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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl
Gigant (nein/ja) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Gigant (nein/ja)	Hauptbaumart	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
nein	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	43255	5	51090	6	29043	8	23324	9	40785	7	14982	11	202478	3
	Tanne	29676	5	16235	8	7611	11	1693	24	820	26	1767	23	57803	4
	Föhre	3854	13	1435	40	910	36	6120	19	6011	18	450	46	18780	10
	Lärche	1594	32	890	29	571	45	11260	11	7435	12	9806	11	31556	6
	Arve	0	.	10	100	0	.	2023	22	4138	20	65	79	6235	15
	übrige Nadelhölzer	1814	19	466	54	449	36	208	56	979	35	44	70	3960	15
	Buche	46990	4	15454	9	12535	10	2571	27	1863	23	13707	12	93120	3
	Ahorn	14087	7	6990	11	5114	12	2158	24	778	29	1925	25	31053	5
	Esche	9510	8	3749	16	3476	15	1690	26	882	42	2661	22	21969	6
	Eiche	5717	15	504	33	208	42	1236	31	91	72	2614	24	10370	11
	Kastanie	0	.	7	100	0	.	304	68	45	72	15358	12	15715	12
	übrige Laubhölzer	14167	7	7848	12	5623	17	6451	13	5879	20	20271	9	60239	5
	nicht bestimmbar	328	26	445	20	146	33	162	33	399	28	146	40	1627	12
	Total	170992	2	105124	4	65686	6	59200	6	70105	5	83796	4	554904	1
ja	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	213	22	240	19	226	20	72	32	219	22	131	34	1101	9
	Tanne	259	19	109	29	80	32	0	.	15	71	32	51	495	13
	Föhre	7	100	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	14	71
	Lärche	0	.	0	.	0	.	118	32	95	35	123	31	336	19
	Arve	0	.	0	.	0	.	57	43	22	58	0	.	78	35
	übrige Nadelhölzer	34	53	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	41	47
	Buche	72	37	7	100	30	50	7	100	0	.	37	45	154	23
	Ahorn	0	.	0	.	14	71	0	.	0	.	0	.	14	71
	Esche	33	50	0	.	17	72	0	.	0	.	0	.	50	41
	Eiche	59	49	0	.	18	71	0	.	0	.	0	.	77	41
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	149	34	156	33
	übrige Laubhölzer	42	52	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	42	52
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	719	11	363	15	385	15	261	19	358	17	472	17	2558	6
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	43468	5	51330	6	29269	8	23396	9	41004	7	15113	11	203580	3
	Tanne	29935	5	16344	8	7691	11	1693	24	835	26	1800	23	58298	4
	Föhre	3860	13	1435	40	910	36	6120	19	6018	18	450	46	18794	10
	Lärche	1594	32	890	29	571	45	11378	11	7531	11	9928	11	31892	6
	Arve	0	.	10	100	0	.	2079	22	4160	20	65	79	6313	15
	übrige Nadelhölzer	1849	19	473	53	449	36	208	56	979	35	44	70	4002	15
	Buche	47062	4	15461	9	12565	10	2579	27	1863	23	13744	12	93274	3
	Ahorn	14087	7	6990	11	5128	12	2158	24	778	29	1925	25	31067	5
	Esche	9543	8	3749	16	3493	15	1690	26	882	42	2661	22	22019	6
	Eiche	5775	14	504	33	226	39	1236	31	91	72	2614	24	10446	11
	Kastanie	0	.	7	100	0	.	311	67	45	72	15506	12	15870	12
	übrige Laubhölzer	14209	7	7848	12	5623	17	6451	13	5879	20	20271	9	60281	5
	nicht bestimmbar	328	26	445	20	146	33	162	33	399	28	146	40	1627	12
	Total	171711	2	105487	4	66072	6	59462	6	70464	5	84268	4	557462	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1266558. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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