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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl
Hauptbaumart · Baumzustand (lebend/tot)
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Hauptbaumart	Baumzustand (lebend/tot)	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tot	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Fichte	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	88	8	56	22	90	19	117	12	95	10	235	11	184	8	170	8	202	8	217	12	159	15	157	8	235	6	85	12	145	3
	tot	14	14	10	30	10	32	8	22	8	21	51	16	37	15	37	19	46	16	25	22	30	22	33	14	31	11	10	17	23	5
	Total	102	7	65	20	100	18	125	11	102	10	286	10	221	8	207	8	249	8	242	12	190	13	190	8	267	5	95	11	168	2
Tanne	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	96	7	24	29	38	20	87	11	30	14	70	20	98	10	52	14	28	20	69	20	20	24	12	24	4	26	10	23	44	4
	tot	9	15	4	39	2	42	5	22	3	26	6	30	8	17	8	26	4	33	11	36	4	40	1	35	1	63	1	33	4	8
	Total	106	7	28	27	40	20	92	11	33	13	76	19	107	9	60	13	32	20	80	20	24	23	14	23	5	26	11	23	48	4
Föhre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	7	24	12	27	6	37	6	33	6	21	0	.	9	57	0	55	3	53	18	41	5	80	38	21	31	18	2	53	12	10
	tot	3	28	3	59	1	85	1	53	1	42	0	.	2	68	0	.	3	47	3	55	2	73	12	20	8	26	1	50	3	12
	Total	10	23	14	25	7	39	7	32	7	20	0	.	10	52	0	55	6	47	21	42	7	77	50	19	39	18	3	46	16	10
Lärche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	58	3	50	16	64	1	48	6	36	3	70	1	81	2	74	8	37	0	.	10	58	78	11	42	11	55	11	23	6
	tot	0	.	0	.	1	64	0	.	0	100	1	100	0	100	1	100	2	56	0	.	2	76	15	16	7	20	7	17	4	10
	Total	0	58	3	50	17	63	1	48	6	35	4	73	1	84	2	81	10	33	0	.	11	53	92	10	49	11	63	11	26	6
Arve	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	15	21	26	19	0	79	5	15
	tot	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	34	1	48	0	.	0	29
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	17	21	27	19	0	79	5	15
übrige Nadelhölzer	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	3	40	7	48	1	71	5	27	6	37	0	.	1	46	2	40	6	63	5	71	2	64	1	56	5	32	0	70	3	14
	tot	0	71	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	1	70	1	99	1	99	0	70	2	49	0	.	0	33
	Total	3	39	7	48	1	71	5	28	6	37	0	.	1	46	2	40	6	62	6	74	3	55	2	56	6	35	0	70	3	15
Buche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	113	6	151	9	99	16	89	9	86	8	49	22	86	10	86	12	51	18	70	20	77	21	19	27	11	23	82	12	71	3
	tot	9	17	13	23	8	35	4	28	3	23	4	34	7	25	10	21	4	29	4	42	18	44	2	45	1	35	5	24	6	8
	Total	121	6	164	9	107	15	92	8	89	8	53	22	94	10	95	12	54	18	74	20	95	20	21	26	12	23	87	12	77	3
Ahorn	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	35	11	42	17	27	33	18	18	34	12	29	22	26	19	36	16	43	17	26	24	39	21	16	24	5	29	11	26	24	5
	tot	2	34	3	38	0	100	0	70	2	52	0	100	1	45	1	68	2	45	2	57	4	53	1	46	0	.	1	60	1	15
	Total	37	11	44	16	27	32	19	18	35	12	29	22	27	19	38	16	45	16	28	24	43	22	18	23	5	29	12	25	26	5
Esche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	12	17	27	20	31	21	15	19	22	13	19	30	11	33	19	19	15	27	26	32	17	31	12	26	5	43	15	22	15	6
	tot	3	32	7	36	5	46	2	41	5	31	2	58	5	30	5	32	3	49	3	56	5	43	1	43	1	63	1	41	3	11
	Total	15	18	34	20	36	22	17	18	27	13	21	29	16	26	25	19	18	26	30	30	22	31	14	26	6	42	17	22	18	6
Eiche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	13	32	13	29	27	30	7	23	8	17	2	55	1	51	1	49	4	55	2	68	1	100	9	32	1	72	14	24	7	11
	tot	2	33	2	60	5	41	1	50	0	77	0	100	0	75	1	100	0	100	1	99	0	.	1	45	0	.	3	34	1	16
	Total	15	30	15	28	32	29	8	22	8	17	2	49	1	45	1	62	4	57	3	57	1	100	10	31	1	72	16	24	9	11
Kastanie	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	2	67	0	72	66	13	9	13
	tot	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	71	0	.	32	14	4	14
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	3	66	0	72	98	12	13	12
übrige Laubhölzer	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	22	15	26	17	37	20	31	19	37	13	34	25	20	18	24	22	42	20	42	36	31	29	43	13	32	20	107	10	41	5
	tot	4	22	5	32	8	33	2	52	3	26	10	34	4	29	8	36	11	25	14	48	14	32	9	20	7	23	20	13	8	7
	Total	26	13	32	16	46	18	33	19	40	13	44	22	24	17	32	23	53	18	56	36	45	25	52	12	38	19	128	9	50	5
nicht bestimmbar	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tot	2	32	0	100	0	.	0	100	1	49	2	44	2	29	1	39	3	32	0	99	1	71	1	32	3	28	1	40	1	12
	Total	2	32	0	100	0	.	0	100	1	49	2	44	2	29	1	39	3	32	0	99	1	71	1	32	3	28	1	40	1	12
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	389	3	360	6	373	7	376	5	329	4	440	7	438	4	393	5	403	5	474	8	361	8	403	4	396	4	449	4	400	1
	tot	48	7	47	14	41	15	23	13	25	12	77	12	66	10	71	11	77	10	64	15	81	15	79	8	62	8	82	7	60	3
	Total	437	3	407	6	414	7	399	5	354	4	517	7	504	4	464	5	480	5	539	7	442	8	482	4	458	3	531	4	460	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1278951. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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