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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl
Gigant (nein/ja) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Gigant (nein/ja)	Hauptbaumart	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
nein	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2903	21	1911	31	1793	26	31971	7	950	37	8958	17	52	74	3119	24	45380	6	1452	26	9000	14	3873	16	2178	43	6643	21	9740	14	1292	31	1957	31	5582	17	2846	22	9598	16	5362	19	14114	10	23157	9	797	36	5562	18	200191	3
	Tanne	1212	28	299	40	1058	38	14389	8	894	28	2403	24	34	100	224	47	1296	22	4308	17	6379	16	3795	19	271	37	1311	29	1902	16	142	60	1818	28	1667	24	1242	31	1291	29	1736	27	6325	12	1693	24	595	47	1200	19	57485	4
	Föhre	115	60	0	.	0	.	1548	26	315	33	199	52	66	90	0	.	6004	19	295	44	151	52	171	62	66	100	656	79	271	71	273	39	468	35	343	65	155	37	407	50	289	52	242	52	6120	19	0	.	576	26	18730	10
	Lärche	350	50	0	.	0	.	239	35	14	71	128	64	0	.	7	100	9212	10	7	100	73	57	7	100	0	.	69	100	543	47	31	64	7	100	14	100	228	66	6862	14	0	.	1117	45	9989	11	7	100	159	43	29065	6
	Arve	0	.	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	0	.	0	.	4147	20	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	49	100	0	.	0	.	1953	22	0	.	0	.	6159	15
	übrige Nadelhölzer	188	45	0	.	54	74	582	41	91	100	0	.	0	.	18	100	927	37	51	74	105	45	17	100	0	.	35	71	242	36	21	100	195	54	76	80	34	71	44	70	121	100	365	47	208	56	0	.	420	56	3794	15
	Buche	4370	14	268	47	461	34	15952	8	3277	20	3781	18	0	.	1344	30	2958	20	3730	18	4074	16	2071	17	952	42	1748	30	6863	15	2440	23	5215	15	1975	19	1591	20	12293	13	1197	34	8130	12	2571	27	231	40	4623	14	92116	3
	Ahorn	1107	21	28	79	614	43	4805	12	1038	25	1018	25	20	100	957	32	983	25	976	21	1027	20	1365	32	354	31	542	64	2088	18	249	53	1471	28	902	31	964	27	1684	28	455	36	3747	16	2119	24	149	53	2113	19	30777	5
	Esche	1023	27	0	.	342	46	2007	18	481	31	1543	25	52	100	435	37	1179	33	1021	31	832	26	242	36	606	60	182	52	1504	22	270	42	631	29	898	35	731	23	2364	24	459	43	1967	20	1567	27	101	73	1220	24	21659	6
	Eiche	417	35	0	.	0	.	599	24	278	47	282	37	338	53	0	.	186	55	222	41	138	40	319	86	22	100	0	.	134	55	209	45	442	55	6	100	305	29	2519	25	69	66	2219	31	1236	31	7	100	355	28	10303	11
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1063	55	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	14340	13	0	.	7	100	304	68	0	.	0	.	15715	12
	übrige Laubhölzer	1770	18	0	.	195	55	5283	14	614	28	1590	24	222	56	562	43	8754	16	1365	26	1217	26	514	34	388	42	400	33	1710	26	123	51	856	30	1421	33	1092	37	16989	10	1448	43	3772	17	6297	13	105	62	1830	19	58517	5
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	22	75	214	29	45	86	40	71	0	.	0	.	390	25	34	71	89	45	36	71	13	71	25	77	110	39	0	.	69	71	0	.	17	100	75	50	14	100	141	35	162	33	0	.	51	58	1546	11
	Total	13456	11	2505	28	4540	22	77598	5	7996	16	19941	11	782	44	6667	18	82478	5	13462	12	23085	10	12412	11	4850	28	11612	16	25106	10	5050	19	13130	13	12884	13	9206	14	68516	5	11151	16	42147	7	57379	6	1993	29	18109	10	546056	1
ja	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	20	74	7	100	0	.	198	22	0	.	42	46	0	.	65	37	295	19	22	73	16	71	23	58	0	.	0	.	89	33	0	.	7	100	42	51	27	61	55	65	7	100	69	37	72	32	0	.	20	58	1076	10
	Tanne	13	71	0	.	0	.	99	30	0	.	29	60	0	.	13	71	30	50	14	70	21	57	59	39	0	.	21	77	41	46	0	.	14	71	7	100	20	100	17	72	0	.	35	45	0	.	11	100	24	59	469	14
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	14	71
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	139	31	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	73	38	0	.	0	.	118	32	0	.	0	.	329	19
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	22	58	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	57	43	0	.	0	.	78	35
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	14	71	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	14	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	41	47
