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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Gesamtstammzahl
Gigant (nein/ja) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2009/17
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Gigant (nein/ja)	Hauptbaumart	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
nein	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	49940	4	50258	4	30092	6	22244	7	41071	5	13515	8	207120	2
	Tanne	28990	4	15298	6	7761	8	2236	19	1053	19	1773	19	57111	3
	Föhre	4469	10	1603	28	1143	26	6190	14	6512	13	496	41	20412	7
	Lärche	1325	19	638	26	602	28	11550	8	7198	10	8874	8	30186	4
	Arve	0	.	130	76	124	73	2338	16	3472	14	62	56	6124	10
	übrige Nadelhölzer	2040	16	282	49	451	28	143	48	1051	28	49	68	4015	12
	Buche	47833	3	15021	7	12174	7	2273	21	1996	17	13612	9	92910	3
	Ahorn	13098	5	6118	9	4971	11	1440	17	808	27	1783	17	28218	4
	Esche	11288	6	3177	12	3562	12	1270	22	901	28	3271	14	23470	4
	Eiche	6225	10	626	33	159	27	1276	24	171	51	2420	17	10876	8
	Kastanie	127	74	4	100	0	.	294	62	17	100	14392	9	14834	9
	übrige Laubhölzer	13347	6	6899	9	5251	12	6998	11	5949	14	19597	7	58041	4
	nicht bestimmbar	367	18	451	17	185	25	208	21	263	25	207	29	1681	9
	Total	179049	2	100505	3	66475	4	58459	4	70461	4	80051	3	555000	1
ja	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	149	19	251	15	183	21	86	28	194	19	158	18	1020	8
	Tanne	156	17	97	23	56	30	8	71	20	45	34	40	372	11
	Föhre	4	100	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	8	71
	Lärche	4	100	0	.	0	.	108	21	68	30	85	28	264	15
	Arve	0	.	0	.	0	.	32	40	28	43	0	.	60	29
	übrige Nadelhölzer	12	58	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	16	50
	Buche	104	24	20	45	25	46	4	100	0	.	35	42	188	17
	Ahorn	6	100	12	76	8	71	0	.	0	.	4	100	29	43
	Esche	18	50	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	22	45
	Eiche	74	26	4	100	10	72	0	.	0	.	0	.	88	24
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	170	28	175	27
	übrige Laubhölzer	68	44	0	.	0	.	4	100	0	.	9	100	81	39
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	594	10	388	12	287	16	246	15	313	15	495	13	2322	5
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	50089	4	50508	4	30275	6	22330	7	41265	5	13673	8	208140	2
	Tanne	29147	4	15395	6	7818	8	2244	19	1073	18	1808	19	57483	3
	Föhre	4473	10	1603	28	1143	26	6190	14	6515	13	496	41	20420	7
	Lärche	1329	18	638	26	602	28	11658	7	7266	10	8958	8	30450	4
	Arve	0	.	130	76	124	73	2369	16	3500	14	62	56	6184	10
	übrige Nadelhölzer	2052	16	286	48	451	28	143	48	1051	28	49	68	4031	12
	Buche	47937	3	15040	7	12199	7	2277	21	1996	17	13648	9	93098	3
	Ahorn	13103	5	6130	9	4979	11	1440	17	808	27	1787	17	28248	4
	Esche	11306	6	3177	12	3566	12	1270	22	901	28	3271	14	23492	4
	Eiche	6299	10	630	33	169	26	1276	24	171	51	2420	17	10965	8
	Kastanie	127	74	4	100	0	.	298	61	17	100	14562	9	15008	9
	übrige Laubhölzer	13415	6	6899	9	5251	12	7002	11	5949	14	19606	7	58122	4
	nicht bestimmbar	367	18	451	17	185	25	208	21	263	25	207	29	1681	9
	Total	179643	2	100892	3	66761	4	58705	4	70774	4	80545	3	557321	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1266538. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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