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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI2
Gesamtstammzahl
Gigant (nein/ja) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 1993/95
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Gigant (nein/ja)	Hauptbaumart	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
nein	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	61536	4	51320	4	31063	6	19371	7	33081	5	10453	9	206824	2
	Tanne	28871	4	14992	6	7655	8	1928	20	975	18	1543	19	55964	3
	Föhre	5800	8	1240	28	1188	25	6623	14	6051	13	512	41	21415	6
	Lärche	1469	17	277	24	486	30	9614	9	5284	9	5830	10	22961	5
	Arve	0	.	110	89	62	73	1794	18	2617	16	13	77	4596	12
	übrige Nadelhölzer	1718	18	96	42	226	31	165	82	642	35	4	100	2850	15
	Buche	52544	3	15509	8	12706	8	2023	22	1809	19	11560	10	96151	2
	Ahorn	10198	6	4680	9	4113	10	781	21	493	27	822	21	21087	4
	Esche	10583	6	2621	13	3521	14	836	21	646	37	2090	16	20296	5
	Eiche	7875	10	757	28	200	29	733	23	187	61	2373	18	12124	8
	Kastanie	94	72	0	.	0	.	249	50	17	100	12986	9	13346	9
	übrige Laubhölzer	12865	6	6106	10	4696	13	5031	13	4067	17	15289	7	48053	4
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	193553	1	97707	3	65916	5	49148	5	55869	4	63475	3	525668	1
ja	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	77	24	126	20	129	20	48	29	78	26	66	27	522	10
	Tanne	62	28	86	23	22	45	4	100	8	71	24	57	205	16
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	4	100	0	.	0	.	53	30	38	38	38	41	133	20
	Arve	0	.	0	.	0	.	20	54	12	58	0	.	32	40
	übrige Nadelhölzer	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100
	Buche	69	28	9	71	17	50	4	100	4	100	27	73	129	23
	Ahorn	0	.	8	100	8	71	0	.	0	.	0	.	16	62
	Esche	10	72	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10	72
	Eiche	44	33	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	44	33
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	183	24	187	24
	übrige Laubhölzer	23	52	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	28	46
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	292	13	229	16	175	17	128	19	144	19	342	16	1310	7
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	61613	4	51447	4	31192	6	19418	7	33159	5	10518	9	207347	2
	Tanne	28933	4	15078	6	7677	8	1932	20	983	18	1566	19	56170	3
	Föhre	5800	8	1240	28	1188	25	6623	14	6051	13	512	41	21415	6
	Lärche	1473	17	277	24	486	30	9667	8	5322	9	5869	9	23094	5
	Arve	0	.	110	89	62	73	1813	18	2629	16	13	77	4628	12
	übrige Nadelhölzer	1722	18	96	42	226	31	165	82	642	35	4	100	2854	15
	Buche	52613	3	15518	8	12723	8	2027	22	1813	19	11587	10	96281	2
	Ahorn	10198	6	4688	9	4120	10	781	21	493	27	822	21	21103	4
	Esche	10593	6	2621	13	3521	14	836	21	646	37	2090	16	20306	5
	Eiche	7918	10	757	28	200	29	733	23	187	61	2373	18	12168	8
	Kastanie	94	72	0	.	0	.	249	50	21	83	13169	9	13533	9
	übrige Laubhölzer	12889	6	6106	10	4696	13	5031	13	4067	17	15293	7	48081	4
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	193846	1	97936	3	66091	5	49276	5	56013	4	63817	3	526978	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1266488. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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