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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl
Gigant (nein/ja) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Gigant (nein/ja)	Hauptbaumart	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
nein	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	70	19	336	21	204	18	179	6	57	34	194	15	29	61	201	21	273	5	49	24	195	12	125	13	336	38	338	18	187	12	104	27	67	29	205	14	118	18	82	18	322	14	148	9	223	8	118	28	112	16	173	3
	Tanne	29	27	59	31	120	32	85	7	52	26	63	22	19	90	16	44	9	22	144	13	143	13	122	16	45	29	72	26	38	15	11	58	63	26	61	23	52	28	13	30	114	23	73	11	17	24	124	39	24	18	54	4
	Föhre	3	59	0	.	0	.	9	27	19	29	5	51	37	79	0	.	37	19	10	43	3	51	6	62	11	96	36	78	0	76	22	36	16	34	6	95	6	35	3	64	18	54	3	52	63	19	0	.	12	25	16	10
	Lärche	8	49	0	.	0	.	1	37	1	69	3	64	0	.	0	99	42	11	0	100	2	56	0	99	0	.	4	99	7	55	3	62	0	99	1	99	9	65	46	16	0	.	13	44	86	10	2	96	3	42	20	7
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	18	24	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	18	24	0	.	0	.	4	17
	übrige Nadelhölzer	5	45	0	.	6	72	2	30	6	99	0	.	0	.	1	99	6	42	2	74	2	44	1	99	0	.	1	99	5	38	2	99	7	54	1	99	1	70	0	70	8	99	4	47	2	56	0	.	9	56	3	16
	Buche	102	11	53	39	52	28	94	7	191	16	99	16	0	.	97	26	19	20	125	15	92	14	67	14	159	34	97	27	134	14	195	16	179	11	72	17	66	16	123	13	79	31	95	10	26	27	49	28	93	11	86	3
	Ahorn	27	19	6	75	70	37	26	10	57	22	27	23	0	.	53	33	6	26	33	19	23	18	44	30	54	24	24	74	42	16	20	50	50	26	29	33	40	25	10	30	27	36	43	15	14	25	28	51	41	18	26	5
	Esche	25	25	0	.	39	42	11	18	28	29	40	23	29	90	30	36	7	37	34	29	19	25	8	34	101	55	10	50	26	21	22	38	22	27	28	39	30	20	22	26	27	44	22	19	10	26	21	68	23	24	19	6
	Eiche	9	36	0	.	0	.	3	25	17	45	7	36	191	30	0	.	1	63	7	40	3	40	10	86	4	96	0	.	2	65	17	42	15	54	0	99	13	26	25	26	5	64	26	30	12	33	0	.	7	27	9	11
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	55	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	147	13	0	.	0	100	1	78	0	.	0	.	15	12
	übrige Laubhölzer	43	16	0	.	22	52	27	13	36	25	37	23	39	66	40	40	52	18	46	24	25	26	17	33	49	39	18	32	32	27	10	48	29	29	35	38	45	35	144	11	45	33	34	15	56	14	22	56	36	18	47	5
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	3	73	1	30	3	85	1	70	0	.	0	.	2	30	1	70	2	44	1	70	2	67	1	76	2	46	0	.	2	70	0	.	1	99	1	57	1	99	2	34	1	36	0	.	1	57	1	12
	Total	319	6	454	16	516	11	439	3	467	8	476	7	345	28	439	11	478	3	450	7	509	5	400	6	761	15	602	11	475	6	405	10	450	7	436	8	382	8	615	5	645	8	464	5	531	4	363	15	360	6	474	1
ja	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	74	1	96	0	.	1	22	0	.	1	51	0	.	4	36	2	21	1	72	0	100	1	57	0	.	0	.	1	36	0	.	0	99	2	50	1	60	0	83	0	99	1	38	1	31	0	.	0	57	1	10
	Tanne	0	70	0	.	0	.	1	30	0	.	1	59	0	.	1	69	0	50	0	70	0	57	2	38	0	.	1	76	1	46	0	.	0	70	0	99	1	99	0	72	0	.	0	44	0	.	0	.	0	58	0	14
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	71
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	33	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	52	0	.	0	.	1	33	0	.	0	.	0	22
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	58	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	52	0	.	0	.	0	39
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	71	0	99	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	47
