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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Gesamtstammzahl
Gigant (nein/ja) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2009/17
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Gigant (nein/ja)	Hauptbaumart	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
nein	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	3889	15	1831	23	2281	21	32230	5	908	31	9305	11	4	100	3825	17	46568	5	3074	17	8365	11	4568	15	1735	32	6580	15	10563	10	1582	26	2150	17	6035	12	3323	20	8018	10	4412	16	16091	8	22244	7	1240	28	6299	12	207120	2
	Tanne	1658	23	360	31	824	30	13989	7	774	23	2475	17	0	.	424	40	1411	16	4268	12	5337	12	3302	13	255	33	962	25	2682	12	102	49	1963	19	1988	17	1167	28	1415	23	1141	25	6335	9	2236	19	692	31	1351	15	57111	3
	Föhre	388	26	18	71	5	100	1507	22	363	26	224	40	68	76	0	.	6549	13	558	38	265	53	207	45	0	.	375	78	472	47	255	39	580	29	373	44	250	33	458	44	308	42	388	49	6190	14	0	.	612	17	20412	7
	Lärche	258	33	15	77	24	100	328	29	8	71	135	60	0	.	8	71	9587	8	19	65	52	56	4	100	0	.	70	90	523	31	50	56	44	57	24	59	95	51	6484	10	0	.	753	31	11550	8	8	100	149	28	30186	4
	Arve	0	.	0	.	0	.	34	63	0	.	0	.	0	.	0	.	3485	14	0	.	0	.	0	.	0	.	96	100	48	100	0	.	0	.	0	.	0	.	48	66	76	100	0	.	2338	16	0	.	0	.	6124	10
	übrige Nadelhölzer	185	31	40	100	21	71	575	34	77	71	4	100	0	.	10	100	1081	27	50	53	131	51	9	100	21	100	10	100	381	45	21	100	198	54	20	71	140	74	18	71	155	59	420	33	143	48	21	100	284	43	4015	12
	Buche	5184	11	299	34	765	26	16050	7	3178	15	3849	14	0	.	1517	22	2941	16	4372	13	3952	14	2361	13	728	34	1521	25	6436	11	2200	17	5124	11	2175	16	1922	15	12667	10	792	31	8204	9	2273	21	379	33	4021	10	92910	3
	Ahorn	1576	16	396	68	333	49	4269	10	748	18	1075	18	39	79	860	24	1085	22	1207	19	890	16	977	25	266	29	677	38	1914	14	229	42	1102	17	1068	20	858	24	1507	19	324	34	3432	11	1440	17	110	44	1837	18	28218	4
	Esche	1336	17	94	51	315	37	2132	14	499	23	1350	20	48	100	442	31	1440	23	1102	20	1026	21	204	36	295	55	237	30	1872	17	273	52	606	22	908	31	831	19	2733	15	297	37	2249	13	1270	22	191	38	1718	16	23470	4
	Eiche	742	23	0	.	4	100	535	19	398	47	196	29	389	41	0	.	318	36	168	38	144	36	337	57	11	100	5	100	160	44	249	28	501	35	20	62	248	24	2272	18	46	57	2460	20	1276	24	10	71	386	31	10876	8
	Kastanie	4	100	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	0	.	0	.	1004	38	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	13405	10	0	.	118	80	294	62	0	.	0	.	14834	9
	übrige Laubhölzer	2073	22	91	52	196	45	4884	10	684	20	1145	25	229	46	584	27	8303	12	1308	19	983	23	523	23	222	36	694	32	1920	18	188	38	937	26	1354	25	1081	23	17243	7	1049	35	3986	13	6998	11	52	53	1313	15	58041	4
	nicht bestimmbar	40	50	0	.	23	61	294	20	25	86	40	62	0	.	19	71	300	23	30	58	68	49	21	71	0	.	25	62	76	42	0	.	78	47	17	64	10	100	170	32	44	52	162	24	208	21	10	100	22	60	1681	9
	Total	17332	8	3144	21	4792	17	76837	4	7664	12	19798	8	778	35	7687	13	84073	4	16156	8	21212	8	12513	9	3532	21	11252	12	27045	7	5149	15	13284	9	13981	10	9925	11	66439	4	8644	13	44598	5	58459	4	2713	21	17992	7	555000	1
ja	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	16	50	0	.	0	.	171	18	8	71	25	41	0	.	43	35	244	16	16	61	10	71	8	100	4	100	38	44	87	34	0	.	0	.	24	48	12	74	107	23	17	60	76	28	86	28	0	.	29	43	1020	8
	Tanne	24	41	0	.	6	100	96	24	0	.	8	71	0	.	15	61	28	38	16	50	4	100	28	43	0	.	0	.	24	46	0	.	8	71	12	58	8	100	26	48	4	100	43	32	8	71	0	.	13	58	372	11
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	8	71
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	102	25	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	50	34	0	.	0	.	108	21	0	.	0	.	264	15
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	28	43	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	32	40	0	.	0	.	60	29
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	16	50
