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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI2
Gesamtholzvolumen (Schaftholz)
Baumzustand · Brusthöhendurchmesser (≤ bzw. >30 cm)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 1993/95
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Baumzustand	Brusthöhendurchmesser (≤ bzw. >30 cm)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	=30 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>30 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
stehend tot	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	=30 cm	96	39	22	57	39	42	357	18	27	41	82	27	3	71	95	35	480	15	167	37	132	26	41	46	29	54	77	35	233	20	16	49	114	29	91	44	43	47	439	14	85	34	311	19	404	18	3	100	59	30	3447	6
	>30 cm	80	53	40	60	32	58	473	23	74	47	209	45	0	.	177	38	612	25	86	43	89	44	60	81	22	71	145	53	247	37	0	.	182	46	100	46	0	.	335	29	113	39	415	34	463	21	0	.	84	42	4041	9
	Total	176	33	62	48	71	40	830	17	102	37	291	34	3	71	273	29	1092	17	253	35	222	25	101	58	52	43	223	40	480	23	16	49	296	31	191	32	43	47	774	15	199	29	726	21	867	16	3	100	143	30	7488	6
stehend lebend	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	=30 cm	3044	14	516	34	1190	27	15252	6	1592	20	4901	13	473	49	1289	29	9272	7	3062	15	4404	13	2444	14	779	30	1543	20	4772	12	1263	23	2557	15	1915	18	2498	19	7492	7	1652	22	7212	9	6345	8	369	36	3971	12	89808	2
	>30 cm	14093	11	2120	29	3739	23	57486	5	4582	19	13668	12	236	68	4317	20	34475	6	9721	12	17152	11	7787	13	1336	33	5240	21	16626	11	3370	20	8762	14	7852	15	7004	15	11858	8	3666	20	21149	8	16882	8	1099	35	16459	10	290680	2
	Total	17137	10	2635	28	4929	22	72737	5	6174	17	18569	11	709	45	5606	20	43748	5	12783	11	21556	10	10231	12	2115	28	6783	18	21398	10	4633	18	11320	12	9767	14	9502	14	19351	6	5318	19	28362	8	23226	7	1468	31	20430	9	380488	1
liegend tot	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	=30 cm	18	52	2	100	17	75	195	27	12	60	35	58	1	100	38	48	282	21	90	38	32	43	0	.	14	58	15	65	73	33	5	100	12	52	37	65	2	100	130	28	49	48	68	30	372	20	2	100	46	45	1546	9
	>30 cm	35	59	0	.	46	73	348	30	20	71	0	.	0	.	36	100	648	25	38	72	28	72	0	.	9	100	132	49	208	32	0	.	40	62	208	43	0	.	116	39	64	72	84	60	916	18	0	.	22	100	2998	10
	Total	52	47	2	100	63	57	543	24	32	54	35	58	1	100	74	54	929	21	129	40	59	41	0	.	23	53	147	49	282	28	5	100	51	49	245	41	2	100	246	24	113	54	152	36	1288	15	2	100	68	44	4544	8
liegend lebend	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	=30 cm	12	90	0	.	0	.	11	57	0	.	12	100	0	.	3	60	56	38	0	.	6	61	0	.	0	.	6	73	3	100	0	.	0	.	9	100	17	100	32	39	5	58	5	79	46	40	1	100	0	.	225	18
	>30 cm	0	.	0	.	0	.	20	100	0	.	23	72	0	.	0	.	106	47	0	.	13	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	11	100	50	76	0	.	0	.	48	50	0	.	0	.	272	27
	Total	12	90	0	.	0	.	31	68	0	.	35	73	0	.	3	60	162	34	0	.	20	81	0	.	0	.	6	73	3	100	0	.	0	.	9	100	28	100	82	49	5	58	5	79	94	33	1	100	0	.	497	18
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	=30 cm	3169	14	540	33	1246	27	15814	6	1631	20	5030	13	477	49	1426	29	10090	7	3320	15	4574	12	2485	14	822	30	1642	20	5082	12	1284	23	2683	15	2052	18	2561	19	8093	7	1791	21	7596	9	7167	8	374	36	4077	12	95026	2
	>30 cm	14207	11	2160	29	3817	23	58327	5	4677	19	13900	12	236	68	4531	20	35841	6	9845	12	17283	11	7847	13	1367	33	5517	20	17082	11	3370	20	8984	14	8160	15	7014	15	12360	8	3844	20	21648	8	18309	8	1099	35	16565	10	297990	2
	Total	17376	10	2699	28	5063	23	74141	5	6308	17	18930	11	713	45	5957	20	45931	5	13164	11	21857	10	10332	12	2189	28	7159	18	22163	10	4654	18	11667	12	10212	14	9576	14	20453	6	5635	18	29245	8	25476	7	1473	32	20641	9	393016	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1329341. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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