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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3
Gesamtholzvolumen (Schaftholz)
Baumzustand (lebend/tot) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2004/06
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Baumzustand (lebend/tot)	Hauptbaumart	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
lebend	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	3338	21	2349	29	2853	25	30595	7	1036	45	7376	15	0	.	3897	27	30548	7	2841	21	9785	14	4715	16	1123	35	3464	22	9667	14	1902	25	2093	25	5852	17	3553	19	5211	16	3683	22	12414	10	12900	10	602	43	7152	13	168948	2
	Tanne	1772	24	489	40	1378	34	15260	9	375	48	2282	25	0	.	456	50	1714	23	3458	20	5576	15	3733	17	283	56	966	35	3457	17	126	59	1351	25	1626	24	1339	30	1060	30	736	35	5775	14	1080	30	215	40	1986	20	56495	4
	Föhre	692	40	0	.	14	100	1496	26	284	35	545	45	115	81	0	.	2900	17	432	36	211	52	166	72	0	.	103	83	76	71	350	38	416	29	74	90	471	38	155	57	188	63	207	44	1911	18	0	.	1271	21	12074	8
	Lärche	377	44	0	.	0	.	276	44	36	79	74	60	0	.	49	100	7194	11	20	100	23	82	42	100	0	.	8	100	213	48	44	66	14	100	52	100	52	81	3107	16	22	100	378	35	7710	12	55	100	327	43	20071	7
	Arve	0	.	0	.	0	.	12	100	0	.	0	.	0	.	0	.	1302	20	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	807	24	0	.	0	.	2124	15
	übrige Nadelhölzer	95	57	0	.	6	80	419	45	153	100	0	.	0	.	2	100	32	42	5	74	229	77	7	100	0	.	3	100	233	103	69	100	29	55	3	100	8	86	42	100	5	100	192	75	23	67	0	.	29	63	1584	27
	Buche	5533	15	227	49	566	33	13934	9	2826	19	3026	20	0	.	1220	31	1661	22	3437	16	3218	17	1315	18	377	42	1332	31	5222	17	2063	22	4806	15	1479	27	1682	22	4496	14	659	36	6293	12	769	30	250	50	4320	14	70711	3
	Ahorn	555	23	46	72	178	48	1863	13	402	29	373	26	0	.	354	33	255	30	477	22	419	32	371	34	128	33	215	48	1401	18	66	53	640	23	271	29	426	39	168	39	130	43	984	18	237	29	82	54	1021	18	11061	5
	Esche	918	26	0	.	303	53	1421	20	418	42	1126	29	43	100	678	63	306	38	954	30	923	55	97	55	443	58	35	74	1554	20	172	44	484	33	585	44	1172	25	421	38	144	61	1395	23	240	38	179	75	1507	20	15518	7
	Eiche	801	46	0	.	0	.	625	21	219	50	192	46	598	49	0	.	107	70	326	40	389	52	98	61	4	100	0	.	112	47	219	49	193	49	15	100	857	36	851	22	78	64	1191	23	180	42	0	.	615	26	7670	10
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	407	46	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4426	14	0	.	14	73	78	52	0	.	0	.	4925	13
	übrige Laubhölzer	578	27	3	71	57	80	1423	18	276	37	354	48	5	100	342	64	1434	18	351	37	209	42	94	42	49	65	69	63	591	27	99	62	375	32	222	38	389	38	2818	13	125	43	1093	29	844	20	26	77	575	31	12401	6
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	14658	11	3114	28	5355	22	67325	5	6026	17	15347	11	760	48	6997	22	47860	5	12303	12	20980	11	10637	11	2407	27	6196	18	22527	10	5111	18	10400	13	10179	14	9948	14	22758	6	5770	18	29935	8	26778	7	1409	34	18803	9	383583	1
tot	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	387	38	75	51	193	45	3040	15	50	48	1196	31	0	.	367	34	2346	14	77	52	666	30	38	52	94	53	381	39	939	26	93	51	165	35	502	35	58	39	335	26	375	34	716	22	1417	15	38	90	326	28	13876	6
	Tanne	172	44	0	.	102	54	613	21	90	44	144	48	0	.	8	74	219	37	203	36	398	33	7	73	50	78	98	63	144	47	0	.	230	62	101	47	2	100	108	65	78	46	357	38	117	57	3	100	64	65	3307	11
	Föhre	124	89	0	.	0	.	154	42	18	71	65	71	26	100	0	.	164	33	31	67	2	100	14	100	0	.	14	100	0	.	6	100	48	68	17	100	39	86	8	84	9	100	23	71	245	23	0	.	57	48	1063	16
	Lärche	0	.	0	.	0	.	38	80	0	.	26	100	0	.	0	.	324	26	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	20	87	0	.	0	.	0	.	0	.	105	45	0	.	12	90	590	23	0	.	0	.	1116	15
	Arve	0	.	0	.	0	.	6	100	0	.	0	.	0	.	0	.	14	50	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	15	76	0	.	0	.	35	41
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	9	50	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	71	0	.	0	.	0	.	14	41
	Buche	180	47	8	58	16	86	310	27	146	60	74	48	0	.	31	42	36	56	60	49	214	64	3	100	8	100	26	56	123	36	11	77	38	49	24	64	8	100	128	38	0	100	66	35	10	76	0	.	69	45	1592	14
