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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl
Hauptbaumart · Baumzustand (lebend/tot)
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Hauptbaumart	Baumzustand (lebend/tot)	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tot	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Fichte	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	89	8	57	22	91	19	119	12	97	10	211	11	185	9	167	9	212	8	238	14	181	15	186	8	256	6	91	13	149	3
	tot	14	14	10	29	10	32	8	22	8	21	56	17	36	16	39	19	53	16	33	23	31	23	38	14	37	12	12	18	25	5
	Total	103	7	67	20	101	18	127	11	105	10	266	11	221	9	206	9	265	8	270	13	213	14	224	8	292	6	103	13	174	3
Tanne	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	100	7	25	29	40	20	87	11	31	14	80	20	106	10	54	14	34	19	87	21	21	25	16	24	5	26	13	24	50	4
	tot	10	15	4	39	2	42	5	22	3	26	7	29	9	17	8	26	5	34	15	36	5	44	2	35	2	68	1	33	5	8
	Total	109	7	29	27	42	20	92	11	33	13	87	19	115	9	62	14	39	20	101	20	26	25	17	24	7	26	14	24	54	4
Föhre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	8	24	12	27	7	37	7	33	6	21	0	.	9	57	1	55	3	62	16	49	0	.	48	21	35	20	2	71	13	11
	tot	3	28	3	59	1	84	1	53	1	42	0	.	2	68	0	.	3	53	2	70	0	.	15	20	9	28	1	53	4	13
	Total	11	23	15	25	8	39	7	32	7	20	0	.	11	52	1	55	6	56	18	49	0	.	63	19	44	19	3	58	16	10
Lärche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	58	3	50	17	64	1	48	6	36	4	70	1	81	2	74	8	42	0	.	5	71	73	11	32	12	44	14	18	7
	tot	0	.	0	.	1	64	0	.	0	100	1	99	0	100	1	100	2	56	0	.	2	76	14	19	7	22	6	22	3	12
	Total	0	58	3	50	18	63	1	48	6	35	5	72	1	84	3	81	10	36	0	.	8	64	87	10	38	11	50	14	21	7
Arve	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	17	24	22	24	0	100	4	17
	tot	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	37	1	53	0	.	0	31
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	19	24	22	24	0	100	4	17
übrige Nadelhölzer	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	3	40	7	48	1	71	5	27	7	37	0	.	1	52	2	40	0	100	4	99	3	63	2	56	4	40	0	70	3	15
	tot	0	71	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	99	0	.	0	70	2	48	0	.	0	36
	Total	3	39	7	48	1	71	5	28	7	37	0	.	1	52	2	40	0	100	5	99	3	63	2	56	7	42	0	70	3	16
Buche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	117	6	151	9	103	15	88	9	86	8	56	22	91	10	91	12	58	19	78	23	87	22	23	27	14	23	100	13	80	3
	tot	9	17	13	23	9	35	4	28	3	23	5	34	8	25	10	21	5	29	3	54	22	44	3	48	1	38	6	25	6	8
	Total	127	6	165	9	112	15	92	8	89	8	61	22	99	10	101	12	63	19	81	23	110	20	26	27	15	24	106	13	86	3
Ahorn	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	37	11	40	17	27	33	18	18	33	12	32	22	24	18	37	16	50	17	25	27	41	23	13	25	6	31	9	28	25	5
	tot	2	34	3	38	0	100	0	70	2	52	0	100	1	45	2	68	2	50	2	57	5	58	1	52	0	.	1	80	1	16
	Total	39	11	43	17	28	33	19	18	35	12	33	22	25	18	38	17	52	17	27	27	46	24	14	25	6	31	10	26	26	5
Esche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	12	17	27	21	32	22	15	19	20	14	22	30	12	33	19	19	15	28	32	34	13	31	10	28	5	52	19	24	16	7
	tot	4	32	8	36	5	46	2	41	5	31	3	58	6	30	6	33	3	49	2	57	5	53	1	46	1	63	1	45	3	11
	Total	16	18	35	20	37	22	17	18	25	14	25	29	18	26	25	19	18	28	35	33	18	33	10	26	6	49	20	23	19	6
Eiche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	13	32	13	29	29	30	7	24	8	17	2	55	1	56	1	55	3	65	3	67	0	.	11	33	1	72	16	26	8	12
	tot	2	32	2	60	5	41	1	50	0	77	0	100	0	75	1	100	0	100	1	99	0	.	1	50	0	.	4	34	1	17
	Total	15	30	15	28	34	29	8	22	8	17	3	49	1	49	1	66	4	67	4	56	0	.	12	33	1	72	20	25	9	11
Kastanie	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	1	65	0	72	85	13	10	13
	tot	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	42	14	5	14
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	1	74	0	72	127	12	15	12
übrige Laubhölzer	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	21	13	27	17	33	22	30	20	36	14	22	24	16	18	20	23	34	19	27	27	30	34	45	14	31	24	116	11	38	5
	tot	4	23	5	32	7	36	1	52	3	26	10	38	4	30	7	39	11	27	11	60	15	33	11	20	8	25	23	14	8	7
	Total	25	13	32	17	40	20	31	19	39	14	32	23	20	17	27	25	45	19	39	28	45	29	56	14	39	23	138	10	47	5
nicht bestimmbar	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tot	2	32	0	100	0	.	0	100	1	49	2	44	2	29	1	43	3	34	1	99	1	99	1	36	2	32	1	50	1	12
	Total	2	32	0	100	0	.	0	100	1	49	2	44	2	29	1	43	3	34	1	99	1	99	1	36	2	32	1	50	1	12
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	399	3	362	6	380	7	376	5	329	4	429	7	445	4	393	5	419	5	510	8	383	9	444	4	410	4	496	4	412	1
	tot	50	7	48	14	41	16	22	13	26	12	85	13	67	10	75	11	86	11	71	15	85	16	90	8	69	9	96	7	64	3
	Total	450	3	411	6	421	7	399	5	355	4	513	7	513	4	468	5	505	5	581	8	468	8	534	4	479	4	593	4	476	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1278932. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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