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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtholzvolumen (Schaftholz)
Hauptbaumart · Baumzustand (lebend/tot)
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Hauptbaumart	Baumzustand (lebend/tot)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tot	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Fichte	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	40757	5	38905	6	27528	8	14470	10	27821	7	11606	13	161087	3
	tot	3647	12	5608	10	2807	12	2323	13	2799	14	1256	21	18439	5
	Total	44403	4	44513	6	30335	8	16793	9	30620	7	12862	13	179526	2
Tanne	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	31349	5	17464	8	9330	12	1621	26	1397	24	2006	24	63168	4
	tot	2111	12	1568	17	718	22	156	41	173	49	178	38	4903	9
	Total	33460	5	19032	8	10047	11	1777	26	1570	24	2184	24	68071	4
Föhre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	4427	11	775	42	393	41	1891	19	2609	18	138	56	10232	8
	tot	586	19	102	40	20	78	408	23	322	28	60	57	1498	12
	Total	5013	11	877	40	412	41	2299	18	2931	17	198	49	11730	8
Lärche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	1230	18	440	34	365	37	8549	12	6131	12	5398	12	22114	6
	tot	29	56	56	58	19	68	623	20	512	24	368	33	1606	13
	Total	1258	18	496	31	384	36	9172	12	6642	12	5766	12	23720	6
Arve	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	12	100	0	.	874	24	1499	20	8	100	2393	15
	tot	0	.	0	.	0	.	87	40	49	56	0	.	135	32
	Total	0	.	12	100	0	.	961	24	1548	19	8	100	2529	15
übrige Nadelhölzer	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	1904	29	102	80	27	95	13	58	35	40	82	98	2163	26
	tot	7	65	0	.	3	100	12	92	13	49	0	.	34	39
	Total	1911	29	102	80	30	89	25	66	48	41	82	98	2197	26
Buche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	41671	4	11778	9	9901	10	886	31	1290	27	6395	12	71921	3
	tot	1770	12	503	22	532	20	81	53	72	57	246	27	3204	9
	Total	43441	4	12281	9	10433	10	967	30	1362	28	6641	11	75125	3
Ahorn	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	6965	7	2862	11	2880	13	376	31	342	28	336	30	13760	5
	tot	167	24	66	39	78	36	17	57	0	.	18	92	346	17
	Total	7132	7	2927	11	2959	13	392	31	342	28	354	29	14106	5
Esche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	8225	9	1898	22	2444	17	342	35	219	47	832	32	13959	7
	tot	795	21	315	27	294	27	32	49	36	67	73	50	1546	13
	Total	9020	9	2213	21	2737	16	374	33	255	44	905	30	15505	7
Eiche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	5753	12	220	39	173	46	231	38	149	71	939	21	7465	10
	tot	185	22	25	86	31	77	5	55	0	.	118	34	364	18
	Total	5939	12	245	36	204	42	236	38	149	71	1057	20	7829	10
Kastanie	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	6	100	0	.	97	52	23	82	5330	13	5456	12
	tot	0	.	0	.	0	.	5	100	0	.	1188	14	1193	14
	Total	0	.	6	100	0	.	102	53	23	82	6518	12	6649	11
übrige Laubhölzer	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	4913	9	1396	24	1050	17	906	17	805	26	4300	12	13369	6
	tot	447	21	304	21	261	25	180	21	187	24	671	19	2050	9
	Total	5360	9	1700	22	1310	17	1086	16	992	23	4971	12	15419	6
nicht bestimmbar	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tot	128	34	248	24	66	46	92	40	88	38	15	63	638	15
	Total	128	34	248	24	66	46	92	40	88	38	15	63	638	15
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	147193	2	75857	4	54090	6	30257	7	42320	6	37372	5	387089	1
	tot	9873	6	8795	8	4828	9	4020	10	4251	11	4190	9	35956	3
	Total	157066	2	84653	4	58918	6	34276	7	46571	6	41561	5	423045	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1344187. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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