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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Gesamtstammzahl
Gigant (nein/ja) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2009/17
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Gigant (nein/ja)	Hauptbaumart	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
nein	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	49519	5	46154	6	27181	8	20150	10	33906	7	11053	11	187964	3
	Tanne	29074	5	15477	8	7395	12	1562	25	965	26	1541	26	56016	4
	Föhre	4541	12	1225	45	429	46	6130	19	4766	19	321	57	17413	10
	Lärche	1258	31	766	33	417	47	8652	11	4561	12	5934	14	21588	7
	Arve	0	.	10	100	0	.	1611	25	2544	20	49	100	4213	15
	übrige Nadelhölzer	1901	19	67	50	282	39	191	54	797	41	16	100	3255	16
	Buche	47006	4	14930	9	12249	10	2309	28	1821	24	12323	13	90638	3
	Ahorn	11773	7	5943	12	4219	13	1151	27	717	30	946	27	24750	5
	Esche	10457	8	3253	16	3687	15	1129	35	902	46	2218	25	21646	6
	Eiche	5983	14	437	38	175	38	1025	33	91	72	2422	26	10132	11
	Kastanie	43	62	7	100	0	.	117	80	28	100	15359	13	15554	12
	übrige Laubhölzer	11430	8	5667	12	4431	17	5162	16	5096	22	16046	10	47831	5
	nicht bestimmbar	276	29	497	22	136	33	154	32	181	35	126	59	1370	13
	Total	173262	2	94432	4	60601	6	49344	7	56374	6	68354	4	502368	1
ja	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	152	26	187	22	173	31	90	40	149	24	103	32	853	11
	Tanne	168	21	66	41	34	45	7	100	7	100	25	58	309	16
	Föhre	7	100	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	14	71
	Lärche	0	.	0	.	0	.	73	37	65	41	58	46	195	24
	Arve	0	.	0	.	0	.	28	50	22	58	0	.	50	38
	übrige Nadelhölzer	8	100	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	15	71
	Buche	62	36	14	71	23	58	7	100	0	.	22	58	129	25
	Ahorn	0	.	0	.	6	100	0	.	0	.	0	.	6	100
	Esche	23	58	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	31	51
	Eiche	59	40	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	59	40
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	8	100	0	.	145	34	153	32
	übrige Laubhölzer	30	80	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	30	80
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	510	14	274	18	244	24	213	23	250	19	353	19	1843	8
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	49671	5	46340	6	27354	8	20240	10	34056	7	11156	11	188816	3
	Tanne	29243	5	15544	8	7429	12	1570	25	973	26	1567	25	56325	4
	Föhre	4548	12	1225	45	429	46	6130	19	4773	19	321	57	17427	10
	Lärche	1258	31	766	33	417	47	8725	11	4625	12	5992	14	21782	7
	Arve	0	.	10	100	0	.	1639	24	2565	20	49	100	4263	15
	übrige Nadelhölzer	1909	18	74	46	282	39	191	54	797	41	16	100	3270	15
	Buche	47068	4	14944	9	12273	10	2316	28	1821	24	12345	13	90766	3
	Ahorn	11773	7	5943	12	4225	13	1151	27	717	30	946	27	24756	5
	Esche	10480	8	3253	16	3694	15	1129	35	902	46	2218	25	21677	6
	Eiche	6042	14	437	38	175	38	1025	33	91	72	2422	26	10191	11
	Kastanie	43	62	7	100	0	.	126	75	28	100	15504	12	15707	12
	übrige Laubhölzer	11460	8	5667	12	4431	17	5162	16	5096	22	16046	10	47861	5
	nicht bestimmbar	276	29	497	22	136	33	154	32	181	35	126	59	1370	13
	Total	173771	2	94706	4	60845	6	49558	7	56624	6	68707	4	504211	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1266519. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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