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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Hauptbaumart · Gigant (nein/ja)
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Hauptbaumart	Gigant (nein/ja)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nein	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	ja	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Fichte	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nein	38137	5	36633	6	21465	8	17638	10	30319	7	10928	14	155121	3
	ja	193	23	189	20	169	23	72	32	185	24	85	47	894	11
	Total	38330	5	36822	6	21635	8	17710	10	30504	7	11014	13	156015	3
Tanne	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nein	26956	6	14778	9	6154	12	1501	24	619	27	1530	25	51539	4
	ja	233	20	102	30	61	36	0	.	15	71	32	51	444	14
	Total	27189	6	14880	9	6216	12	1501	24	634	26	1563	25	51983	4
Föhre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nein	3063	13	1060	48	398	46	4621	22	4162	20	223	72	13527	11
	ja	7	100	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	14	71
	Total	3070	13	1060	48	398	46	4621	22	4169	20	223	72	13541	11
Lärche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nein	1543	32	653	34	277	52	6834	12	3696	13	5237	15	18240	7
	ja	0	.	0	.	0	.	108	33	70	42	65	45	243	23
	Total	1543	32	653	34	277	52	6942	12	3766	13	5302	15	18482	7
Arve	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nein	0	.	10	100	0	.	1563	25	2560	24	49	100	4181	17
	ja	0	.	0	.	0	.	28	61	22	58	0	.	50	43
	Total	0	.	10	100	0	.	1592	24	2581	24	49	100	4231	17
übrige Nadelhölzer	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nein	1760	20	67	50	339	36	173	56	518	40	44	70	2901	15
	ja	34	53	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	41	47
	Total	1795	20	74	46	339	36	173	56	518	40	44	70	2942	15
Buche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nein	43355	4	13841	9	10274	10	2216	28	1615	24	12053	13	83355	3
	ja	60	39	7	100	30	50	0	0	0	.	37	45	134	25
	Total	43415	4	13848	9	10304	10	2216	28	1615	24	12090	13	83489	3
Ahorn	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nein	13092	7	6176	11	4148	13	1205	25	663	31	1122	28	26405	5
	ja	0	.	0	.	14	71	0	.	0	.	0	.	14	71
	Total	13092	7	6176	11	4162	13	1205	25	663	31	1122	28	26420	5
Esche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nein	7462	8	2739	19	2372	16	912	29	589	52	2240	24	16314	7
	ja	33	50	0	.	17	72	0	.	0	.	0	.	50	41
	Total	7495	8	2739	19	2389	16	912	29	589	52	2240	24	16364	7
Eiche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nein	4928	15	344	39	94	52	1080	34	91	72	1978	26	8515	12
	ja	59	49	0	.	18	71	0	.	0	.	0	.	77	41
	Total	4987	15	344	39	112	47	1080	34	91	72	1978	26	8591	12
Kastanie	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nein	0	.	7	100	0	.	83	71	45	72	10181	14	10317	14
	ja	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	126	38	134	36
	Total	0	.	7	100	0	.	90	65	45	72	10308	14	10450	13
übrige Laubhölzer	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nein	11449	8	4199	12	2774	17	4280	15	3705	25	13962	11	40368	5
	ja	15	71	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	15	71
	Total	11464	8	4199	12	2774	17	4280	15	3705	25	13962	11	40383	5
nicht bestimmbar	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nein	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	ja	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nein	151745	2	80508	4	48294	6	42106	7	48582	6	59547	5	430783	2
	ja	634	12	305	16	311	17	216	21	299	19	345	21	2109	7
	Total	152379	2	80813	4	48605	6	42322	7	48881	6	59893	5	432892	2

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198513. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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