	Ahorn	23	62	0	.	0	.	16	51	0	.	0	.	0	.	16	72	3	100	15	90	3	100	0	.	0	.	0	.	64	41	0	.	12	100	6	61	2	100	2	100	0	.	26	49	25	65	0	.	46	45	261	18
	Esche	61	85	0	.	34	59	26	53	0	.	20	65	0	.	33	70	17	63	21	71	18	86	2	100	15	100	0	.	14	63	0	.	0	.	5	75	11	74	35	53	0	.	31	47	26	74	0	.	78	71	446	21
	Eiche	0	.	0	.	0	.	12	71	29	90	11	100	67	68	0	.	0	.	50	88	11	100	0	.	0	.	0	.	11	100	6	63	3	71	0	.	12	90	7	63	0	.	42	68	5	58	0	.	12	100	280	28
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	34	53	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	689	20	0	.	0	.	6	100	0	.	0	.	729	19
	übrige Laubhölzer	34	53	3	100	9	100	67	38	17	60	47	42	1	100	9	73	229	26	17	54	35	37	9	75	0	.	15	84	62	40	1	100	19	79	50	48	16	92	384	21	22	47	194	28	88	23	4	100	30	50	1361	10
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	3	59	133	31	0	.	5	60	0	.	5	100	97	34	0	.	25	71	0	.	0	.	1	100	23	70	0	.	0	.	0	.	1	100	37	51	1	100	24	55	84	50	0	.	0	.	439	17
	Total	980	24	86	46	358	35	4416	12	350	32	1588	24	95	57	469	29	3494	11	475	24	1372	25	73	35	167	40	535	32	1400	19	117	43	515	31	704	28	150	31	1839	12	486	29	1497	17	2627	12	44	77	682	22	24517	4
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	3724	20	2424	29	3047	25	33634	7	1086	43	8572	14	0	.	4264	26	32894	7	2919	21	10451	13	4753	15	1217	35	3846	22	10606	13	1995	25	2258	24	6353	17	3611	19	5546	16	4058	22	13131	10	14317	10	640	41	7478	13	182823	2
	Tanne	1944	23	489	40	1480	33	15873	9	465	43	2426	25	0	.	464	50	1933	22	3661	19	5974	14	3739	17	333	56	1064	33	3601	17	126	59	1580	24	1727	23	1342	30	1169	30	815	33	6133	14	1196	28	219	40	2049	20	59803	4
	Föhre	816	41	0	.	14	100	1650	25	302	36	610	47	141	71	0	.	3064	17	463	36	212	53	180	69	0	.	117	77	76	71	355	38	464	29	90	92	509	37	163	58	198	62	229	40	2155	17	0	.	1328	20	13137	8
	Lärche	377	44	0	.	0	.	314	40	36	79	100	52	0	.	49	100	7518	11	20	100	23	82	42	100	0	.	8	100	233	45	44	66	14	100	52	100	52	81	3212	16	22	100	390	35	8300	12	55	100	327	43	21186	6
	Arve	0	.	0	.	0	.	18	75	0	.	0	.	0	.	0	.	1316	20	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	821	25	0	.	0	.	2159	15
	übrige Nadelhölzer	95	57	0	.	6	80	419	45	153	100	0	.	0	.	2	100	41	41	5	74	229	77	7	100	0	.	3	100	233	103	69	100	29	55	3	100	8	86	42	100	5	100	196	74	23	67	0	.	29	63	1598	26
	Buche	5713	15	235	49	582	32	14245	9	2972	19	3100	19	0	.	1251	30	1697	22	3497	16	3432	17	1318	18	384	42	1358	30	5345	17	2074	22	4845	15	1503	27	1690	21	4624	14	660	36	6360	12	779	29	250	50	4390	13	72303	3
	Ahorn	578	23	46	72	178	48	1880	13	402	29	373	26	0	.	370	32	258	30	492	22	422	32	371	34	128	33	215	48	1465	18	66	53	652	23	277	29	429	39	170	39	130	43	1010	18	262	31	82	54	1066	18	11322	5
	Esche	978	28	0	.	337	49	1447	20	418	42	1146	29	43	100	711	62	323	38	976	31	941	54	99	55	458	58	35	74	1569	20	172	44	484	33	590	44	1183	25	456	36	144	61	1426	23	266	35	179	75	1585	19	15964	7
	Eiche	801	46	0	.	0	.	637	22	248	47	203	44	665	50	0	.	107	70	376	44	400	50	98	61	4	100	0	.	123	49	226	48	196	49	15	100	869	35	858	22	78	64	1233	23	184	42	0	.	628	25	7950	10
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	441	45	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5115	13	0	.	14	73	84	54	0	.	0	.	5654	12
	übrige Laubhölzer	612	26	6	79	66	72	1490	18	293	36	400	43	6	80	351	63	1663	17	369	36	244	37	102	40	49	65	84	58	653	26	101	62	394	33	272	37	405	38	3202	13	147	42	1286	27	932	19	30	70	605	29	13762	6
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	3	59	133	31	0	.	5	60	0	.	5	100	97	34	0	.	25	71	0	.	0	.	1	100	23	70	0	.	0	.	0	.	1	100	37	51	1	100	24	55	84	50	0	.	0	.	439	17
	Total	15638	11	3200	27	5713	22	71741	5	6376	17	16935	11	854	48	7466	21	51354	5	12778	12	22352	10	10710	11	2574	27	6730	18	23927	10	5228	18	10916	13	10882	14	10097	14	24597	6	6257	18	31432	8	29405	7	1454	33	19484	9	408101	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1265469. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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