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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Neigung (20%-Klassen) · Ursache von Baumschäden (10 Klassen)
Regionale Gliederung: biogeografische Region
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		biogeografische Region
		Jura		Mittelland		Alpennordflanke		Westliche Zentralalpen		Östliche Zentralalpen		Alpensüdflanke		Schweiz
Neigung (20%-Klassen)	Ursache von Baumschäden (10 Klassen)	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	diverse	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Witterung	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
bis 20 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	306	6	284	4	333	10	495	37	363	18	320	39	299	3
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	diverse	10	21	11	13	19	29	15	91	15	41	10	89	12	10
	nicht bestimmbar	38	11	38	7	42	16	52	22	81	26	100	56	41	6
	Holzernte	14	22	19	11	16	28	0	.	0	.	0	.	17	9
	andere menschliche Tätigkeit	4	32	3	25	2	55	9	91	6	42	13	90	3	17
	Witterung	5	32	3	17	7	39	17	58	0	.	3	93	4	15
	liegende lebende Bäume	0	100	1	39	1	99	0	.	0	.	10	89	1	32
	tote Bäume	31	17	21	10	45	20	115	44	43	33	79	66	28	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
21-40 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	295	5	288	5	339	6	335	21	258	12	348	10	307	3
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	1	100	0	.	1	68	0	.	0	.	4	58	1	44
	diverse	12	19	13	21	25	22	6	48	14	28	38	40	17	12
	nicht bestimmbar	46	8	44	8	62	9	65	16	94	14	69	15	56	5
	Holzernte	17	15	17	15	10	22	2	98	2	61	6	99	13	10
	andere menschliche Tätigkeit	4	26	6	40	8	31	4	68	7	45	10	36	6	17
	Witterung	9	23	6	21	9	21	5	51	5	41	6	47	8	11
	liegende lebende Bäume	1	100	0	70	2	39	2	98	2	69	5	68	1	28
	tote Bäume	41	12	31	13	64	14	62	42	55	23	57	24	47	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
41-60 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	287	7	286	9	280	5	342	8	292	8	344	12	300	3
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	63	0	64
	Steinschlag	8	34	4	91	4	39	5	50	6	66	9	37	6	20
	diverse	10	30	8	25	19	16	12	24	14	21	25	20	16	9
	nicht bestimmbar	51	10	43	16	65	7	85	12	81	9	118	9	73	4
	Holzernte	12	22	15	27	12	19	0	99	6	29	2	46	9	12
	andere menschliche Tätigkeit	6	37	3	63	7	26	9	46	4	34	3	47	6	16
	Witterung	12	22	10	33	6	18	17	37	11	26	31	27	13	12
	liegende lebende Bäume	1	70	4	41	2	34	6	64	3	62	7	48	3	23
	tote Bäume	68	11	55	17	75	9	90	17	51	14	109	14	75	5
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
61-80 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	342	10	207	13	290	7	313	9	284	9	312	9	299	4
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	11	74	2	74
	Steinschlag	62	25	2	96	41	17	26	26	13	25	26	21	31	10
	diverse	5	45	0	.	13	18	15	35	14	25	43	22	18	13
	nicht bestimmbar	69	18	66	31	80	7	86	12	116	11	94	12	89	5
	Holzernte	9	48	18	47	6	32	4	46	4	37	0	70	5	19
	andere menschliche Tätigkeit	0	99	4	96	6	32	5	58	4	44	3	45	5	21
	Witterung	7	39	4	96	10	18	12	22	13	29	19	18	12	10
	liegende lebende Bäume	2	77	0	.	3	36	7	47	6	63	6	44	5	24
	tote Bäume	94	14	120	62	93	9	81	14	86	13	101	14	92	6
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
81-100 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	233	25	208	18	258	11	260	13	239	17	288	14	263	7
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	1	99	4	99	1	94
	Steinschlag	270	25	7	81	90	17	42	33	56	25	54	18	74	11
	diverse	0	.	74	81	16	33	13	42	3	49	40	46	21	29
	nicht bestimmbar	41	27	125	52	95	12	97	21	99	20	94	15	94	8
	Holzernte	9	64	0	.	7	42	3	62	2	98	0	99	3	31
	andere menschliche Tätigkeit	2	95	0	.	2	51	4	84	2	98	3	67	3	36
	Witterung	10	63	0	.	20	23	14	41	14	51	41	35	24	20
	liegende lebende Bäume	0	.	16	83	4	50	4	52	5	64	7	41	5	25
	tote Bäume	108	29	74	44	91	14	127	17	94	18	110	18	103	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>100%	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	412	6	0	.	299	18	181	21	205	18	224	16	247	10
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	98	1	99
	Steinschlag	38	70	0	.	135	22	139	39	91	44	69	23	104	15
	diverse	0	.	0	.	17	39	7	53	0	.	7	46	9	29
	nicht bestimmbar	186	50	0	.	92	20	87	38	109	23	124	24	107	13
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	2	98	0	.	0	.	3	72	2	59
	Witterung	33	70	0	.	10	51	15	50	11	54	23	23	16	19
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	10	73	27	64	5	95	7	76	10	40
	tote Bäume	167	26	0	.	145	20	125	32	85	27	83	20	113	12
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	299	3	284	3	300	3	316	5	280	5	314	5	297	2
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	5	50	1	49
	Steinschlag	13	20	0	82	25	11	23	19	14	19	27	12	16	7
	diverse	10	13	12	11	19	10	12	18	13	13	33	15	16	6
	nicht bestimmbar	48	5	41	5	70	4	84	7	97	6	100	6	67	2
	Holzernte	14	10	18	8	9	11	2	35	4	21	2	50	10	5
	andere menschliche Tätigkeit	4	18	4	22	6	16	6	31	4	22	4	22	5	9
	Witterung	8	13	5	13	9	10	13	19	10	17	25	15	10	6
	liegende lebende Bäume	1	44	1	26	2	20	6	30	4	37	7	23	3	12
	tote Bäume	52	7	29	8	78	5	92	9	67	8	98	8	64	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1267480. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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