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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtholzvolumen (Schaftholz)
Baumzustand (lebend/tot) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Baumzustand (lebend/tot)	Hauptbaumart	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
lebend	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	41767	5	43546	5	30494	7	15460	9	31045	7	12778	12	175091	2
	Tanne	31941	5	17581	8	10095	11	1642	26	1397	24	2068	24	64723	4
	Föhre	4427	11	801	41	503	34	1918	18	2762	17	165	49	10577	8
	Lärche	1230	18	467	33	466	36	9895	12	7503	10	6848	11	26409	6
	Arve	0	.	12	100	0	.	1082	21	1772	18	9	94	2875	13
	übrige Nadelhölzer	1904	29	146	61	32	81	13	58	47	32	82	98	2224	25
	Buche	42760	4	12376	9	10466	10	920	30	1310	27	6788	11	74620	3
	Ahorn	7121	7	3063	10	3177	12	483	26	432	30	491	25	14767	5
	Esche	8428	9	2040	21	2546	16	485	30	274	40	913	30	14686	7
	Eiche	5971	12	271	35	187	43	276	33	149	71	1017	20	7872	10
	Kastanie	0	.	6	100	0	.	165	51	23	82	5412	13	5605	12
	übrige Laubhölzer	5450	9	1683	20	1327	16	1209	18	1109	21	5057	11	15836	6
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	150998	2	81993	4	59294	6	33548	6	47824	5	41627	4	415285	1
tot	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	3724	12	6281	9	3025	12	2397	13	3057	13	1341	20	19825	5
	Tanne	2128	12	1615	17	738	21	156	41	183	47	178	38	4997	8
	Föhre	586	19	110	38	51	46	414	22	345	26	70	51	1577	11
	Lärche	29	56	56	58	19	68	801	17	595	22	506	26	2005	11
	Arve	0	.	0	.	0	.	127	41	61	47	0	.	188	32
	übrige Nadelhölzer	7	65	2	71	8	73	12	92	13	49	0	.	41	35
	Buche	1770	12	508	22	540	19	82	53	75	55	250	27	3224	9
	Ahorn	167	24	75	36	80	35	19	51	0	.	21	78	363	16
	Esche	795	21	315	27	315	25	45	42	36	67	92	45	1599	13
	Eiche	185	22	25	86	31	77	11	63	0	.	118	34	370	18
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	31	85	0	.	1191	14	1223	13
	übrige Laubhölzer	499	19	357	21	339	23	188	20	199	23	769	17	2350	9
	nicht bestimmbar	128	34	266	24	70	44	95	39	133	31	36	59	729	14
	Total	10019	6	9610	7	5214	9	4377	9	4697	10	4573	8	38491	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	45491	4	49827	5	33519	7	17857	9	34103	7	14119	12	194916	2
	Tanne	34069	5	19196	8	10832	11	1797	26	1580	24	2245	23	69720	4
	Föhre	5013	11	911	39	554	33	2333	17	3107	16	235	44	12153	8
	Lärche	1258	18	524	30	485	35	10695	11	8098	10	7354	10	28414	6
	Arve	0	.	12	100	0	.	1209	22	1833	17	9	94	3063	13
	übrige Nadelhölzer	1911	29	148	60	40	69	25	66	60	34	82	98	2266	25
	Buche	44530	4	12884	9	11006	9	1002	29	1386	28	7037	11	77844	3
	Ahorn	7288	7	3138	10	3257	12	502	26	432	30	512	24	15129	5
	Esche	9223	9	2355	20	2862	15	530	29	310	38	1005	27	16285	7
	Eiche	6156	11	296	33	218	39	287	33	149	71	1136	19	8242	9
	Kastanie	0	.	6	100	0	.	196	55	23	82	6603	11	6828	11
	übrige Laubhölzer	5949	9	2040	19	1666	15	1398	17	1308	20	5826	10	18186	5
	nicht bestimmbar	128	34	266	24	70	44	95	39	133	31	36	59	729	14
	Total	161017	2	91604	4	64508	5	37926	6	52521	5	46201	4	453776	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1265531. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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