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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Neigung (20%-Klassen) · Ursache von Baumschäden (10 Klassen)
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Neigung (20%-Klassen)	Ursache von Baumschäden (10 Klassen)	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	diverse	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Witterung	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
bis 20 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	286	3	386	11	251	13	417	35	347	18	265	29	296	3
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	99	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100
	diverse	11	11	15	27	21	51	11	94	12	42	6	92	12	10
	nicht bestimmbar	37	6	59	14	44	25	39	30	95	24	62	30	42	6
	Holzernte	18	10	17	31	4	61	0	.	0	.	0	.	16	9
	andere menschliche Tätigkeit	3	20	3	52	6	61	6	93	8	44	0	.	4	16
	Witterung	4	16	6	39	1	99	13	61	0	.	8	70	4	14
	liegende lebende Bäume	1	39	1	99	1	98	0	.	0	.	6	92	1	32
	tote Bäume	24	9	41	21	46	32	86	48	40	31	87	47	28	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
21-40 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	286	4	345	7	300	8	294	18	257	10	342	10	301	3
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	100	1	68	0	.	0	.	0	.	4	58	1	44
	diverse	14	15	19	28	28	25	22	58	12	25	33	38	18	11
	nicht bestimmbar	44	6	59	11	65	13	58	16	87	12	63	14	55	4
	Holzernte	17	11	8	27	16	28	3	69	1	61	5	99	12	10
	andere menschliche Tätigkeit	6	26	10	33	6	31	11	57	8	38	8	37	7	15
	Witterung	8	16	10	25	7	30	6	50	9	29	7	37	8	11
	liegende lebende Bäume	1	62	1	46	1	76	1	99	2	57	5	55	1	26
	tote Bäume	35	9	59	15	48	23	62	32	52	20	46	25	45	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
41-60 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	283	6	286	7	268	9	329	8	281	7	339	10	295	3
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	63	0	64
	Steinschlag	7	34	7	42	3	51	4	44	5	66	10	33	6	18
	diverse	10	23	16	22	22	21	21	34	14	22	22	19	17	10
	nicht bestimmbar	51	9	70	9	54	12	78	10	83	8	112	9	73	4
	Holzernte	13	18	10	25	12	26	0	100	5	28	2	46	8	11
	andere menschliche Tätigkeit	5	33	6	29	9	36	11	38	5	30	3	43	6	15
	Witterung	12	18	7	22	7	26	15	32	10	23	35	24	14	12
	liegende lebende Bäume	2	39	2	52	4	39	6	48	2	51	9	41	4	20
	tote Bäume	65	9	65	12	80	12	84	14	49	14	101	13	72	5
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
61-80 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	319	9	300	8	275	10	268	9	262	9	283	8	282	4
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	9	74	2	74
	Steinschlag	53	25	29	24	47	24	24	25	13	25	23	20	29	10
	diverse	5	40	13	24	15	27	14	29	17	24	40	20	19	11
	nicht bestimmbar	68	16	77	9	76	10	83	11	114	10	88	11	86	5
	Holzernte	10	38	6	43	6	36	3	47	3	38	0	70	4	19
	andere menschliche Tätigkeit	1	74	7	38	6	50	4	58	4	44	3	45	4	21
	Witterung	6	36	11	23	11	31	13	21	13	28	18	17	13	10
	liegende lebende Bäume	1	77	3	45	11	45	6	41	7	50	6	38	6	20
	tote Bäume	85	14	97	10	87	18	77	13	89	14	82	11	87	5
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
81-100 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	223	24	257	13	247	14	225	13	232	15	273	12	249	6
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	99	4	100	1	94
	Steinschlag	245	26	102	25	90	24	31	24	55	27	55	17	73	11
	diverse	0	.	8	58	27	32	10	43	2	50	35	43	19	27
	nicht bestimmbar	39	26	106	15	87	15	92	19	102	20	94	13	94	7
	Holzernte	8	64	4	45	7	61	2	63	1	99	0	99	3	31
	andere menschliche Tätigkeit	2	95	2	76	3	57	5	60	0	.	3	67	3	33
	Witterung	9	64	21	27	14	39	15	32	13	46	37	32	22	18
	liegende lebende Bäume	5	95	2	69	5	62	4	46	6	58	7	35	5	22
	tote Bäume	103	29	100	21	78	17	106	16	78	17	99	17	94	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>100%	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	412	6	255	22	273	25	155	19	177	19	188	16	212	9
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	99	1	99
	Steinschlag	38	70	112	17	173	30	107	37	73	45	58	22	94	13
	diverse	0	.	16	52	19	37	5	56	0	.	5	47	9	27
	nicht bestimmbar	186	50	87	27	106	16	82	30	103	26	99	24	97	12
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	4	97	0	.	0	.	2	73	1	60
	Witterung	33	70	6	70	23	42	13	44	8	56	16	27	14	19
	liegende lebende Bäume	0	.	9	98	17	68	18	66	4	96	6	77	9	37
	tote Bäume	167	26	118	30	149	16	105	28	62	32	59	24	93	12
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	287	2	312	4	273	5	284	5	267	4	296	5	288	2
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	4	50	1	49
	Steinschlag	6	20	21	15	29	16	19	17	13	19	25	11	16	7
	diverse	11	8	15	13	22	12	16	20	13	13	29	14	16	5
	nicht bestimmbar	43	4	71	5	67	6	79	6	96	5	93	6	67	2
	Holzernte	16	7	9	14	10	16	2	33	3	21	1	50	9	5
	andere menschliche Tätigkeit	4	15	7	19	6	20	7	26	5	19	3	22	5	8
	Witterung	7	9	10	12	9	15	13	16	10	15	25	14	11	6
	liegende lebende Bäume	1	24	2	27	5	27	6	26	4	30	7	21	3	11
	tote Bäume	37	5	73	6	73	8	83	8	63	8	84	7	62	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1267484. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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