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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl
Gigant (nein/ja) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Gigant (nein/ja)	Hauptbaumart	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
nein	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	15600	8	2791	22	4053	20	9546	13	11034	11	12346	13	22309	10	15318	10	15784	10	7116	16	6160	17	23157	9	40064	7	14914	11	200191	3
	Tanne	16253	7	1190	28	1657	22	6940	12	3496	14	3348	21	10803	11	4322	15	2078	21	2427	22	692	27	1693	24	820	26	1767	23	57485	4
	Föhre	1601	23	618	26	302	40	557	33	776	21	0	.	1049	52	37	55	386	48	626	43	247	78	6120	19	5961	19	450	46	18730	10
	Lärche	21	58	127	51	705	64	92	48	650	36	184	73	85	84	184	81	567	35	0	.	388	54	9989	11	6570	11	9505	11	29065	6
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	1953	22	4131	20	65	79	6159	15
	übrige Nadelhölzer	455	39	287	48	47	72	353	28	672	38	0	.	68	50	170	40	284	78	179	75	100	56	208	56	927	37	44	70	3794	15
	Buche	18796	7	6981	12	4464	17	6954	10	9571	9	2357	24	9546	11	6970	13	3442	19	2008	24	3204	22	2571	27	1863	23	13387	12	92116	3
	Ahorn	5799	12	1892	18	1128	33	1426	19	3803	13	1252	23	2706	20	2803	17	2924	17	810	27	1447	25	2119	24	778	29	1890	25	30777	5
	Esche	2362	18	1461	21	1513	24	1273	19	2878	14	936	30	1658	26	1818	20	1147	28	900	32	603	32	1567	27	882	42	2661	22	21659	6
	Eiche	2268	30	634	29	1354	30	609	23	842	17	106	50	147	46	98	67	194	68	75	61	35	100	1236	31	91	72	2614	24	10303	11
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	304	68	45	72	15358	12	15715	12
	übrige Laubhölzer	4056	14	1352	18	1814	21	2428	20	4220	14	1835	24	2267	17	2391	24	3108	19	1697	37	1309	29	6297	13	5848	20	19895	9	58517	5
	nicht bestimmbar	237	33	7	100	0	.	17	100	67	50	88	44	170	30	101	40	188	33	14	100	31	71	162	33	319	27	146	40	1546	11
	Total	67448	4	17339	10	17037	11	30196	7	38010	6	22452	11	50807	6	34210	8	30118	8	15851	13	14216	13	57379	6	68298	5	82696	4	546056	1
ja	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	75	42	0	.	24	59	47	38	67	37	67	36	76	32	100	31	89	31	23	58	86	33	72	32	219	22	131	34	1076	10
	Tanne	94	29	0	.	33	53	56	39	57	46	9	100	85	33	45	46	15	71	7	100	19	58	0	.	15	71	32	51	469	14
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	14	71
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	118	32	95	35	116	33	329	19
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	57	43	22	58	0	.	78	35
	übrige Nadelhölzer	0	.	7	100	0	.	13	71	14	100	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	41	47
	Buche	8	100	0	.	0	.	0	.	52	43	0	.	7	100	16	71	0	.	15	71	0	.	7	100	0	.	37	45	142	24
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	14	71	0	.	0	.	0	.	14	71
	Esche	0	.	7	100	0	.	10	100	16	71	0	.	0	.	17	72	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	50	41
	Eiche	0	.	0	.	0	.	7	100	52	54	0	.	0	.	8	100	0	.	10	100	0	.	0	.	0	.	0	.	77	41
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	149	34	156	33
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	21	73	7	100	13	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	42	52
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	177	24	14	70	79	35	140	23	278	20	75	34	175	22	186	22	103	29	56	38	120	27	261	19	358	17	465	17	2488	6
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	15675	8	2791	22	4077	20	9593	13	11101	11	12413	13	22385	9	15418	10	15873	10	7139	16	6246	17	23230	9	40283	7	15045	11	201267	3
	Tanne	16347	7	1190	28	1690	22	6995	12	3553	14	3357	21	10888	10	4367	15	2093	21	2434	22	711	27	1693	24	835	26	1800	23	57954	4
	Föhre	1601	23	618	26	302	40	557	33	783	21	0	.	1049	52	37	55	386	48	626	43	247	78	6120	19	5968	19	450	46	18744	10
	Lärche	21	58	127	51	705	64	92	48	650	36	184	73	85	84	184	81	567	35	0	.	388	54	10107	11	6665	11	9621	11	29394	6
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	2010	22	4153	20	65	79	6237	15
	übrige Nadelhölzer	455	39	293	49	47	72	367	28	686	37	0	.	75	46	170	40	284	78	179	75	100	56	208	56	927	37	44	70	3835	15
	Buche	18804	7	6981	12	4464	17	6954	10	9623	9	2357	24	9554	11	6986	13	3442	19	2022	24	3204	22	2579	27	1863	23	13424	12	92257	3
	Ahorn	5799	12	1892	18	1128	33	1426	19	3803	13	1252	23	2706	20	2803	17	2924	17	810	27	1461	25	2119	24	778	29	1890	25	30791	5
	Esche	2362	18	1468	21	1513	24	1283	19	2894	14	936	30	1658	26	1835	20	1147	28	900	32	603	32	1567	27	882	42	2661	22	21709	6
	Eiche	2268	30	634	29	1354	30	616	23	894	17	106	50	147	46	106	62	194	68	85	57	35	100	1236	31	91	72	2614	24	10380	11
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	311	67	45	72	15506	12	15870	12
	übrige Laubhölzer	4056	14	1352	18	1836	21	2436	20	4233	14	1835	24	2267	17	2391	24	3108	19	1697	37	1309	29	6297	13	5848	20	19895	9	58559	5
	nicht bestimmbar	237	33	7	100	0	.	17	100	67	50	88	44	170	30	101	40	188	33	14	100	31	71	162	33	319	27	146	40	1546	11
	Total	67625	4	17353	10	17115	11	30335	7	38288	6	22527	11	50983	6	34396	8	30221	8	15906	13	14336	13	57640	6	68657	5	83161	4	548544	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1266555. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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