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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Hauptbaumart · Gigant (nein/ja)
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Hauptbaumart	Gigant (nein/ja)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nein	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	ja	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Fichte	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nein	38641	5	41654	6	24081	8	19143	9	35269	7	13353	12	172140	3
	ja	193	23	231	19	197	22	72	32	219	22	118	37	1030	10
	Total	38834	5	41884	6	24277	8	19216	9	35488	7	13471	12	173170	3
Tanne	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nein	27214	6	14865	9	6418	12	1532	24	619	27	1604	24	52252	4
	ja	233	20	102	30	72	34	0	.	15	71	32	51	455	14
	Total	27447	5	14967	9	6490	12	1532	24	634	26	1637	24	52707	4
Föhre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nein	3063	13	1098	47	753	36	4670	21	4738	19	338	53	14660	10
	ja	7	100	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	14	71
	Total	3070	13	1098	47	753	36	4670	21	4745	19	338	53	14674	10
Lärche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nein	1543	32	677	33	461	47	8253	11	5508	11	8405	12	24848	6
	ja	0	.	0	.	0	.	118	32	88	37	102	35	308	20
	Total	1543	32	677	33	461	47	8371	11	5596	11	8507	12	25155	6
Arve	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nein	0	.	10	100	0	.	1749	23	3925	20	65	79	5748	15
	ja	0	.	0	.	0	.	42	47	22	58	0	.	64	37
	Total	0	.	10	100	0	.	1791	22	3947	20	65	79	5813	15
übrige Nadelhölzer	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nein	1760	20	317	64	396	34	173	56	644	34	44	70	3335	15
	ja	34	53	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	41	47
	Total	1795	20	324	63	396	34	173	56	644	34	44	70	3376	15
Buche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nein	43863	4	14172	9	10764	10	2313	27	1669	23	12688	12	85468	3
	ja	60	39	7	100	30	50	0	0	0	.	37	45	134	25
	Total	43923	4	14179	9	10795	10	2313	27	1669	23	12725	12	85602	3
Ahorn	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nein	13400	7	6643	12	4762	12	1958	25	778	29	1781	26	29321	5
	ja	0	.	0	.	14	71	0	.	0	.	0	.	14	71
	Total	13400	7	6643	12	4776	12	1958	25	778	29	1781	26	29336	5
Esche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nein	7766	8	2937	18	2661	15	1405	28	778	43	2433	22	17980	6
	ja	33	50	0	.	17	72	0	.	0	.	0	.	50	41
	Total	7799	8	2937	18	2678	15	1405	28	778	43	2433	22	18030	6
Eiche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nein	4990	15	389	36	136	44	1142	32	91	72	2180	24	8927	11
	ja	59	49	0	.	18	71	0	.	0	.	0	.	77	41
	Total	5049	15	389	36	154	41	1142	32	91	72	2180	24	9004	11
Kastanie	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nein	0	.	7	100	0	.	231	69	45	72	10315	14	10599	13
	ja	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	133	36	140	35
	Total	0	.	7	100	0	.	238	67	45	72	10448	13	10739	13
übrige Laubhölzer	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nein	12142	8	5692	12	3986	17	5160	14	4819	21	16738	10	48538	5
	ja	42	52	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	42	52
	Total	12184	8	5692	12	3986	17	5160	14	4819	21	16738	10	48580	5
nicht bestimmbar	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nein	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	ja	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nein	154382	2	88460	4	54418	6	47728	6	58884	6	69944	4	473817	1
	ja	660	12	347	16	348	16	240	20	351	17	422	18	2369	7
	Total	155043	2	88808	4	54766	6	47968	6	59235	5	70366	4	476187	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198536. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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