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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl
Hauptbaumart · Baumzustand (lebend/tot)
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Hauptbaumart	Baumzustand (lebend/tot)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tot	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Fichte	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	13608	8	2384	23	3744	20	9047	13	10277	11	10413	14	18823	10	12700	10	13078	11	6600	16	5426	18	19382	9	36184	7	13518	12	175182	3
	tot	2146	14	407	31	416	33	616	23	824	22	2266	18	3760	16	2736	20	2990	17	776	25	1031	24	4014	14	4821	11	1595	17	28398	5
	Total	15754	8	2791	22	4160	20	9662	13	11101	11	12679	13	22583	9	15436	10	16068	10	7376	16	6457	17	23396	9	41004	7	15113	11	203580	3
Tanne	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	14949	8	1020	30	1605	22	6734	13	3277	14	3088	21	10047	11	3876	15	1833	21	2106	22	667	25	1532	24	634	26	1637	24	53003	4
	tot	1418	16	170	40	85	43	403	22	276	26	270	31	848	18	562	26	260	33	336	38	143	41	161	35	201	63	163	33	5295	8
	Total	16366	7	1190	28	1690	22	7136	12	3553	14	3357	21	10894	10	4439	14	2093	21	2441	22	810	24	1693	24	835	26	1800	23	58298	4
Föhre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	1160	24	499	28	260	38	497	33	655	22	0	.	883	57	37	55	215	53	538	43	179	80	4670	21	4795	19	338	53	14724	10
	tot	441	28	119	59	41	85	61	54	129	42	0	.	165	68	0	.	172	47	88	56	68	73	1451	20	1223	26	112	50	4070	12
	Total	1601	23	618	26	302	40	557	33	783	21	0	.	1049	52	37	55	386	48	626	43	247	78	6120	19	6018	18	450	46	18794	10
Lärche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	21	58	127	51	671	64	92	48	632	36	140	71	67	81	135	74	524	38	0	.	326	59	9587	12	6404	12	8770	11	27496	6
	tot	0	.	0	.	34	64	0	.	17	100	44	100	17	100	49	100	97	57	0	.	61	77	1791	17	1126	20	1158	18	4396	10
	Total	21	58	127	51	705	64	92	48	650	36	184	73	85	84	184	81	621	33	0	.	388	54	11378	11	7531	11	9928	11	31892	6
Arve	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	1860	22	3954	20	65	79	5889	15
	tot	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	219	34	205	48	0	.	424	29
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	2079	22	4160	20	65	79	6313	15
übrige Nadelhölzer	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	419	40	293	49	47	72	349	28	686	37	0	.	75	46	170	40	364	64	144	72	82	64	173	56	696	32	44	70	3543	14
	tot	37	71	0	.	0	.	17	100	0	.	0	.	0	.	0	.	35	71	35	100	18	100	35	71	283	49	0	.	459	33
	Total	455	39	293	49	47	72	367	28	686	37	0	.	75	46	170	40	398	63	179	75	100	56	208	56	979	35	44	70	4002	15
Buche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	17452	7	6427	12	4115	18	6860	10	9306	9	2180	24	8829	11	6388	13	3263	19	2133	23	2608	23	2313	27	1669	23	13012	12	86553	3
	tot	1384	17	554	24	349	36	298	29	318	23	178	35	760	25	712	22	251	30	109	44	615	45	266	45	195	36	732	24	6721	8
	Total	18836	7	6981	12	4464	17	7158	10	9623	9	2357	24	9590	11	7100	13	3514	19	2242	23	3222	22	2579	27	1863	23	13744	12	93274	3
Ahorn	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	5494	12	1772	19	1108	34	1404	19	3661	13	1268	23	2689	20	2700	17	2794	18	794	26	1336	23	1997	24	778	29	1817	26	29611	5
	tot	306	34	120	39	20	100	36	71	168	52	18	100	91	45	103	69	131	46	51	58	144	54	162	46	0	.	108	60	1456	15
	Total	5799	12	1892	18	1128	33	1440	19	3829	13	1285	23	2780	19	2803	17	2924	17	846	26	1480	24	2158	24	778	29	1925	25	31067	5
Esche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	1867	17	1153	22	1300	23	1154	20	2348	14	832	32	1129	34	1430	20	985	28	804	33	581	33	1508	27	778	43	2433	22	18301	6
	tot	518	32	316	36	212	47	129	41	547	31	104	58	529	31	405	32	171	49	95	57	178	44	183	44	104	63	228	41	3718	11
	Total	2385	18	1468	21	1513	24	1283	19	2894	14	936	30	1658	26	1835	20	1155	27	900	32	759	32	1690	26	882	42	2661	22	22019	6
Eiche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	1948	32	544	30	1141	31	555	23	870	17	88	56	125	51	52	50	234	55	67	68	35	100	1142	32	91	72	2180	24	9071	11
	tot	320	33	90	60	213	42	71	50	24	77	18	100	22	75	54	100	18	100	18	100	0	.	94	45	0	.	434	34	1376	16
	Total	2268	30	634	29	1354	30	625	22	894	17	106	50	147	46	106	62	251	57	85	57	35	100	1236	31	91	72	2614	24	10446	11
Kastanie	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	238	67	45	72	10448	13	10739	13
	tot	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	73	71	0	.	5059	14	5131	14
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	311	67	45	72	15506	12	15870	12
übrige Laubhölzer	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	3412	15	1128	19	1560	22	2408	20	3972	14	1490	26	2085	18	1803	23	2734	22	1269	37	1068	31	5314	14	4849	21	17040	10	50132	5
	tot	667	22	224	33	347	34	152	53	339	26	446	35	401	29	588	37	691	26	428	49	468	33	1137	20	1029	23	3231	13	10149	7
	Total	4079	14	1352	18	1906	20	2560	19	4312	14	1937	24	2486	17	2391	24	3425	20	1697	37	1536	26	6451	13	5879	20	20271	9	60281	5
nicht bestimmbar	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tot	237	33	7	100	0	.	17	100	67	50	88	44	170	30	101	40	188	33	14	100	31	71	162	33	399	28	146	40	1627	12
	Total	237	33	7	100	0	.	17	100	67	50	88	44	170	30	101	40	188	33	14	100	31	71	162	33	399	28	146	40	1627	12
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	60329	4	15346	10	15551	11	29098	7	35684	6	19498	11	44753	6	29290	8	26039	8	14455	13	12307	13	49715	6	60878	5	71300	4	484244	1
	tot	7472	8	2007	16	1717	17	1799	14	2708	12	3431	15	6763	11	5310	13	5002	12	1951	18	2758	18	9747	9	9585	9	12967	7	73219	3
	Total	67801	4	17353	10	17269	11	30897	7	38392	6	22929	11	51517	6	34600	8	31042	8	16406	13	15065	12	59462	6	70464	5	84268	4	557462	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1279250. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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