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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl
NaiS-Vegetationshöhenstufen (6 Klassen) · Baumzustand (lebend/tot)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
NaiS-Vegetationshöhenstufen (6 Klassen)	Baumzustand (lebend/tot)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tot	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
obersubalpin	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	9939	14	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2551	29	0	.	0	.	3770	21	0	.	0	.	16260	11
	tot	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1523	23	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	199	38	0	.	0	.	531	25	0	.	0	.	2253	17
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	11463	14	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2750	28	0	.	0	.	4301	20	0	.	0	.	18514	10
subalpin	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	0	.	6369	17	0	.	511	100	0	.	732	65	19134	11	0	.	31	100	0	.	974	82	2221	44	1161	45	0	.	0	.	372	61	0	.	5864	18	1266	44	839	38	11602	13	0	.	0	.	51077	6
	tot	0	.	0	.	0	.	1590	28	0	.	0	.	0	.	21	75	3483	15	0	.	0	.	0	.	95	93	454	64	239	59	0	.	0	.	53	75	0	.	415	27	148	65	220	61	2811	19	0	.	0	.	9529	10
	Total	0	.	0	.	0	.	7959	17	0	.	511	100	0	.	753	64	22617	10	0	.	31	100	0	.	1069	83	2676	45	1400	44	0	.	0	.	425	62	0	.	6279	18	1414	42	1059	38	14413	13	0	.	0	.	60607	6
hochmontan	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	0	.	8352	15	0	.	2378	36	0	.	772	48	30869	8	0	.	1314	43	38	100	273	71	2620	29	1677	35	0	.	0	.	1730	35	0	.	7916	16	3252	28	4488	26	23061	10	0	.	0	.	88740	5
	tot	0	.	0	.	0	.	1783	21	0	.	516	48	0	.	239	70	5263	13	0	.	430	54	0	.	30	100	314	35	380	43	0	.	0	.	466	67	0	.	1165	21	478	37	572	35	4235	15	31	100	0	.	15901	7
	Total	0	.	0	.	0	.	10135	15	0	.	2894	35	0	.	1011	47	36132	8	0	.	1744	41	38	100	303	71	2934	29	2057	33	0	.	0	.	2196	34	0	.	9081	16	3730	27	5060	26	27296	10	31	100	0	.	104641	5
unter- und obermontan	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	1220	33	2195	28	3803	24	38520	7	2650	26	10596	14	0	.	3779	20	7595	15	8541	14	12855	13	9550	12	3175	29	4894	22	16566	11	1286	36	7327	17	8200	15	2013	30	18698	13	4169	26	21707	9	5002	21	1501	31	7333	16	203175	3
	tot	195	40	317	40	736	28	4696	11	284	44	1672	20	0	.	1208	31	1147	22	1710	21	2401	20	716	22	303	36	532	34	2147	16	65	60	766	27	1448	22	57	52	1964	20	754	35	2856	15	883	27	262	37	1049	35	28170	5
	Total	1416	33	2513	28	4540	22	43216	7	2934	26	12268	13	0	.	4987	20	8742	15	10251	14	15256	13	10266	12	3478	28	5427	22	18713	11	1351	37	8093	17	9649	15	2070	30	20662	13	4922	26	24564	9	5885	21	1763	31	8383	16	231346	3
submontan	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	11183	12	0	.	0	.	15702	10	4355	20	3880	23	0	.	0	.	1233	36	2846	22	5743	18	1913	35	0	.	562	78	2655	35	3298	23	4416	21	635	66	6533	16	0	.	1034	48	10080	15	1086	43	209	77	8969	13	86330	4
	tot	931	20	0	.	0	.	928	19	714	27	467	38	0	.	0	.	78	72	400	39	357	27	278	39	0	.	35	70	480	38	401	33	642	31	36	100	515	36	0	.	82	63	1024	21	273	48	0	.	698	25	8338	7
	Total	12114	11	0	.	0	.	16630	10	5069	20	4346	23	0	.	0	.	1312	37	3246	22	6100	18	2190	33	0	.	597	77	3135	34	3699	23	5058	21	671	64	7048	16	0	.	1116	48	11104	15	1359	43	209	77	9667	13	94669	4
hyperinsubrisch und kollin	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	632	48	0	.	2190	40	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	186	100	23613	9	0	.	403	66	3447	25	0	.	132	71	30604	8
	tot	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	150	49	0	.	523	42	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	6455	12	0	.	84	82	938	29	0	.	7	100	8165	10
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	782	44	0	.	2714	39	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	193	100	30068	9	0	.	487	68	4386	25	0	.	139	71	38768	7
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	12403	11	2195	28	3803	24	68944	5	7005	16	17365	11	632	48	5283	18	70961	5	11387	12	19942	10	11500	11	4422	28	10298	16	22059	10	4584	19	11742	13	10938	13	8732	14	58641	5	9721	16	37517	7	47968	6	1710	29	16434	10	476187	1
	tot	1126	18	317	40	736	28	8996	9	998	23	2655	17	150	49	1468	28	12018	8	2110	19	3187	17	994	19	428	34	1335	27	3247	14	467	30	1408	20	2003	22	579	32	10199	8	1462	23	4755	11	9672	9	293	35	1754	23	72357	3
	Total	13529	11	2513	28	4540	22	77939	5	8003	16	20020	11	782	44	6751	18	82978	5	13497	12	23130	10	12494	11	4850	28	11633	16	25305	10	5050	19	13150	13	12941	13	9311	14	68840	5	11183	16	42272	7	57640	6	2003	29	18188	10	548544	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1194652. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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