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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl
Gigant (nein/ja) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Gigant (nein/ja)	Hauptbaumart	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
nein	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	15205	8	2781	22	4006	20	9546	13	10959	11	10117	14	20836	10	14063	11	14029	11	5983	18	5660	18	21282	10	34681	7	12342	13	181489	3
	Tanne	16031	8	1190	28	1657	22	6940	12	3460	14	3309	21	10763	11	4241	15	2053	21	2244	24	685	27	1663	24	802	27	1693	24	56730	4
	Föhre	1601	23	618	26	302	40	557	33	776	21	0	.	1049	52	37	55	314	57	404	50	0	.	6037	19	5244	20	328	58	17266	10
	Lärche	21	58	127	51	705	64	92	48	650	36	184	73	85	84	184	81	543	37	0	.	204	65	8199	12	4476	12	5943	14	21411	7
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	1743	24	2641	24	49	100	4443	17
	übrige Nadelhölzer	455	39	287	48	47	72	353	28	672	38	0	.	50	58	170	40	17	100	121	100	82	64	208	56	801	42	44	70	3307	16
	Buche	18700	7	6848	12	4464	17	6954	10	9293	9	2332	24	9319	11	6910	13	3364	20	1792	26	2963	23	2457	28	1792	24	12753	13	89940	3
	Ahorn	5722	12	1790	19	1108	34	1426	19	3694	13	1252	23	2366	18	2608	18	2780	18	595	30	1226	27	1332	26	663	31	1197	27	27759	5
	Esche	2344	18	1442	22	1496	24	1273	19	2628	15	936	30	1658	26	1675	20	949	29	769	35	482	34	989	27	693	49	2420	23	19755	6
	Eiche	2268	30	634	29	1354	30	586	23	804	18	106	50	103	49	90	72	194	68	75	61	0	.	1150	33	91	72	2412	26	9866	11
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	119	79	45	72	15188	13	15360	12
	übrige Laubhölzer	3677	13	1327	18	1608	22	2328	20	4082	14	1226	24	1938	18	1858	25	2399	20	855	30	1203	31	5363	15	4637	23	16692	11	49194	5
	nicht bestimmbar	237	33	7	100	0	.	17	100	67	50	88	44	170	30	83	43	175	34	14	100	14	100	126	37	230	32	77	50	1305	12
	Total	66260	4	17050	10	16747	11	30072	8	37084	6	19549	11	48335	6	31920	8	26833	9	12853	14	12519	14	50668	7	56797	6	71138	5	497825	1
ja	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	75	42	0	.	24	59	47	38	67	37	49	42	67	34	80	35	74	32	23	58	79	35	72	32	185	24	92	44	933	10
	Tanne	94	29	0	.	33	53	56	39	57	46	9	100	85	33	35	51	15	71	7	100	19	58	0	.	15	71	32	51	458	14
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	14	71
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	108	33	77	39	79	41	264	22
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	35	53	22	58	0	.	57	39
	übrige Nadelhölzer	0	.	7	100	0	.	13	71	14	100	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	41	47
	Buche	8	100	0	.	0	.	0	.	52	43	0	.	7	100	16	71	0	.	15	71	0	.	7	100	0	.	37	45	142	24
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	14	71	0	.	0	.	0	.	14	71
	Esche	0	.	7	100	0	.	10	100	16	71	0	.	0	.	17	72	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	50	41
	Eiche	0	.	0	.	0	.	7	100	52	54	0	.	0	.	8	100	0	.	10	100	0	.	0	.	0	.	0	.	77	41
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	142	35	149	34
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	8	100	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	15	71
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	177	24	14	70	65	36	140	23	265	20	57	39	166	22	155	24	89	29	56	38	113	28	230	21	306	19	382	20	2215	7
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	15280	8	2781	22	4030	20	9593	13	11025	11	10165	14	20902	10	14143	11	14102	11	6007	18	5739	18	21354	10	34866	7	12434	13	182423	3
	Tanne	16126	8	1190	28	1690	22	6995	12	3517	14	3318	21	10848	11	4276	15	2068	21	2251	24	704	27	1663	24	818	26	1726	24	57188	4
	Föhre	1601	23	618	26	302	40	557	33	783	21	0	.	1049	52	37	55	314	57	404	50	0	.	6037	19	5251	20	328	58	17280	10
	Lärche	21	58	127	51	705	64	92	48	650	36	184	73	85	84	184	81	543	37	0	.	204	65	8307	12	4553	12	6022	14	21675	7
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	1778	24	2663	24	49	100	4500	17
	übrige Nadelhölzer	455	39	293	49	47	72	367	28	686	37	0	.	57	52	170	40	17	100	121	100	82	64	208	56	801	42	44	70	3349	16
	Buche	18708	7	6848	12	4464	17	6954	10	9345	9	2332	24	9326	11	6926	13	3364	20	1807	26	2963	23	2464	27	1792	24	12790	13	90082	3
	Ahorn	5722	12	1790	19	1108	34	1426	19	3694	13	1252	23	2366	18	2608	18	2780	18	595	30	1240	26	1332	26	663	31	1197	27	27773	5
	Esche	2344	18	1449	22	1496	24	1283	19	2644	15	936	30	1658	26	1693	20	949	29	769	35	482	34	989	27	693	49	2420	23	19805	6
	Eiche	2268	30	634	29	1354	30	593	23	855	18	106	50	103	49	98	66	194	68	85	57	0	.	1150	33	91	72	2412	26	9943	11
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	127	74	45	72	15330	12	15510	12
	übrige Laubhölzer	3677	13	1327	18	1616	22	2335	20	4082	14	1226	24	1938	18	1858	25	2399	20	855	30	1203	31	5363	15	4637	23	16692	11	49210	5
	nicht bestimmbar	237	33	7	100	0	.	17	100	67	50	88	44	170	30	83	43	175	34	14	100	14	100	126	37	230	32	77	50	1305	12
	Total	66437	4	17064	10	16813	11	30212	7	37348	6	19606	11	48502	6	32075	8	26922	9	12909	14	12631	14	50898	7	57103	6	71520	5	500040	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1266550. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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