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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Gesamtstammzahl
Gigant (nein/ja) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2009/17
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Gigant (nein/ja)	Hauptbaumart	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
nein	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	83	13	334	14	243	15	186	4	48	29	230	9	2	95	226	13	254	4	90	15	202	9	153	13	237	27	311	11	187	8	139	22	66	16	207	9	145	18	63	10	261	12	163	6	183	6	187	22	129	11	172	2
	Tanne	35	22	66	24	88	26	81	6	41	21	61	16	0	.	25	39	8	16	125	10	129	9	111	11	35	28	45	24	48	11	9	48	60	17	68	15	51	27	11	23	67	22	64	8	18	19	104	25	28	14	48	3
	Föhre	8	26	3	68	1	99	9	22	19	24	6	40	34	70	0	.	36	13	16	37	6	52	7	45	0	.	18	78	8	46	22	37	18	28	13	43	11	31	4	43	18	40	4	49	51	13	0	.	12	16	17	7
	Lärche	5	32	3	74	3	99	2	29	0	70	3	60	0	.	0	70	52	8	1	65	1	56	0	100	0	.	3	90	9	31	4	55	1	56	1	58	4	51	51	10	0	.	8	31	95	7	1	98	3	27	25	4
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	63	0	.	0	.	0	.	0	.	19	14	0	.	0	.	0	.	0	.	5	100	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	66	4	99	0	.	19	15	0	.	0	.	5	10
	übrige Nadelhölzer	4	31	7	98	2	69	3	34	4	70	0	100	0	.	1	99	6	27	1	52	3	51	0	100	3	99	0	100	7	44	2	99	6	53	1	70	6	73	0	71	9	58	4	33	1	47	3	98	6	43	3	12
	Buche	110	9	55	29	82	22	93	6	169	11	95	12	0	.	90	20	16	15	128	11	95	12	79	10	100	30	72	23	114	10	193	11	158	8	74	14	84	13	100	9	47	29	83	8	19	20	57	28	82	8	77	3
	Ahorn	33	15	72	65	36	46	25	9	40	16	27	17	20	73	51	21	6	22	35	18	21	15	33	24	36	24	32	37	34	13	20	40	34	15	37	19	37	22	12	19	19	33	35	11	12	16	17	40	38	17	23	4
	Esche	28	16	17	48	34	34	12	14	27	21	33	19	24	95	26	29	8	23	32	18	25	20	7	35	40	53	11	28	33	16	24	50	19	21	31	30	36	17	22	14	18	36	23	13	10	21	29	34	35	15	20	4
	Eiche	16	22	0	.	0	99	3	19	21	46	5	29	196	27	0	.	2	36	5	38	3	36	11	57	1	99	0	99	3	44	22	25	15	34	1	62	11	23	18	18	3	56	25	20	10	24	2	69	8	31	9	8
	Kastanie	0	100	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	5	38	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	106	10	0	.	1	80	2	62	0	.	0	.	12	9
	übrige Laubhölzer	44	22	17	49	21	43	28	10	36	17	28	24	116	34	35	25	45	12	38	17	24	22	18	22	30	32	33	31	34	17	17	36	29	25	46	24	47	22	136	7	62	34	40	12	57	10	8	50	27	14	48	4
	nicht bestimmbar	1	49	0	.	3	59	2	20	1	85	1	62	0	.	1	70	2	23	1	57	2	48	1	70	0	.	1	61	1	42	0	.	2	46	1	64	0	100	1	32	3	51	2	24	2	21	2	98	0	60	1	9
	Total	368	5	573	10	511	9	444	2	408	6	490	5	392	18	454	8	459	2	474	5	511	4	420	5	483	13	532	8	479	5	452	8	409	6	479	5	433	7	524	3	511	8	453	3	480	3	409	11	367	4	462	1
ja	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	50	0	.	0	.	1	18	0	70	1	41	0	.	3	33	1	16	0	60	0	71	0	100	0	99	2	43	2	34	0	.	0	.	1	47	1	74	1	23	1	59	1	28	1	27	0	.	1	42	1	8
	Tanne	1	40	0	.	1	99	1	23	0	.	0	70	0	.	1	60	0	38	0	49	0	100	1	42	0	.	0	.	0	46	0	.	0	70	0	57	0	100	0	48	0	99	0	32	0	71	0	.	0	57	0	11
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	71
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	25	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	99	0	.	0	.	0	34	0	.	0	.	1	21	0	.	0	.	0	15
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	43	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	40	0	.	0	.	0	29
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	99	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	50