	Buche	1	61	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	71	0	.	0	.	0	99	0	99	0	50	1	69	0	100	0	100	0	.	0	100	0	24
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	99	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	99	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	71
	Esche	0	100	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	70	0	.	0	.	0	.	0	99	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	41
	Eiche	0	100	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	1	80	0	.	1	99	0	.	0	.	0	.	0	70	0	41
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	35	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	34
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	99	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	71
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	2	34	1	96	0	.	2	16	0	99	2	36	0	.	6	29	3	16	1	51	1	44	3	31	0	.	1	76	4	22	0	.	1	57	2	41	4	40	3	24	2	48	1	27	2	20	0	.	2	29	2	7
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	70	19	338	21	204	18	180	6	57	34	195	15	29	61	205	20	274	5	49	24	195	12	126	13	336	38	338	18	189	12	104	27	68	29	207	14	119	18	82	18	323	14	149	9	224	8	118	28	112	16	174	3
	Tanne	29	27	59	31	120	32	86	7	52	26	63	22	19	90	17	44	9	22	144	13	144	13	124	16	45	29	74	25	38	15	11	58	63	26	61	23	52	28	13	30	114	23	74	11	17	24	124	39	25	17	54	4
	Föhre	3	59	0	.	0	.	9	27	19	29	5	51	37	79	0	.	37	19	10	43	3	51	6	62	11	96	36	78	0	76	22	36	16	34	6	95	6	35	3	64	18	54	3	52	63	19	0	.	12	25	16	10
	Lärche	8	49	0	.	0	.	1	37	1	69	3	64	0	.	0	99	43	11	0	100	2	56	0	99	0	.	4	99	7	55	3	62	0	99	1	99	9	65	46	16	0	.	13	44	87	10	2	96	3	42	21	7
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	19	24	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	19	24	0	.	0	.	4	17
	übrige Nadelhölzer	5	45	0	.	6	72	2	29	6	99	0	.	0	.	1	99	6	42	2	74	3	46	1	99	0	.	1	99	5	39	2	99	7	54	1	99	1	70	0	70	8	99	4	47	2	56	0	.	9	56	3	16
	Buche	103	11	53	39	52	28	94	7	191	16	99	16	0	.	97	26	19	20	125	15	92	14	67	14	159	34	97	27	135	14	195	16	179	11	72	17	66	16	123	13	80	31	95	10	26	27	49	28	93	11	86	3
	Ahorn	27	19	6	75	70	37	26	10	57	22	27	23	0	.	53	32	6	26	33	19	23	18	44	30	54	24	24	74	42	16	20	50	50	26	29	33	40	25	10	30	27	36	43	15	14	25	28	51	41	18	26	5
	Esche	25	25	0	.	39	42	11	18	28	29	40	23	29	90	30	36	7	37	34	29	19	25	8	34	101	55	10	50	26	21	22	38	22	27	28	39	31	20	22	26	27	44	22	19	10	26	21	68	23	24	19	6
	Eiche	9	35	0	.	0	.	3	25	17	45	7	36	191	30	0	.	1	63	7	40	3	40	10	86	4	96	0	.	2	61	17	42	15	54	0	99	14	28	25	26	5	60	26	30	12	33	0	.	7	26	9	11
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	55	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	148	13	0	.	0	100	1	74	0	.	0	.	15	12
	übrige Laubhölzer	43	16	0	.	22	52	27	13	36	25	37	22	39	66	40	40	52	18	46	24	25	26	17	33	49	39	18	32	32	27	10	48	29	29	35	38	45	35	144	11	45	33	34	15	56	14	22	56	36	18	47	5
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	3	73	1	30	3	85	1	70	0	.	0	.	2	30	1	70	2	44	1	70	2	67	1	76	2	46	0	.	2	70	0	.	1	99	1	57	1	99	2	34	1	36	0	.	1	57	1	12
	Total	321	6	455	16	516	11	441	3	467	8	478	7	345	28	444	10	481	3	451	7	510	5	403	6	761	15	603	11	479	6	405	10	450	7	439	8	386	7	618	5	647	8	465	5	534	4	363	15	362	6	476	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1266633. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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