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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3
Gesamtholzvolumen (Schaftholz)
Baumzustand (lebend/tot) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2004/06
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Baumzustand (lebend/tot)	Hauptbaumart	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
lebend	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	51329	4	40045	6	28914	8	12900	10	25736	7	10022	11	168948	2
	Tanne	29694	6	14809	8	8138	11	1080	30	1173	25	1601	25	56495	4
	Föhre	6032	10	701	45	375	40	1911	18	2862	18	192	50	12074	8
	Lärche	1239	20	430	36	391	35	7710	12	5680	12	4621	13	20071	7
	Arve	0	.	12	100	0	.	807	24	1302	20	4	100	2124	15
	übrige Nadelhölzer	1399	29	79	89	9	201	23	67	32	42	42	100	1584	27
	Buche	43157	4	11196	10	9432	11	769	30	1248	26	4909	13	70711	3
	Ahorn	5755	7	2391	12	2256	13	237	29	179	37	244	32	11061	5
	Esche	9770	9	1739	21	3043	20	240	38	229	45	498	34	15518	7
	Eiche	6192	11	163	41	176	41	180	42	106	71	853	22	7670	10
	Kastanie	8	100	5	100	0	.	78	52	19	100	4814	13	4925	13
	übrige Laubhölzer	4434	10	1516	21	1354	21	844	20	702	22	3550	11	12401	6
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	159010	2	73087	4	54090	6	26778	7	39268	6	31349	4	383583	1
tot	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2366	12	4961	12	2450	15	1417	15	2056	15	626	25	13876	6
	Tanne	1279	17	1204	19	380	23	117	57	143	48	184	44	3307	11
	Föhre	523	28	84	44	39	59	245	23	164	33	8	84	1063	16
	Lärche	38	75	38	80	20	87	590	23	273	28	156	38	1116	15
	Arve	0	.	6	100	0	.	15	76	14	50	0	.	35	41
	übrige Nadelhölzer	4	71	0	.	0	.	0	.	9	50	0	.	14	41
	Buche	795	19	417	36	205	25	10	76	36	56	128	38	1592	14
	Ahorn	118	28	26	46	86	34	25	65	3	100	2	100	261	18
	Esche	213	37	70	38	85	37	26	74	17	63	35	53	446	21
	Eiche	255	31	3	71	11	100	5	58	0	.	7	63	280	28
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	6	100	0	.	724	19	729	19
	übrige Laubhölzer	275	20	227	21	158	24	88	23	138	29	475	19	1361	10
	nicht bestimmbar	12	54	176	26	33	52	84	50	93	36	41	47	439	17
	Total	5880	8	7211	10	3467	11	2627	12	2947	12	2385	11	24517	4
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	53696	4	45005	6	31364	8	14317	10	27792	7	10649	11	182823	2
	Tanne	30973	5	16013	8	8519	11	1196	28	1316	25	1785	25	59803	4
	Föhre	6555	10	785	41	415	39	2155	17	3026	17	200	50	13137	8
	Lärche	1278	20	468	34	411	34	8300	12	5953	12	4777	13	21186	6
	Arve	0	.	18	75	0	.	821	25	1316	20	4	100	2159	15
	übrige Nadelhölzer	1403	29	79	89	9	201	23	67	41	41	42	100	1598	26
	Buche	43952	4	11613	10	9637	11	779	29	1284	26	5037	13	72303	3
	Ahorn	5873	7	2417	12	2342	13	262	31	182	36	246	32	11322	5
	Esche	9983	9	1809	21	3128	19	266	35	246	45	533	32	15964	7
	Eiche	6447	11	166	40	188	41	184	42	106	71	859	22	7950	10
	Kastanie	8	100	5	100	0	.	84	54	19	100	5537	12	5654	12
	übrige Laubhölzer	4710	10	1743	20	1512	20	932	19	840	21	4025	11	13762	6
	nicht bestimmbar	12	54	176	26	33	52	84	50	93	36	41	47	439	17
	Total	164890	2	80298	4	57558	6	29405	7	42216	6	33735	4	408101	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1265470. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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