	Buche	27	61	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	20	72	0	.	0	.	7	100	7	100	30	50	15	71	8	100	7	100	0	.	7	100	142	24
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	14	71
	Esche	7	100	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	19	71	0	.	0	.	0	.	8	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	50	41
	Eiche	7	100	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100	0	.	0	.	0	.	32	81	0	.	10	100	0	.	0	.	0	.	14	71	77	41
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	149	34	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	156	33
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	8	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	13	100	0	.	0	.	14	100	0	.	0	.	0	.	42	52
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	73	35	7	100	0	.	342	16	7	100	79	34	0	.	84	31	500	15	36	52	44	41	82	32	0	.	21	77	199	22	0	.	20	58	56	42	105	39	324	21	32	51	126	27	261	19	11	100	79	30	2488	6
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2923	21	1918	30	1793	26	32169	7	950	37	9000	16	52	74	3184	24	45675	6	1474	26	9016	14	3897	16	2178	43	6643	21	9829	14	1292	31	1964	31	5624	17	2873	21	9654	16	5369	19	14183	10	23230	9	797	36	5582	17	201267	3
	Tanne	1225	28	299	40	1058	38	14487	8	894	28	2431	23	34	100	238	46	1326	22	4322	17	6401	16	3854	19	271	37	1332	28	1943	16	142	60	1832	28	1674	24	1262	30	1308	28	1736	27	6360	12	1693	24	606	46	1224	19	57954	4
	Föhre	115	60	0	.	0	.	1548	26	315	33	199	52	66	90	0	.	6011	18	295	44	151	52	171	62	66	100	656	79	271	71	273	39	468	35	343	65	155	37	407	50	289	52	242	52	6120	19	0	.	583	26	18744	10
	Lärche	350	50	0	.	0	.	239	35	14	71	128	64	0	.	7	100	9351	10	7	100	73	57	7	100	0	.	69	100	543	47	31	64	7	100	14	100	228	66	6935	14	0	.	1117	45	10107	11	7	100	159	43	29394	6
	Arve	0	.	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	0	.	0	.	4169	20	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	49	100	0	.	0	.	2010	22	0	.	0	.	6237	15
	übrige Nadelhölzer	188	45	0	.	54	74	596	40	98	100	0	.	0	.	18	100	927	37	51	74	112	47	17	100	0	.	35	71	256	37	21	100	195	54	76	80	34	71	44	70	121	100	365	47	208	56	0	.	420	56	3835	15
	Buche	4397	14	268	47	461	34	15960	8	3277	20	3781	18	0	.	1344	30	2965	20	3730	18	4074	16	2071	17	952	42	1748	30	6883	15	2440	23	5215	15	1982	19	1598	19	12323	13	1212	34	8138	12	2579	27	231	40	4630	14	92257	3
	Ahorn	1107	21	28	79	614	43	4805	12	1038	25	1018	25	20	100	963	32	983	25	976	21	1027	20	1365	32	354	31	542	64	2096	18	249	53	1471	28	902	31	964	27	1684	28	455	36	3747	16	2119	24	149	53	2113	19	30791	5
	Esche	1030	26	0	.	342	46	2017	18	481	31	1543	25	52	100	435	37	1179	33	1021	31	832	26	242	36	606	60	182	52	1523	22	270	42	631	29	898	35	738	23	2364	24	459	43	1967	20	1567	27	101	73	1227	24	21709	6
	Eiche	424	34	0	.	0	.	606	24	278	47	282	37	338	53	0	.	186	55	222	41	138	40	319	86	22	100	0	.	142	52	209	45	442	55	6	100	337	30	2519	25	79	61	2219	31	1236	31	7	100	369	27	10380	11
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1063	55	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	14488	13	0	.	7	100	311	67	0	.	0	.	15870	12
	übrige Laubhölzer	1770	18	0	.	195	55	5290	14	614	28	1597	24	222	56	562	43	8754	16	1365	26	1217	26	514	34	388	42	400	33	1710	26	123	51	856	30	1421	33	1106	36	16989	10	1448	43	3786	17	6297	13	105	62	1830	19	58559	5
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	22	75	214	29	45	86	40	71	0	.	0	.	390	25	34	71	89	45	36	71	13	71	25	77	110	39	0	.	69	71	0	.	17	100	75	50	14	100	141	35	162	33	0	.	51	58	1546	11
	Total	13529	11	2513	28	4540	22	77939	5	8003	16	20020	11	782	44	6751	18	82978	5	13497	12	23130	10	12494	11	4850	28	11633	16	25305	10	5050	19	13150	13	12941	13	9311	14	68840	5	11183	16	42272	7	57640	6	2003	29	18188	10	548544	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1266551. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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