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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl
Hauptbaumart · Baumzustand (lebend/tot)
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Hauptbaumart	Baumzustand (lebend/tot)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tot	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Fichte	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	13142	8	2374	23	3614	21	8983	13	10216	11	8044	14	17484	10	11458	11	11294	11	5283	18	4893	19	17710	10	30504	7	11014	13	156015	3
	tot	2138	14	407	31	416	33	609	23	809	22	2121	19	3418	17	2685	20	2809	18	723	26	846	25	3644	15	4362	12	1420	18	26408	5
	Total	15280	8	2781	22	4030	20	9593	13	11025	11	10165	14	20902	10	14143	11	14102	11	6007	18	5739	18	21354	10	34866	7	12434	13	182423	3
Tanne	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	14708	8	1020	30	1605	22	6616	13	3241	15	3048	22	10007	11	3714	15	1826	21	1923	24	579	27	1501	24	634	26	1563	25	51983	4
	tot	1418	16	170	40	85	43	379	23	276	26	270	31	841	18	562	26	242	35	328	38	125	45	161	35	183	68	163	33	5205	8
	Total	16126	8	1190	28	1690	22	6995	12	3517	14	3318	21	10848	11	4276	15	2068	21	2251	24	704	27	1663	24	818	26	1726	24	57188	4
Föhre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	1160	24	499	28	260	38	497	33	655	22	0	.	883	57	37	55	176	62	361	51	0	.	4621	22	4169	20	223	72	13541	11
	tot	441	28	119	59	41	85	61	54	129	42	0	.	165	68	0	.	137	54	43	71	0	.	1416	21	1082	28	105	53	3739	13
	Total	1601	23	618	26	302	40	557	33	783	21	0	.	1049	52	37	55	314	57	404	50	0	.	6037	19	5251	20	328	58	17280	10
Lärche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	21	58	127	51	671	64	92	48	632	36	140	71	67	81	135	74	446	43	0	.	142	72	6942	12	3766	13	5302	15	18482	7
	tot	0	.	0	.	34	64	0	.	17	100	44	100	17	100	49	100	97	57	0	.	61	77	1365	20	787	22	720	22	3192	12
	Total	21	58	127	51	705	64	92	48	650	36	184	73	85	84	184	81	543	37	0	.	204	65	8307	12	4553	12	6022	14	21675	7
Arve	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	1592	24	2581	24	49	100	4231	17
	tot	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	187	38	82	53	0	.	268	31
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	1778	24	2663	24	49	100	4500	17
übrige Nadelhölzer	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	419	40	293	49	47	72	349	28	686	37	0	.	57	52	170	40	17	100	87	100	82	64	173	56	518	40	44	70	2942	15
	tot	37	71	0	.	0	.	17	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	35	100	0	.	35	71	283	49	0	.	406	36
	Total	455	39	293	49	47	72	367	28	686	37	0	.	57	52	170	40	17	100	121	100	82	64	208	56	801	42	44	70	3349	16
Buche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	17324	7	6294	12	4115	18	6656	10	9027	9	2154	24	8580	11	6213	13	3113	20	1735	25	2356	24	2216	28	1615	24	12090	13	83489	3
	tot	1384	17	554	24	349	36	298	29	318	23	178	35	745	25	712	22	251	30	72	55	607	46	248	48	176	38	699	25	6593	8
	Total	18708	7	6848	12	4464	17	6954	10	9345	9	2332	24	9326	11	6926	13	3364	20	1807	26	2963	23	2464	27	1792	24	12790	13	90082	3
Ahorn	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	5416	12	1670	19	1089	35	1391	19	3526	13	1234	24	2276	19	2505	18	2667	19	544	30	1113	25	1205	25	663	31	1122	28	26420	5
	tot	306	34	120	39	20	100	36	71	168	52	18	100	91	45	103	69	113	50	51	58	127	59	127	52	0	.	76	80	1354	16
	Total	5722	12	1790	19	1108	34	1426	19	3694	13	1252	23	2366	18	2608	18	2780	18	595	30	1240	26	1332	26	663	31	1197	27	27773	5
Esche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	1826	17	1134	22	1284	23	1154	20	2098	14	832	32	1129	34	1311	20	778	29	720	36	357	33	912	29	589	52	2240	24	16364	7
	tot	518	32	316	36	212	47	129	41	547	31	104	58	529	31	381	34	171	49	49	58	125	54	77	46	104	63	180	45	3441	11
	Total	2344	18	1449	22	1496	24	1283	19	2644	15	936	30	1658	26	1693	20	949	29	769	35	482	34	989	27	693	49	2420	23	19805	6
Eiche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	1948	32	544	30	1141	31	522	24	832	18	88	56	81	56	45	56	176	65	67	68	0	.	1080	34	91	72	1978	26	8591	12
	tot	320	33	90	60	213	42	71	50	24	77	18	100	22	75	54	100	18	100	18	100	0	.	70	50	0	.	434	34	1352	17
	Total	2268	30	634	29	1354	30	593	23	855	18	106	50	103	49	98	66	194	68	85	57	0	.	1150	33	91	72	2412	26	9943	11
Kastanie	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	90	65	45	72	10308	14	10450	13
	tot	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	37	100	0	.	5022	14	5059	14
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	127	74	45	72	15330	12	15510	12
übrige Laubhölzer	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	3037	14	1102	19	1331	24	2250	20	3743	15	833	25	1559	19	1363	24	1807	21	602	29	809	36	4280	15	3705	25	13962	11	40383	5
	tot	640	23	224	33	285	37	85	53	339	26	394	39	379	30	495	40	592	28	253	61	394	35	1082	21	933	25	2731	14	8826	8
	Total	3677	13	1327	18	1616	22	2335	20	4082	14	1226	24	1938	18	1858	25	2399	20	855	30	1203	31	5363	15	4637	23	16692	11	49210	5
nicht bestimmbar	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tot	237	33	7	100	0	.	17	100	67	50	88	44	170	30	83	43	175	34	14	100	14	100	126	37	230	32	77	50	1305	12
	Total	237	33	7	100	0	.	17	100	67	50	88	44	170	30	83	43	175	34	14	100	14	100	126	37	230	32	77	50	1305	12
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	59000	4	15057	10	15157	11	28510	8	34655	6	16373	11	42123	6	26950	8	22317	9	11322	15	10333	14	42322	7	48881	6	59893	5	432892	2
	tot	7437	8	2007	16	1656	18	1702	14	2693	12	3234	15	6379	11	5125	13	4605	13	1587	20	2299	19	8577	10	8222	10	11627	8	67148	3
	Total	66437	4	17064	10	16813	11	30212	7	37348	6	19606	11	48502	6	32075	8	26922	9	12909	14	12631	14	50898	7	57103	6	71520	5	500040	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1279224. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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