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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl
Hauptbaumart · Baumzustand (lebend/tot)
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Hauptbaumart	Baumzustand (lebend/tot)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tot	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Fichte	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	13529	8	2384	23	3661	21	8983	13	10277	11	10222	14	18735	10	12682	10	12927	11	6381	17	5215	18	19216	9	35488	7	13471	12	173170	3
	tot	2146	14	407	31	416	33	609	23	824	22	2191	18	3650	16	2736	20	2946	17	759	25	1031	24	4014	14	4795	12	1574	17	28097	5
	Total	15675	8	2791	22	4077	20	9593	13	11101	11	12413	13	22385	9	15418	10	15873	10	7139	16	6246	17	23230	9	40283	7	15045	11	201267	3
Tanne	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	14929	8	1020	30	1605	22	6616	13	3277	14	3088	21	10047	11	3805	15	1833	21	2098	22	587	27	1532	24	634	26	1637	24	52707	4
	tot	1418	16	170	40	85	43	379	23	276	26	270	31	841	18	562	26	260	33	336	38	125	45	161	35	201	63	163	33	5247	8
	Total	16347	7	1190	28	1690	22	6995	12	3553	14	3357	21	10888	10	4367	15	2093	21	2434	22	711	27	1693	24	835	26	1800	23	57954	4
Föhre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	1160	24	499	28	260	38	497	33	655	22	0	.	883	57	37	55	215	53	538	43	179	80	4670	21	4745	19	338	53	14674	10
	tot	441	28	119	59	41	85	61	54	129	42	0	.	165	68	0	.	172	47	88	56	68	73	1451	20	1223	26	112	50	4070	12
	Total	1601	23	618	26	302	40	557	33	783	21	0	.	1049	52	37	55	386	48	626	43	247	78	6120	19	5968	19	450	46	18744	10
Lärche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	21	58	127	51	671	64	92	48	632	36	140	71	67	81	135	74	470	41	0	.	326	59	8371	11	5596	11	8507	12	25155	6
	tot	0	.	0	.	34	64	0	.	17	100	44	100	17	100	49	100	97	57	0	.	61	77	1736	17	1068	21	1114	18	4239	10
	Total	21	58	127	51	705	64	92	48	650	36	184	73	85	84	184	81	567	35	0	.	388	54	10107	11	6665	11	9621	11	29394	6
Arve	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	1791	22	3947	20	65	79	5813	15
	tot	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	219	34	205	48	0	.	424	29
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	2010	22	4153	20	65	79	6237	15
übrige Nadelhölzer	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	419	40	293	49	47	72	349	28	686	37	0	.	75	46	170	40	249	81	144	72	82	64	173	56	644	34	44	70	3376	15
	tot	37	71	0	.	0	.	17	100	0	.	0	.	0	.	0	.	35	71	35	100	18	100	35	71	283	49	0	.	459	33
	Total	455	39	293	49	47	72	367	28	686	37	0	.	75	46	170	40	284	78	179	75	100	56	208	56	927	37	44	70	3835	15
Buche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	17420	7	6427	12	4115	18	6656	10	9306	9	2180	24	8808	11	6273	13	3191	20	1932	24	2589	23	2313	27	1669	23	12725	12	85602	3
	tot	1384	17	554	24	349	36	298	29	318	23	178	35	745	25	712	22	251	30	90	48	615	45	266	45	195	36	699	25	6655	8
	Total	18804	7	6981	12	4464	17	6954	10	9623	9	2357	24	9554	11	6986	13	3442	19	2022	24	3204	22	2579	27	1863	23	13424	12	92257	3
Ahorn	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	5494	12	1772	19	1108	34	1391	19	3635	13	1234	24	2615	20	2700	17	2794	18	759	27	1317	24	1958	25	778	29	1781	26	29336	5
	tot	306	34	120	39	20	100	36	71	168	52	18	100	91	45	103	69	131	46	51	58	144	54	162	46	0	.	108	60	1456	15
	Total	5799	12	1892	18	1128	33	1426	19	3803	13	1252	23	2706	20	2803	17	2924	17	810	27	1461	25	2119	24	778	29	1890	25	30791	5
Esche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	1844	17	1153	22	1300	23	1154	20	2348	14	832	32	1129	34	1430	20	976	28	804	33	444	31	1405	28	778	43	2433	22	18030	6
	tot	518	32	316	36	212	47	129	41	547	31	104	58	529	31	405	32	171	49	95	57	159	47	162	47	104	63	228	41	3679	11
	Total	2362	18	1468	21	1513	24	1283	19	2894	14	936	30	1658	26	1835	20	1147	28	900	32	603	32	1567	27	882	42	2661	22	21709	6
Eiche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	1948	32	544	30	1141	31	546	24	870	17	88	56	125	51	52	50	176	65	67	68	35	100	1142	32	91	72	2180	24	9004	11
	tot	320	33	90	60	213	42	71	50	24	77	18	100	22	75	54	100	18	100	18	100	0	.	94	45	0	.	434	34	1376	16
	Total	2268	30	634	29	1354	30	616	23	894	17	106	50	147	46	106	62	194	68	85	57	35	100	1236	31	91	72	2614	24	10380	11
Kastanie	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	238	67	45	72	10448	13	10739	13
	tot	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	73	71	0	.	5059	14	5131	14
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	311	67	45	72	15506	12	15870	12
übrige Laubhölzer	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	3389	15	1128	19	1489	23	2283	20	3894	14	1388	28	1888	18	1803	23	2416	21	1269	37	915	34	5160	14	4819	21	16738	10	48580	5
	tot	667	22	224	33	347	34	152	53	339	26	446	35	379	30	588	37	691	26	428	49	394	35	1137	20	1029	23	3156	13	9979	7
	Total	4056	14	1352	18	1836	21	2436	20	4233	14	1835	24	2267	17	2391	24	3108	19	1697	37	1309	29	6297	13	5848	20	19895	9	58559	5
nicht bestimmbar	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tot	237	33	7	100	0	.	17	100	67	50	88	44	170	30	101	40	188	33	14	100	31	71	162	33	319	27	146	40	1546	11
	Total	237	33	7	100	0	.	17	100	67	50	88	44	170	30	101	40	188	33	14	100	31	71	162	33	319	27	146	40	1546	11
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	60153	4	15346	10	15398	11	28567	8	35579	6	19171	11	44373	6	29086	8	25264	9	13991	13	11689	13	47968	6	59235	5	70366	4	476187	1
	tot	7472	8	2007	16	1717	17	1769	14	2708	12	3356	15	6610	11	5310	13	4958	13	1915	18	2647	18	9672	9	9421	9	12795	7	72357	3
	Total	67625	4	17353	10	17115	11	30335	7	38288	6	22527	11	50983	6	34396	8	30221	8	15906	13	14336	13	57640	6	68657	5	83161	4	548544	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1279234. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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