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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl mit den zwei wichtigsten Schäden
Neigung (20%-Klassen) · Ursache von Baumschäden (10 Klassen)
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Neigung (20%-Klassen)	Ursache von Baumschäden (10 Klassen)	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	diverse	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Witterung	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tote Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
bis 20 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	305	7	242	12	280	11	332	7	252	5	399	20	384	13	261	15	360	43	344	22	91	50	417	35	347	18	265	29	296	3
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	90	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100
	diverse	13	21	10	44	20	24	5	27	9	18	22	45	7	35	13	60	52	42	89	71	0	.	11	94	12	42	6	92	12	10
	nicht bestimmbar	38	11	46	15	35	18	33	17	38	11	68	22	54	20	45	30	69	39	81	33	5	87	39	30	95	24	62	30	42	6
	Holzernte	15	23	11	36	13	30	26	18	19	16	2	67	25	30	5	60	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	16	9
	andere menschliche Tätigkeit	3	38	2	62	5	36	4	48	2	31	2	96	3	59	4	98	0	.	16	57	5	87	6	93	8	44	0	.	4	16
	Witterung	3	35	4	50	4	45	2	34	5	25	4	69	8	45	0	.	0	.	12	88	0	.	13	61	0	.	8	70	4	14
	liegende lebende Bäume	1	77	1	99	0	.	0	.	1	51	0	.	0	.	1	98	9	92	0	.	0	.	0	.	0	.	6	92	1	32
	tote Bäume	29	17	22	36	36	20	18	17	18	16	60	44	32	20	34	38	43	42	139	57	34	59	86	48	40	31	87	47	28	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
21-40 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	305	6	243	12	357	13	276	9	264	9	373	16	360	8	320	9	258	14	245	24	187	21	294	18	257	10	342	10	301	3
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Steinschlag	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	99	2	75	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	58	1	44
	diverse	13	20	10	50	22	71	8	34	17	27	9	39	23	37	19	26	17	38	89	41	3	93	22	58	12	25	33	38	18	11
	nicht bestimmbar	49	9	36	19	43	26	34	17	46	11	79	26	52	12	57	13	58	26	112	30	55	37	58	16	87	12	63	14	55	4
	Holzernte	17	18	22	30	16	53	25	15	10	31	5	52	11	33	19	29	4	82	1	97	6	59	3	69	1	61	5	99	12	10
	andere menschliche Tätigkeit	5	28	11	34	9	98	1	76	8	60	18	53	9	45	6	34	3	76	3	96	3	91	11	57	8	38	8	37	7	15
	Witterung	10	25	6	43	6	50	3	68	10	27	15	50	9	30	7	33	5	60	11	69	0	.	6	50	9	29	7	37	8	11
	liegende lebende Bäume	0	.	3	99	0	.	0	.	1	70	2	69	1	70	1	76	1	98	0	.	0	.	1	99	2	57	5	55	1	26
	tote Bäume	40	14	35	27	38	27	29	23	28	21	72	24	61	21	51	27	37	26	36	37	35	45	62	32	52	20	46	25	45	7
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
41-60 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	270	8	362	14	293	21	293	18	225	18	294	17	295	9	270	11	268	11	393	21	202	20	329	8	281	7	339	10	295	3
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	63	0	64
	Steinschlag	8	38	10	86	15	95	0	.	0	.	2	75	8	62	2	70	9	64	8	95	2	98	4	44	5	66	10	33	6	18
	diverse	12	33	10	33	18	47	4	74	3	46	25	39	9	24	26	25	20	37	5	70	19	44	21	34	14	22	22	19	17	10
	nicht bestimmbar	52	12	57	21	60	31	41	35	42	24	67	19	55	15	52	16	90	12	51	25	62	24	78	10	83	8	112	9	73	4
	Holzernte	13	22	6	58	0	.	12	41	23	39	7	53	19	28	10	36	3	99	12	56	20	44	0	100	5	28	2	46	8	11
	andere menschliche Tätigkeit	7	37	0	.	0	.	10	68	0	.	9	63	6	48	10	42	6	39	25	69	1	98	11	38	5	30	3	43	6	15
	Witterung	12	26	14	37	19	70	0	.	17	40	5	41	5	35	5	35	11	33	8	95	14	39	15	32	10	23	35	24	14	12
	liegende lebende Bäume	0	100	6	51	0	.	0	.	4	68	2	98	1	100	3	52	3	73	0	.	8	58	6	48	2	51	9	41	4	20
	tote Bäume	67	13	76	16	101	34	20	34	58	26	68	19	58	22	84	14	72	18	54	37	79	29	84	14	49	14	101	13	72	5
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
61-80 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	354	12	287	15	0	.	227	13	221	25	288	19	284	15	261	17	322	10	293	14	267	20	268	9	262	9	283	8	282	4
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	9	74	2	74
	Steinschlag	70	26	16	93	0	.	9	69	38	86	42	63	26	38	25	47	28	34	79	35	31	28	24	25	13	25	23	20	29	10
