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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl
Gigant (nein/ja) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: biogeografische Region
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		biogeografische Region
		Jura		Mittelland		Alpennordflanke		Westliche Zentralalpen		Östliche Zentralalpen		Alpensüdflanke		Schweiz
Gigant (nein/ja)	Hauptbaumart	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
nein	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	18841	7	27595	7	77949	4	21177	10	41098	7	15818	11	202478	3
	Tanne	17825	7	15356	8	20562	7	1169	29	984	22	1906	22	57803	4
	Föhre	2093	19	1804	15	2090	30	5999	19	6194	18	600	43	18780	10
	Lärche	95	37	1586	32	993	29	10961	12	7288	11	10633	11	31556	6
	Arve	0	.	0	.	10	100	2023	22	4068	20	135	64	6235	15
	übrige Nadelhölzer	691	31	976	19	1026	36	173	65	1015	34	78	59	3960	15
	Buche	24502	6	24603	6	25572	7	1892	32	2844	21	13707	12	93120	3
	Ahorn	7263	10	6956	10	12440	8	1454	31	995	27	1944	25	31053	5
	Esche	3337	14	6517	10	6983	11	1532	29	939	40	2661	22	21969	6
	Eiche	2230	28	3563	16	607	28	1203	32	96	73	2670	23	10370	11
	Kastanie	0	.	0	.	207	90	105	89	18	100	15386	12	15715	12
	übrige Laubhölzer	4885	12	9600	9	13014	10	5974	14	5596	18	21170	9	60239	5
	nicht bestimmbar	226	33	135	34	592	17	128	37	385	29	160	37	1627	12
	Total	81991	3	98692	3	162044	3	53789	7	71520	5	86868	4	554904	1
ja	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	75	42	166	22	444	14	66	33	219	22	131	34	1101	9
	Tanne	120	26	181	23	141	25	0	.	21	58	32	51	495	13
	Föhre	0	.	7	100	0	.	0	.	7	100	0	.	14	71
	Lärche	0	.	0	.	0	.	89	33	88	37	159	29	336	19
	Arve	0	.	0	.	0	.	57	43	14	71	7	100	78	35
	übrige Nadelhölzer	0	.	41	47	0	.	0	.	0	.	0	.	41	47
	Buche	0	.	72	37	37	45	7	100	0	.	37	45	154	23
	Ahorn	0	.	0	.	6	100	0	.	8	100	0	.	14	71
	Esche	0	.	40	45	10	100	0	.	0	.	0	.	50	41
	Eiche	0	.	67	45	10	100	0	.	0	.	0	.	77	41
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	149	34	156	33
	übrige Laubhölzer	0	.	42	52	0	.	0	.	0	.	0	.	42	52
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	195	23	616	12	648	12	226	20	358	17	515	17	2558	6
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	18916	7	27761	7	78393	4	21243	10	41317	7	15950	11	203580	3
	Tanne	17945	7	15537	8	20703	7	1169	29	1005	22	1938	22	58298	4
	Föhre	2093	19	1811	15	2090	30	5999	19	6201	18	600	43	18794	10
	Lärche	95	37	1586	32	993	29	11050	11	7376	11	10792	11	31892	6
	Arve	0	.	0	.	10	100	2079	22	4083	20	142	65	6313	15
	übrige Nadelhölzer	691	31	1017	19	1026	36	173	65	1015	34	78	59	4002	15
	Buche	24502	6	24675	6	25610	7	1899	31	2844	21	13744	12	93274	3
	Ahorn	7263	10	6956	10	12446	8	1454	31	1003	27	1944	25	31067	5
	Esche	3337	14	6557	10	6993	11	1532	29	939	40	2661	22	22019	6
	Eiche	2230	28	3630	16	617	28	1203	32	96	73	2670	23	10446	11
	Kastanie	0	.	0	.	207	90	112	83	18	100	15534	12	15870	12
	übrige Laubhölzer	4885	12	9642	9	13014	10	5974	14	5596	18	21170	9	60281	5
	nicht bestimmbar	226	33	135	34	592	17	128	37	385	29	160	37	1627	12
	Total	82186	3	99307	3	162693	3	54015	7	71878	5	87383	4	557462	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1266561. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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