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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Schaftderbholzvolumen (HG 2010)
Sortimentierungsart · Baumart (5 Klassen)
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Produktionsregion
		Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Sortimentierungsart	Baumart (5 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Tanne	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	übrige Nadelhölzer	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Buche	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	übrige Laubhölzer	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Nadel-Holz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	49	74	842	49	946	36	28	100	1864	29
	Tanne	0	.	46	100	223	63	0	.	0	.	269	55
	übrige Nadelhölzer	0	.	19	100	0	.	243	41	0	.	262	39
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	114	75	1065	43	1188	31	28	100	2395	25
Nadel-Kurzholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	5686	11	15353	7	37956	5	60293	4	10969	12	130256	3
	Tanne	3482	15	9726	9	15467	7	6704	12	1749	24	37128	5
	übrige Nadelhölzer	1450	24	3311	15	694	32	19506	6	5234	10	30195	5
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	10618	9	28390	6	54117	4	86503	3	17952	8	197580	2
Nadel-Mittellangholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	913	29	1255	29	3355	20	3170	19	212	61	8906	11
	Tanne	580	28	1030	28	2503	21	1145	28	23	100	5282	13
	übrige Nadelhölzer	266	36	201	39	77	70	1208	28	303	48	2055	19
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0
	Total	1759	22	2487	21	5936	17	5523	16	538	42	16242	9
Nadel-Langholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	10767	9	4940	17	2347	25	1085	40	0	.	19139	7
	Tanne	10427	9	2708	18	1265	30	399	78	0	.	14799	8
	übrige Nadelhölzer	696	32	839	33	215	98	28	60	0	.	1779	23
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0
	Total	21890	6	8488	13	3828	22	1511	42	0	.	35717	6
Laub-Rundholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	18861	5	19922	5	14921	7	7836	9	5388	11	66928	3
	übrige Laubhölzer	8424	7	14211	7	7158	8	8779	8	11270	7	49842	3
	nicht bestimmbar	19	61	6	87	5	47	68	42	20	78	118	29
	Total	27304	4	34139	4	22085	6	16683	6	16678	5	116888	2
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	17366	6	21597	6	44500	4	65494	3	11209	12	160166	2
	Tanne	14489	7	13510	8	19458	6	8248	11	1772	24	57477	4
	übrige Nadelhölzer	2412	17	4371	13	986	32	20984	5	5537	10	34291	4
	Buche	18861	5	19922	5	14921	7	7836	9	5388	11	66928	3
	übrige Laubhölzer	8424	7	14211	7	7158	8	8779	8	11270	7	49842	3
	nicht bestimmbar	19	61	6	87	5	47	68	42	20	78	118	29
	Total	61572	2	73617	2	87030	3	111408	2	35195	4	368822	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1364297. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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