	Buche	0	50	0	.	0	.	0	41	0	100	0	100	0	.	0	.	0	70	0	71	0	.	0	.	0	.	0	.	0	59	0	.	1	44	0	70	0	100	0	49	0	99	0	.	0	100	0	.	1	47	0	17
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	72	0	.	0	.	0	.	0	70	0	100	0	.	0	.	0	.	0	99	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	43
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	71	0	.	0	.	0	100	0	45
	Eiche	0	71	0	.	0	.	0	100	1	70	0	71	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	99	0	.	0	100	1	76	0	.	0	.	0	71	0	.	0	.	0	50	0	24
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	28	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	27
	übrige Laubhölzer	0	72	0	.	0	.	0	100	0	99	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	100	0	100	0	.	0	.	0	39
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	2	24	0	.	1	99	2	13	2	41	1	28	0	.	4	26	2	12	1	34	0	58	2	44	1	99	2	43	2	25	1	70	1	35	2	30	3	44	3	15	1	46	2	19	2	15	0	.	2	24	2	5
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	83	13	334	14	243	15	187	4	49	29	231	9	2	95	229	13	256	4	91	15	202	9	154	13	238	27	313	11	189	8	139	22	66	16	208	9	146	18	64	10	262	12	164	6	183	6	187	22	129	11	173	2
	Tanne	36	22	66	24	89	26	81	6	41	21	61	15	0	.	26	38	8	16	126	10	129	9	112	11	35	28	45	24	48	11	9	48	61	17	68	15	51	27	11	22	68	22	65	8	18	19	104	25	28	14	48	3
	Föhre	8	26	3	68	1	99	9	22	19	24	6	40	34	70	0	.	36	13	16	37	6	52	7	45	0	.	18	78	8	46	22	37	18	28	13	43	11	31	4	43	18	40	4	49	51	13	0	.	13	16	17	7
	Lärche	5	32	3	74	3	99	2	29	0	70	3	60	0	.	0	70	53	8	1	65	1	56	0	100	0	.	3	90	9	31	4	55	1	52	1	58	4	51	52	10	0	.	8	31	96	7	1	98	3	27	25	4
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	63	0	.	0	.	0	.	0	.	19	14	0	.	0	.	0	.	0	.	5	100	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	66	4	99	0	.	19	15	0	.	0	.	5	10
	übrige Nadelhölzer	4	31	7	98	2	69	3	34	4	70	0	100	0	.	1	99	6	27	1	52	3	51	0	100	3	99	0	100	7	44	2	85	6	53	1	70	6	73	0	71	9	58	4	33	1	47	3	98	6	43	3	12
	Buche	110	9	55	29	82	22	93	6	169	11	95	12	0	.	90	20	16	15	128	11	95	12	79	10	100	30	72	23	114	10	193	11	158	8	75	14	84	13	100	9	47	29	83	8	19	20	57	28	83	8	77	2
	Ahorn	33	15	72	65	36	46	25	9	40	16	27	17	20	73	51	21	6	22	35	18	21	15	33	24	37	24	32	37	34	13	20	40	34	15	37	19	37	22	12	19	19	33	35	11	12	16	17	40	38	17	23	4
	Esche	28	16	17	48	34	34	12	14	27	21	33	19	24	95	26	29	8	23	32	18	25	20	7	35	40	53	11	28	33	16	24	50	19	21	31	30	36	17	22	14	18	36	23	13	10	21	29	34	35	15	20	4
	Eiche	16	22	0	.	0	99	3	19	22	45	5	28	196	27	0	.	2	36	5	37	3	36	11	57	1	99	0	99	3	43	22	25	15	34	1	62	11	23	18	18	3	56	25	20	10	24	2	69	8	30	9	8
	Kastanie	0	100	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	5	38	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	107	10	0	.	1	80	2	61	0	.	0	.	12	9
	übrige Laubhölzer	44	22	17	49	21	43	28	10	37	17	28	24	116	34	35	25	45	12	38	17	24	22	18	22	30	32	33	31	34	17	17	36	29	25	46	24	48	21	136	7	62	34	41	12	58	10	8	50	27	14	48	4
	nicht bestimmbar	1	49	0	.	3	59	2	20	1	85	1	62	0	.	1	70	2	23	1	57	2	48	1	70	0	.	1	61	1	42	0	.	2	46	1	64	0	100	1	32	3	51	2	24	2	21	2	98	0	60	1	9
	Total	370	5	573	10	512	9	446	2	410	6	491	5	392	18	458	8	461	2	475	5	512	4	421	5	484	13	533	8	481	5	452	8	410	5	481	5	436	7	527	3	513	8	454	3	482	3	409	11	369	4	464	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1266623. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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