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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3
Gesamtstammzahl
Gigant (nein/ja) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2004/06
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Gigant (nein/ja)	Hauptbaumart	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
nein	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	19113	8	3741	25	5327	17	10578	12	15472	11	11241	13	21804	9	15929	11	13294	12	5929	19	6260	20	19695	10	33706	7	10666	11	192755	3
	Tanne	15078	8	1407	28	1801	27	6331	12	3791	16	3032	22	9389	10	4330	14	2033	21	1960	26	846	28	1500	27	1110	24	1535	26	54143	4
	Föhre	1637	21	1023	30	595	35	785	39	1241	17	0	.	990	51	61	50	346	51	430	51	0	.	6026	19	5074	19	305	56	18512	9
	Lärche	72	73	80	43	244	55	134	42	452	31	0	.	76	91	170	74	552	33	7	100	241	56	8718	12	4538	13	5964	14	21249	7
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	16	72	0	.	0	.	1509	26	2507	20	32	100	4064	15
	übrige Nadelhölzer	369	35	277	47	110	81	364	30	580	37	0	.	24	77	93	44	17	100	69	100	65	77	134	58	713	43	16	100	2831	16
	Buche	20367	7	6658	13	4101	16	8062	10	9965	9	2362	29	9737	12	7927	13	3206	20	1823	26	3278	21	2196	29	1861	23	11788	13	93331	3
	Ahorn	4336	10	1084	18	633	29	1036	23	3945	15	1190	22	2131	24	2434	17	2073	21	465	33	1416	25	1041	28	572	30	769	27	23126	5
	Esche	2462	18	1333	26	1630	21	1461	21	3624	14	752	34	1512	32	2562	20	792	31	651	35	1138	53	974	39	915	47	1894	26	21700	7
	Eiche	2354	27	871	33	1934	30	646	24	1041	18	118	57	125	52	98	66	204	65	66	54	0	.	874	34	84	74	2386	26	10802	11
	Kastanie	0	.	0	.	66	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	118	80	28	100	14831	12	15050	12
	übrige Laubhölzer	3571	14	1382	21	1620	26	1872	26	2948	15	1280	27	1908	19	2298	24	2470	21	919	34	1723	35	5160	17	4742	22	15465	10	47358	5
	nicht bestimmbar	37	71	0	.	50	58	0	.	17	100	108	48	86	46	101	41	210	38	18	100	24	77	165	39	271	27	204	38	1292	13
	Total	69396	4	17857	11	18110	11	31270	7	43077	6	20083	11	47783	6	36002	8	25221	9	12338	14	14991	15	48111	7	56120	6	65855	4	506212	1
ja	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	45	48	7	100	21	58	14	71	14	71	38	53	35	44	109	45	54	38	14	71	65	37	77	43	106	29	87	37	685	13
	Tanne	65	33	0	.	0	.	14	71	28	50	0	.	51	38	19	58	15	71	7	100	0	.	0	.	7	100	43	56	250	18
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	14	71
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	94	32	49	43	43	52	186	23
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	21	58	14	71	0	.	36	45
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	15	71	0	.	8	100	55	38	0	.	21	74	17	71	7	100	7	100	0	.	7	100	0	.	7	100	144	24
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	0	.	0	.	0	.	6	100
	Esche	0	.	0	.	7	100	10	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	17	72
	Eiche	0	.	0	.	0	.	18	73	36	54	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	54	43
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100	0	.	142	37	150	36
	übrige Laubhölzer	0	.	7	100	0	.	21	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	28	79
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	110	27	28	50	28	50	86	36	139	24	38	53	106	27	145	35	75	32	29	50	71	35	207	23	184	21	323	22	1570	8
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	19157	8	3748	25	5348	17	10593	12	15486	11	11279	13	21839	9	16038	11	13347	12	5943	19	6324	20	19771	10	33812	7	10753	11	193440	3
	Tanne	15143	8	1407	28	1801	27	6345	12	3819	16	3032	22	9440	10	4349	14	2048	21	1968	26	846	28	1500	27	1117	24	1579	26	54394	4
	Föhre	1637	21	1023	30	595	35	785	39	1248	17	0	.	990	51	61	50	346	51	430	51	0	.	6026	19	5081	19	305	56	18526	9
	Lärche	72	73	80	43	244	55	134	42	452	31	0	.	76	91	170	74	552	33	7	100	241	56	8811	12	4588	13	6007	14	21435	7
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	16	72	0	.	0	.	1530	25	2521	20	32	100	4100	15
	übrige Nadelhölzer	369	35	277	47	110	81	364	30	580	37	0	.	24	77	93	44	17	100	69	100	65	77	134	58	713	43	16	100	2831	16
	Buche	20367	7	6673	13	4101	16	8070	10	10020	9	2362	29	9758	12	7943	13	3212	20	1830	26	3278	21	2204	29	1861	23	11795	13	93475	3
	Ahorn	4336	10	1084	18	633	29	1036	23	3945	15	1190	22	2131	24	2434	17	2073	21	465	33	1422	25	1041	28	572	30	769	27	23132	5
	Esche	2462	18	1333	26	1637	21	1471	21	3624	14	752	34	1512	32	2562	20	792	31	651	35	1138	53	974	39	915	47	1894	26	21717	7
	Eiche	2354	27	871	33	1934	30	664	24	1077	18	118	57	125	52	98	66	204	65	66	54	0	.	874	34	84	74	2386	26	10856	11
	Kastanie	0	.	0	.	66	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	126	75	28	100	14973	12	15200	12
	übrige Laubhölzer	3571	14	1389	21	1620	26	1893	25	2948	15	1280	27	1908	19	2298	24	2470	21	919	34	1723	35	5160	17	4742	22	15465	10	47386	5
	nicht bestimmbar	37	71	0	.	50	58	0	.	17	100	108	48	86	46	101	41	210	38	18	100	24	77	165	39	271	27	204	38	1292	13
	Total	69506	4	17885	11	18138	11	31356	7	43216	6	20121	11	47889	6	36147	8	25296	9	12367	14	15061	15	48318	7	56304	6	66178	4	507783	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1266500. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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