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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtholzvolumen (Schaftholz)
Baumzustand (lebend/tot) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Baumzustand (lebend/tot)	Hauptbaumart	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
lebend	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	15763	7	2497	19	4049	19	7809	12	11136	10	11210	12	18130	8	17646	10	13561	11	6297	17	5955	17	15359	9	30693	7	12596	12	172699	2
	Tanne	15241	8	1003	29	2287	22	7884	12	5327	14	3240	21	11587	10	6558	13	2754	21	2127	28	1025	32	1642	26	1397	24	2068	24	64140	4
	Föhre	1394	22	552	27	457	43	672	28	1352	19	0	.	721	45	111	61	80	48	334	45	58	60	1918	18	2717	17	165	49	10531	8
	Lärche	75	64	81	47	326	39	137	50	611	26	25	81	19	94	192	48	419	36	0	.	274	52	9470	12	7270	11	6789	11	25688	6
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	12	100	0	.	0	.	1047	22	1768	18	9	94	2836	13
	übrige Nadelhölzer	71	34	399	66	62	91	791	41	580	61	0	.	92	88	36	41	46	77	12	71	-16	122	13	58	42	35	82	98	2211	25
	Buche	14987	6	6063	12	4118	17	7138	11	10026	9	1823	23	7845	13	6528	13	2583	20	1624	24	2136	21	920	30	1310	27	6638	11	73741	3
	Ahorn	2885	10	925	19	373	25	713	18	2211	14	659	22	1368	17	1879	15	1000	18	449	28	831	25	475	26	432	30	479	25	14678	5
	Esche	1409	18	897	24	1542	25	1568	25	2970	15	640	38	847	38	1638	21	543	31	504	38	367	34	463	31	274	40	913	30	14573	7
	Eiche	1219	23	737	32	1073	28	857	22	2047	24	62	67	124	58	81	61	49	57	105	61	2	100	276	33	149	71	1017	20	7799	10
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	0	.	0	.	165	51	23	82	5412	13	5605	12
	übrige Laubhölzer	995	19	601	26	1101	29	969	20	1720	16	243	27	476	18	668	23	852	38	334	32	301	31	1175	19	1108	21	5004	11	15548	6
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	54037	4	13755	10	15390	11	28538	7	37979	5	17902	10	41210	6	35338	7	21905	9	11788	14	10932	13	32923	7	47182	5	41172	4	410050	1
tot	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1678	19	351	52	343	37	535	25	804	25	1497	21	2557	14	1658	17	1927	16	553	25	741	21	2397	13	3037	13	1340	20	19416	5
	Tanne	1004	18	217	35	148	65	451	29	291	29	293	38	1075	21	490	29	218	41	208	34	37	51	156	41	183	47	178	38	4947	9
	Föhre	250	26	97	49	30	71	83	57	126	43	0	.	60	55	0	.	50	51	28	59	23	73	414	22	345	26	70	51	1577	11
	Lärche	0	.	0	.	21	67	0	.	7	100	4	100	2	100	5	100	50	64	0	.	13	86	793	17	578	22	492	26	1966	12
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	127	41	61	47	0	.	188	32
	übrige Nadelhölzer	3	74	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	2	71	3	100	5	100	12	92	13	49	0	.	41	35
	Buche	685	18	588	27	119	41	173	37	205	29	67	42	388	27	383	25	48	41	12	58	144	30	82	53	75	55	246	27	3215	9
	Ahorn	68	37	33	46	12	100	16	80	39	57	2	100	31	54	27	66	42	50	5	63	47	45	19	51	0	.	21	78	363	16
	Esche	276	45	90	35	51	59	48	64	331	30	37	68	210	33	182	31	69	66	27	54	103	52	43	43	36	67	92	45	1594	13
	Eiche	78	31	20	71	63	43	10	58	13	84	2	100	22	97	22	100	1	100	9	100	0	.	11	63	0	.	118	34	370	18
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	31	85	0	.	1191	14	1223	13
	übrige Laubhölzer	191	30	73	42	122	53	37	55	76	32	69	36	80	36	133	35	205	32	55	47	112	39	188	20	199	23	763	17	2303	9
	nicht bestimmbar	84	42	13	100	0	.	2	100	30	73	36	55	91	35	29	48	139	36	22	100	18	87	95	39	113	33	36	59	708	14
	Total	4317	10	1481	19	909	21	1359	16	1922	14	2006	18	4516	11	2930	13	2751	13	922	19	1244	16	4368	9	4639	10	4547	8	37911	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	17441	6	2848	18	4393	19	8344	12	11939	9	12707	11	20687	8	19304	9	15487	11	6850	17	6695	16	17755	9	33730	7	13935	12	192115	2
	Tanne	16246	8	1220	26	2435	23	8335	12	5618	13	3533	20	12662	9	7048	13	2972	21	2335	26	1061	31	1797	26	1580	24	2245	23	69087	4
	Föhre	1643	21	649	26	488	43	755	29	1479	18	0	.	781	45	111	61	130	44	362	44	81	62	2333	17	3062	16	235	44	12108	8
	Lärche	75	64	81	47	348	37	137	50	618	26	29	83	21	94	197	47	469	33	0	.	288	50	10263	11	7848	11	7281	10	27654	6
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	12	100	0	.	0	.	1174	22	1829	18	9	94	3024	13
	übrige Nadelhölzer	74	34	399	66	62	91	795	41	580	61	0	.	92	88	36	41	48	76	15	74	-11	179	25	66	54	36	82	98	2252	25
	Buche	15672	6	6651	12	4237	17	7311	11	10231	9	1890	22	8233	13	6912	12	2631	20	1636	24	2280	20	1002	29	1386	28	6884	11	76955	3
	Ahorn	2953	10	958	18	384	24	729	18	2249	14	660	22	1399	17	1906	15	1042	17	454	28	879	24	495	26	432	30	500	24	15041	5
	Esche	1684	19	987	23	1593	25	1616	25	3300	15	677	37	1057	33	1820	20	611	32	531	37	471	33	505	30	310	38	1005	27	16167	7
	Eiche	1298	22	757	31	1137	27	868	22	2060	24	64	66	146	51	103	55	50	57	113	57	2	100	287	33	149	71	1136	19	8169	9
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	0	.	0	.	196	55	23	82	6603	11	6828	11
	übrige Laubhölzer	1186	18	673	25	1224	29	1006	20	1796	16	312	24	557	17	802	23	1057	34	390	31	412	29	1364	17	1306	20	5767	11	17852	6
	nicht bestimmbar	84	42	13	100	0	.	2	100	30	73	36	55	91	35	29	48	139	36	22	100	18	87	95	39	113	33	36	59	708	14
	Total	58354	4	15236	9	16299	11	29897	7	39901	5	19908	10	45726	6	38268	7	24656	9	12710	13	12176	12	37291	6	51821	5	45718	4	447962	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1265527. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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