	diverse	6	44	0	.	0	.	0	.	13	86	12	44	15	36	16	59	11	40	19	39	11	40	14	29	17	24	40	20	19	11
	nicht bestimmbar	72	21	53	34	0	.	37	32	118	15	80	24	73	15	95	13	81	11	71	15	66	21	83	11	114	10	88	11	86	5
	Holzernte	11	47	0	.	0	.	19	56	0	.	0	.	8	59	4	68	6	57	3	98	11	43	3	47	3	38	0	70	4	19
	andere menschliche Tätigkeit	1	99	0	.	0	.	6	94	0	.	30	55	4	47	10	69	3	52	0	.	8	70	4	58	4	44	3	45	4	21
	Witterung	6	48	6	93	0	.	7	93	13	86	3	75	9	43	13	48	16	28	16	50	6	46	13	21	13	28	18	17	13	10
	liegende lebende Bäume	1	98	3	93	0	.	0	.	0	.	0	.	6	49	0	.	1	99	19	65	13	54	6	41	7	50	6	38	6	20
	tote Bäume	92	16	87	44	0	.	63	49	56	38	106	30	91	16	119	32	100	14	59	26	91	28	77	13	89	14	82	11	87	5
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
81-100 %	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	267	28	152	46	0	.	0	.	120	0	275	43	226	17	238	18	269	18	332	23	170	29	225	13	232	15	273	12	249	6
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	99	4	100	1	94
	Steinschlag	251	37	314	16	0	.	0	.	0	.	45	65	180	31	13	53	76	41	91	52	167	21	31	24	55	27	55	17	73	11
	diverse	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	23	66	56	41	3	68	16	44	10	50	10	43	2	50	35	43	19	27
	nicht bestimmbar	49	26	24	82	0	.	0	.	20	0	170	41	124	22	117	21	78	18	80	28	65	28	92	19	102	20	94	13	94	7
	Holzernte	13	60	0	.	0	.	0	.	0	.	6	95	2	96	16	73	5	57	0	.	4	71	2	63	1	99	0	99	3	31
	andere menschliche Tätigkeit	3	93	0	.	0	.	0	.	0	.	3	92	4	97	2	98	0	.	3	97	4	96	5	60	0	.	3	67	3	33
	Witterung	0	.	33	41	0	.	0	.	0	.	26	63	29	44	13	55	15	39	20	70	9	48	15	32	13	46	37	32	22	18
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	50	0	0	.	8	65	11	74	0	.	0	.	3	96	4	46	6	58	7	35	5	22
	tote Bäume	81	34	172	42	0	.	0	.	50	0	129	36	66	23	90	29	110	32	66	27	78	30	106	16	78	17	99	17	94	8
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>100%	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	412	6	0	.	0	.	0	.	0	.	291	50	263	34	306	50	223	28	260	44	269	36	155	19	177	19	188	16	212	9
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	99	1	99
	Steinschlag	38	70	0	.	0	.	0	.	0	.	102	30	115	26	383	51	115	31	41	88	179	20	107	37	73	45	58	22	94	13
	diverse	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	20	66	12	86	20	78	10	90	27	42	5	56	0	.	5	47	9	27
	nicht bestimmbar	186	50	0	.	0	.	0	.	0	.	43	28	147	31	72	28	41	33	116	32	112	18	82	30	103	26	99	24	97	12
	Holzernte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	andere menschliche Tätigkeit	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	21	80	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	73	1	60
	Witterung	33	70	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	96	41	80	6	94	0	.	31	40	13	44	8	56	16	27	14	19
	liegende lebende Bäume	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	21	95	0	.	0	.	53	57	0	.	18	66	4	96	6	77	9	37
	tote Bäume	167	26	0	.	0	.	0	.	0	.	95	45	140	51	156	6	105	35	170	31	133	24	105	28	62	32	59	24	93	12
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	301	4	273	7	295	8	309	6	253	4	329	9	322	5	283	6	284	6	308	9	220	12	284	5	267	4	296	5	288	2
	Feuer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	4	50	1	49
	Steinschlag	13	23	11	46	1	100	0	77	0	100	14	38	20	22	10	45	27	23	52	29	54	19	19	17	13	19	25	11	16	7
	diverse	12	13	9	26	20	23	6	20	11	16	15	24	15	20	23	16	15	21	30	27	13	24	16	20	13	13	29	14	16	5
	nicht bestimmbar	49	6	45	10	38	14	34	11	42	7	77	12	64	7	62	8	78	7	79	11	65	12	79	6	96	5	93	6	67	2
	Holzernte	15	12	13	22	12	27	24	13	16	13	5	34	13	17	12	20	4	38	3	51	11	29	2	33	3	21	1	50	9	5
	andere menschliche Tätigkeit	4	20	4	32	5	39	4	36	4	41	13	32	6	27	8	25	3	30	6	51	4	51	7	26	5	19	3	22	5	8
	Witterung	8	15	8	23	6	33	2	33	7	17	9	30	9	17	7	21	12	18	14	33	10	23	13	16	10	15	25	14	11	6
	liegende lebende Bäume	0	52	3	41	0	.	0	.	1	33	1	58	3	36	2	37	2	49	11	51	7	39	6	26	4	30	7	21	3	11
	tote Bäume	49	7	47	14	41	15	23	13	25	12	79	12	66	10	72	11	81	10	67	15	83	15	83	8	63	8	84	7	62	3
	Total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1267485. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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