	Buche	16	50	0	.	0	.	24	41	4	100	4	100	0	.	0	.	8	71	9	71	0	.	0	.	0	.	0	.	16	59	0	.	19	45	8	71	4	100	28	49	4	100	0	.	4	100	0	.	41	47	188	17
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	14	72	0	.	0	.	0	.	8	71	4	100	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	29	43
	Esche	0	.	0	.	0	.	5	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	8	71	0	.	0	.	4	100	22	45
	Eiche	7	71	0	.	0	.	4	100	13	71	9	71	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	4	100	0	.	6	100	13	76	0	.	0	.	8	71	0	.	0	.	16	50	88	24
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	170	28	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	175	27
	übrige Laubhölzer	10	73	0	.	0	.	13	100	5	100	0	.	0	.	0	.	9	100	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	22	100	0	.	0	.	8	100	4	100	0	.	0	.	81	39
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	74	25	0	.	6	100	332	13	29	42	50	29	0	.	66	28	426	12	45	35	14	58	46	45	7	100	38	44	131	26	7	71	31	35	50	31	64	44	382	15	25	47	148	19	246	15	0	.	106	24	2322	5
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	3905	15	1831	23	2281	21	32401	5	916	30	9330	11	4	100	3868	17	46813	5	3090	17	8374	11	4576	15	1739	32	6618	15	10650	10	1582	26	2150	17	6060	12	3335	20	8126	10	4428	16	16167	8	22330	7	1240	28	6328	12	208140	2
	Tanne	1682	22	360	31	830	30	14085	6	774	23	2483	17	0	.	439	39	1440	16	4284	12	5341	12	3331	13	255	33	962	25	2706	12	102	49	1971	19	1999	17	1175	28	1441	23	1145	25	6378	9	2244	19	692	31	1364	15	57483	3
	Föhre	388	26	18	71	5	100	1507	22	363	26	224	40	68	76	0	.	6553	13	558	38	265	53	207	45	0	.	375	78	472	47	255	39	580	29	373	44	250	33	458	44	308	42	388	49	6190	14	0	.	616	17	20420	7
	Lärche	258	33	15	77	24	100	328	29	8	71	135	60	0	.	8	71	9689	8	19	65	52	56	4	100	0	.	70	90	523	31	50	56	48	53	24	59	95	51	6535	10	0	.	753	31	11658	7	8	100	149	28	30450	4
	Arve	0	.	0	.	0	.	34	63	0	.	0	.	0	.	0	.	3513	14	0	.	0	.	0	.	0	.	96	100	48	100	0	.	0	.	0	.	0	.	48	66	76	100	0	.	2369	16	0	.	0	.	6184	10
	übrige Nadelhölzer	185	31	40	100	21	71	579	34	77	71	8	100	0	.	10	100	1081	27	50	53	131	51	9	100	21	100	10	100	381	45	24	86	198	54	20	71	140	74	18	71	155	59	424	33	143	48	21	100	284	43	4031	12
	Buche	5200	11	299	34	765	26	16074	7	3182	15	3853	14	0	.	1517	22	2949	16	4381	13	3952	14	2361	13	728	34	1521	25	6451	11	2200	17	5143	11	2183	16	1926	15	12695	10	796	31	8204	9	2277	21	379	33	4061	10	93098	3
	Ahorn	1576	16	396	68	333	49	4283	10	748	18	1075	18	39	79	867	23	1088	22	1207	19	890	16	977	25	269	29	677	38	1914	14	229	42	1102	17	1068	20	858	24	1507	19	324	34	3432	11	1440	17	110	44	1837	18	28248	4
	Esche	1336	17	94	51	315	37	2137	14	499	23	1350	20	48	100	442	31	1440	23	1102	20	1026	21	204	36	295	55	237	30	1872	17	273	52	606	22	908	31	835	19	2733	15	297	37	2257	13	1270	22	191	38	1722	16	23492	4
	Eiche	749	22	0	.	4	100	539	19	411	46	206	28	389	41	0	.	318	36	172	37	144	36	337	57	11	100	5	100	164	43	253	28	501	35	26	62	261	25	2272	18	46	57	2469	20	1276	24	10	71	402	30	10965	8
	Kastanie	4	100	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	0	.	0	.	1004	38	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	13575	10	0	.	118	80	298	61	0	.	0	.	15008	9
	übrige Laubhölzer	2083	22	91	52	196	45	4897	10	689	20	1145	25	229	46	584	27	8312	12	1308	19	983	23	533	23	222	36	694	32	1920	18	188	38	937	26	1354	25	1103	23	17243	7	1049	35	3994	13	7002	11	52	53	1313	15	58122	4
	nicht bestimmbar	40	50	0	.	23	61	294	20	25	86	40	62	0	.	19	71	300	23	30	58	68	49	21	71	0	.	25	62	76	42	0	.	78	47	17	64	10	100	170	32	44	52	162	24	208	21	10	100	22	60	1681	9
	Total	17406	8	3144	21	4798	17	77169	4	7693	12	19848	8	778	35	7754	13	84499	4	16201	8	21225	8	12559	9	3540	21	11289	12	27176	7	5156	15	13315	9	14032	10	9989	11	66821	3	8669	13	44746	5	58705	4	2713	21	18098	7	557321	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1266539. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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