	77	631	45	452	61	742	51	882	31	886	32	2603	22	8202	13
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	33	100	33	100
	Steinschlag	26	100	0	.	0	.	0	.	0	.	178	54	395	40	389	78	325	46	70	100	493	41	609	44	363	52	801	27	3650	16
	diverse	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	69	76	12	100	55	84	17	100	73	55	29	61	0	.	74	49	330	28
	nicht bestimmbar	127	87	0	.	0	.	0	.	0	.	75	54	507	46	73	65	116	48	201	55	311	40	465	39	513	37	1374	29	3763	15
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	21	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	28	75	49	61
	Witterung	23	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	28	100	42	100	18	100	0	.	86	53	74	50	42	62	218	31	530	21
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	72	100	0	.	0	.	92	73	0	.	104	71	18	100	78	78	365	38
	tote Bäume	115	76	0	.	0	.	0	.	0	.	165	61	484	60	159	58	297	50	294	55	367	43	595	37	312	42	821	29	3609	15
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	45881	4	11645	11	12211	12	23510	8	27309	6	13968	12	32437	7	20883	8	17351	9	8830	14	7005	15	32999	7	39610	6	45057	5	338696	2
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	662	50	669	49
	Steinschlag	1922	23	469	46	46	100	24	78	52	100	603	39	2018	22	717	45	1669	24	1486	30	1730	21	2219	18	1930	19	3868	11	18755	7
	diverse	1807	14	387	27	835	24	440	21	1229	16	646	25	1559	21	1679	17	943	22	873	28	430	26	1903	20	1922	14	4462	14	19114	5
	nicht bestimmbar	7457	6	1936	13	1583	16	2591	13	4544	9	3287	14	6465	9	4608	10	4757	10	2277	15	2087	16	9140	8	14179	7	14219	6	79131	2
	Holzernte	2241	12	533	24	505	28	1857	14	1764	14	194	35	1330	18	874	21	238	39	94	52	340	31	183	34	454	21	202	50	10809	5
	andere menschliche Tätigkeit	680	20	188	33	220	40	305	36	436	41	562	33	581	28	562	25	203	31	162	52	129	53	806	26	744	20	489	22	6067	8
	Witterung	1194	15	340	24	232	34	169	33	803	17	370	31	912	18	503	22	704	19	394	35	324	25	1539	16	1502	15	3748	14	12735	6
	liegende lebende Bäume	62	53	125	42	0	.	0	.	147	34	52	59	281	36	170	37	93	49	304	52	231	40	678	26	594	31	1060	21	3798	11
	tote Bäume	7472	8	2007	16	1717	17	1769	14	2708	12	3356	15	6610	11	5310	13	4958	13	1915	18	2647	18	9672	9	9421	9	12795	7	72357	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1267473. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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